,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,/10/29,.,*,2.4,正态分布,X,f,(,X,),m,2.4 正态分布Xf(X)m,区间号,区间,频数,频率,频率,/,组距,1,85,90,2,0.02,0.004,2,(90,95,7,0.07,0.014,3,(95,100,11,0.11,0.022,4,(100,105,15,0.15,0.030,5,(105,110,25,0.25,0.050,6,(110,115,20,0.20,0.040,7,(115,120,12,0.12,0.024,8,(120,125,6,0.06,0.120,9,(125,130,2,0.02,0.004,第一步：根据样本数据列出频率分布表,复习,区间号区间频数频率频率/组距185,9020.020.0,第二步：根据频率分布表画出频率分布直方图,x,y,频率,/,组距,0,85 90 95 100 105 110 115 120 125 130,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,各小长方形的面积表示相应各组的频率，各小长方形面积的总和等于,1,第二步：根据频率分布表画出频率分布直方图xy频率/组距0,频率,组距,IQ,a,b,在区间 内取值的频率,密度曲线,第三步：得到总体密度曲线,若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们称此曲线为密度曲线,频率IQab 在区间 内取值的,频率,组距,随着试验次数增加得到总体密度曲线形状越来越像一条钟形曲线,球槽的编号,正态曲线,正态密度函数,频率 随着试验次数增加得到总体密度曲线形状越来越像一条,不知你们是否注意到街头的一种赌博活动,?,用一个钉板作赌具。,街头,请看,不知你们是否注意到街头的一种赌博活动?用一个钉板作赌具。,这个试验是英国科学家高尔顿设计的,具体如下,:,在一块木板上,订上,n,+1,层钉子,第,1,层,2,个钉子,第,2,层,3,个钉子,第,n,+1,层,n,+2,个钉子,这些钉子所构成的图形跟杨辉三角形差不多,.,自上端放入一小球,任其自由下落,在下落过程中小球碰到钉子时,从左边落下的概率是,P,从右边落下的概率是,1-P,碰到下一排也是如此,.,最后落入底板中的某个格,.,下面我们来试验一下,:,(,一,),创设情境,2,这个试验是英国科学家高尔顿设计的,具体如下:,正态分布的定义,:,一般地，如果对于任何实数,a,b(ab),随机变量,X,满足,:,则称随机变量,X,服从正态分布,.,正态分布由参数,、,唯一确定，因此正态分布记作,N,（,，,2,）,.,如果随机变量,X,服从正态分布，则记作,X N,（,，,2,）,经试验表明，一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布。,正态分布的定义:一般地，如果对于任何实数 a,b(ab),探究,1,:,m,的意义,探究1:m 的意义,y,o,=1,探究,2:,s,的意义,=0.5,x,=2,yo=1探究2:s的意义=0.5x=2,(1),非负性：曲线 在轴的上方,与,x,轴不相交,(,即,x,轴是曲线的渐近线,).,(2),定值性,:,曲线 与,x,轴围成的面积为,1,(3),对称性：正态曲线关于直线,x,=,对称，曲线成“钟形”,(4),单调性：在直线,x,=,的左边,曲线是上升的,;,在直线,x,=,的右边,曲线是下降的,.,2.,正态曲线的性质,(1)非负性：曲线 在轴的上方,与,(6),几何性,:,参数,和,的统计意义,:E(,x,)=,曲线的位置由,决定,;D(,x,)=,2,曲线的形状由,决定,.,(5),最值性,:,当,x,=,时,取得最大值,越大，就越小,于是曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散,;,反之,越小,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中,(6)几何性:参数和的统计意义:E(x)=,曲线的位置,同学们能举出服从正态分布的随机变量的例子么？,在生产中，在正常生产条件下各种产品的质量指标；,在生物学中，同一群体的某一特征；,；,在气象中，某地每年七月份的平均气温、平均湿度,以及降雨量等，水文中的水位；,总之，正态分布广泛存在于自然界、生产及科学技术的许多领域中。,正态分布在概率和统计中占有重要地位。,同学们能举出服从正态分布的随机变量的例子么？在生产中，在正常,1,二、正态曲线的特点,上,不相交,1二、正态曲线的特点上不相交,正态总体的密度函数表达式,当,=0,，,=1,时,标准正态总体,的密度函数表达式,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,=0,=1,标准正态曲线,正态总体的密度函数表达式当=0，=1时标准正态总体的密,例,2,、标准正态总体的函数为,（,1,）证明,f(x),是偶函数；,（,2,）求,f(x),的最大值；,（,3,）利用指数函数的性质说明,f(x),的增减性。,例2、标准正态总体的函数为,高中数学正态分布课件,课堂小结,2,、正态总体的函数的特征,1,、正态分布密度曲线和正态分布的定义,课堂小结2、正态总体的函数的特征1、正态分布密度曲线和正态分,谢,！,谢,谢！谢,20,可编辑,感谢下载,20可编辑感谢下载,