单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章 二元一次方程组,消元,加减法,一、新课引入,用加减法解方程组,2x+3y=6,3x-2y=-2,用加减法解方程组 2x+3y=,1,6,3x-2y=-2,一、新课引入,解：,2 得,4x+6y=32,3 得,9x,6y=,6,+,得,13x=26,X=2,把,x,=2,代入,得,2,2+3y=16,解得：,y,=4,二、学习目标,1,、熟练掌握加减消元法；,2,、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组,.,三、研读课文,认真阅读课本第95至97页的内容，完成,下面练习并体验知识点的形成过程.,知识点一,:,列二元一次方程组解实际问题,例4 2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6 hm,2,，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 hm,2,.,1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？,分析：题目中存在的两个等量关系：,2（2台大收割量+5台小收割量）=_,5（3台大收割量+2台小收割量）=_,hm,2,8,hm,2,3x+2y,8,2x+5y,整理，得,解：设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦,x,hm,2,和y,hm,2,.根据题意，得,-，得 _,_,解得 x=_,把x=_,代入，得y=_,这个方程组的解为,答：一台大收割机和一台小收割机每小时分别收割小麦hm,2,和hm,2,4x+10y,15x+10y,8,归纳：利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：,（,1,）依题意，找,_,关系；,（,2,）根据等量关系设,_,；,（,3,）列,_,；,（,4,）解,_,；,（,5,）检验并作答,.,等量关系,未知数,方程组,方程组,练一练,1,、一条船顺流航行，每小时行,20km,，逆流航行，每小时行,16km,，求轮船在静水中的速度与水的速度,.,2,、运输,360t,化肥，装载了,6,节火车车厢和,15,辆汽车；运输,440t,化肥，装载了,8,节火车车厢和,10,辆汽车,.,每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少化肥？,请同学们自由发辉,四、归纳小结,1、列二元一次方程组解决实际问题关键是找出问题中的,关系，设出相应的_.,2、利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：,（1）依题意，找_关系；,（2）根据等量关系设_；,（3）列_；,（4）解_；,（5）检验并作答.,3、学习反思：_,_,_.,等量关系,未知数,等量关系,未知数,方程组,方程组,（请同学们自由发辉）,3,、若,五、强化训练,1,已知方程组,用加减法消,x,的方法是_,；用加减法消,y,的方法是_.,2、方程组,的解是_.,是同类项，则,m=_,，,n=,。,3,2,2,+,3,2,3,C,D,5,、关于,x,、,y,的二元一次方程,的解是,_.,D,6,、解方程组：,解：,+,得,4y=12,y=3,把,y=3,代入,得,x=1,Thank you!,谢谢同学们的努力！,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题,1,如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折,痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线（成轴）对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题,2,观察下面每对图形（如图），你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成,轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,2,上面的问题说明“如果,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，那么，直线,MN,垂直,线段,AA,，,BB,和,CC,，并且直线,MN,还平分线段,AA,，,BB,和,CC,”,如,果将其中的“三角形”改为,“四边形”“五边形”,其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线,l,垂直线段,AA,，,BB,，,直线,l,平分线段,AA,，,BB,（或直,线,l,是线段,AA,，,BB,的垂直平分,线）,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习,1,如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习,2,如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,（,3,）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,