单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十八章 平行四边形,18.1,平行四边形,第1课时 平行四边形的性质（一）,第十八章 平行四边形18.1 平行四边形第1课时 平行,课前预习,1.平行四边形两邻边分别为16和12，若两长边间的距离为6，则两短边间的距离为（）,A.4 B.6 C.8 D.9,2.以不共线的三点A,B,C为顶点的平行四边形共有,（）,A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个,C,C,课前预习1.平行四边形两邻边分别为16和12，若两长边间的距,3.平行四边形的两组对边分别_.,4.平行四边形的对角_，邻角_，四个内角的和为_.,平行且相等,相等,互补,360,3.平行四边形的两组对边分别_,5.如图18-1-,1,，将 ABCD的一边BC延长至点E，若A=110，则1=_.,70,5.如图18-1-1，将 ABCD的一边BC延长至点E,课堂讲练,新知1 平行四边形的定义,典型例题,【例1】如图18-1-2，在 ABCD中，EFAB，GHAD，则图中有多少个平行四边形？,课堂讲练新知1 平行四边形的定义典型例题【例1】如图18-,解:在,ABCD中，EFAB，GHAD，,EFABCD，GHADBC.,故除,ABCD外，图中还有,AGOE，,AGHD，,ABFE，,GBFO，,GBCH，,FCHO，,FCDE，,HDEO，共9个平行四边形.,解:在ABCD中，EFAB，GHAD，,1.如图18-1-3，DEF是等边三角形ABC沿线段BC方向平移得到的，请你想一想，图中共有多少个等边三角形？多少个平行四边形？,举一反三,解：DEF是等边三角形ABC沿线段BC方向平移得到，,DEF=F=EDF=60.,图中等边三角形有ABC，DEF，ADG，CEG共4个.,平行四边形有,ADEB，,ADFC共2个.,1.如图18-1-3，DEF是等边三角形ABC沿线段BC,新知2 平行四边形的性质,典型例题,【例2】,如图18-1-4，BD是,ABCD的对角线，AEBD，CFBD，垂足分别为点E，F.,求证：AE=CF.,解：四边形ABCD是平行四边形，,AB=CD，ABCD.,ABE=CDF.,AEBD，CFBD，,AEB=CFD=90.,ABECDF（AAS）.,AE=CF.,新知2 平行四边形的性质典型例题【例2】如图18-1-4，,2.如图18-1-5，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，M为AB的中点，连接DM,MC，试问直线DM和MC有何位置关系？请证明.,举一反三,2.如图18-1-5，在平行四边形ABCD中，AB=2AD,解：DM与MC互相垂直.证明如下：,M是AB的中点，AB=2AM.,又AB=2AD，AM=AD.ADM=AMD.,四边形ABCD是平行四边形，ABCD.,AMD=MDC.,ADM=MDC，即MDC=ADC.,同理MCD=BCD.,ADBC，ADC+DCB=180.,MDC+MCD=ADC+BCD=90.,MDC+MCD+DMC=180，,DMC=90.,DM与MC互相垂直.,解：DM与MC互相垂直.证明如下：,分层训练,【,A,组】,1.如图18-1-6，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是_,_,_.,平行四边形,分层训练【A组】1.如图18-1-6，剪两张对边平行的纸条,2.在,ABCD中，ABCD的值可以是（）,A.1234,B.1221,C.2211,D.2121,D,2.在ABCD中，ABCD的值可以是（,3.如图18-1-7，将,ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处，若1=2=44，则B为（）,A.66,B.104,C.114,D.124,C,3.如图18-1-7，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B,4.如图18-1-8，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知BOC与AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（）,A.5,B.6,C.7,D.8,D,4.如图18-1-8，在平行四边形ABCD中，对角线AC，,5.如图18-1-9，在,ABCD中，AD=7，CE平分BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）,A.4 B.3,C.D.2,A,5.如图18-1-9，在ABCD中，AD=7，CE平分,6,.如图18-1-10，在,ABCD中，EFBC，则图中平行四边形有_个.,3,6.如图18-1-10，在ABCD中，EFBC，则图中,7.在,ABCD中，若AB=15，则D=,_,；若A+C=140，则D=,_,.,8.如图18-1-11，在,ABCD中，AE,AF分别垂直于BC,CD，垂足为E,F，若EAF=30，AB=6，AD=10，则CD=,_,AB与CD的距离为,_,AD与BC的距离为,_,D=,_,.,150,110,6,5,3,30,7.在ABCD中，若AB=15，则D=_,【,B,组】,9.如图18-1-12，在,ABCD中，从顶点D向AB作垂线，垂足为E，且E是AB的中点，已知ABCD的周长为8,.,6 cm，ABD的周长为6 cm，求AB,BC的长.,解：由已知可推出AD=BD=BC.,设BC=x cm，AB=y cm，,则,解得,即AB长2,.,6 cm，BC长1,.,7 cm.,【B组】9.如图18-1-12，在ABCD中，从顶点D向,10.如图18-1-13，四边形ABCD是平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，且AE=CF.求证：BE=DF.,证明：四边形ABCD为平行四边形，,BC=AD，BCAD.,BCA=DAC.,又AE=CF，,EC=AF.,在BCE和DAF中，,BCEDAF（SAS）.,BE=DF.,10.如图18-1-13，四边形ABCD是平行四边形，点E,11.如图18-1-14，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA.,（1）求APB的度数；,（2）如果AD5 cm，AP8 cm，求APB的周长.,11.如图18-1-14，四边形ABCD是平行四边形，P是,解：（1）四边形ABCD是平行四边形，,ADCB，ABCD.,DABCBA180.,又AP和BP分别平分DAB和CBA，,PABPBA （DABCBA）90.,APB180（PABPBA）90.,（2）AP平分DAB且ABCD，,DAPPABDPA.,ADP是等腰三角形.ADDP5 cm.,同理PCCB5 cm.,ABDPPC10 cm.,在RtAPB中，AB10 cm，AP8 cm，,BP 6（cm）.,APB的周长是681024（cm）.,解：（1）四边形ABCD是平行四边形，,1,2.如图18-1-15，O为,ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N，点E,F在直线MN上，且OE=OF.,（1）图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；,（2）求证：MAE=NCF.,12.如图18-1-15，O为ABCD的对角线AC的中点,（1）解：有4对全等三角形.分别为AOMCON，AOECOF，AMECNF，ABCCDA.,（2）证明：OA=OC，1=2，OE=OF，,OAEOCF.,EAO=FCO.,又在,ABCD中，ABCD，,BAO=DCO.EAM=NCF.,（1）解：有4对全等三角形.分别为AOMCON，AO,谢谢观看！,谢谢观看！,