单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/11/17,#,小 结,1.,角的推广：正角、零角、负角,2.象限角、轴上角象限界角、轴线角,注意：,(1),终边相同的角不一定相等，但相等的角的终边一定相同，终边相同的角有无数个，它们相差周角的整数倍,(2),一般地，终边相同的角或通式表达形式不唯一，如,k,180,90(,k,Z),与,k,180,90(,k,Z),都表示终边在,y,轴上的所有角,(3),应注意整数,k,为奇数、偶数的讨论,3.,终边相同的角的集合。,4.,倍角、半角的范围,5.,弧度的定义,6.,度,与弧度的换算关系,180=,5718,7,扇形的半径为,R,，弧长为,l,，,(0,2),为圆心角,弧长,l,R,，即弧长等于,该弧所对的圆心角的弧度数乘以半径,扇形面积,S,l,R,R,2,.,8,在直角坐标系中利用单位圆的定义求任意角的三角函数,设,是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,P,(,x,，,y,),，那么：,(1),y,叫做,的,正弦,，记作,sin,，即,sin,y,；,(2),x,叫做,的,余弦,，记作,cos,，即,cos,x,；,(3),y,x,叫做,的,正切,，记作,tan,，即,tan,(,x,0),9,利用角,终边上任意一点的坐标定义三角函数,设,直角坐标系中任意大小的角,终边上任意一点的坐标为,(,x,，,y,),，它与原点的距离是,r,(,r,0),，那么任意角的三角函数的定义：,注意：要特别注意三角函数的定义域,10各象限角的三角函数值和符号如下图,三角函数正值口诀：,全正，,正弦，,正切，,余弦,11.同角的根本关系,注意：“1的代换，齐次式等变换技巧。,12.,三角函数,线,图中有向线段,MP,，,OM,，,AT,分别表示,正弦线,、,余弦线,和,正切线,注意：当角,的终边与,x,轴重合时，正弦线、正切线分别变成一个点，此时角,的正弦值和正切值都为,0,；当角,的终边与,y,轴重合时，余弦线变成一个点，正切线不存在，此时角,的正切值不存在,13.,诱导公式：,把角都表示为 的形式。,当,k,为奇数时，正余弦前后函数名互变。,当,k,为偶数时，前后三角函数名不变。,故：奇变偶不变，符号看象限。,14.,正余弦函数的图像及性质,