单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/11/3 Tuesday,0,2.3二次函数与一元二次方程、不等式,2.3二次函数与一元二次方程、不等式,1,温故知新,一元二次方程,:,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0),一元二次函数,:,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),一元二次不等式,:,ax,2,+,bx,+,c,0(,a,0),ax,2,+,bx,+,c0,本节我们同样从一元二次函数的观点来研究一元二次不等式，找到一元二次不等式的求解方法,.,温故知新回顾初中学过的一元一次函数与一元一次方程、不等式的关,3,一元二次方程,:,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0),2.,解法：（,1,）直接开方法；,（,2,）配方法,（,3,）因式分解法:（十字相乘）,（,4,）公式法：,（5）根与系数关系的,:,温故知新,一元二次方程的有关知识,1.,一元二次方程是否有解，用根的判别式,=,b,2,-4,ac,来判定：,0,，方程有,2,个不等实根；,=0,，方程有,2,个相等实根（,1,个实数根）,0,开口向上；,a0 开口向上；a0 开口向下.(,6,7,请你画出一元二次函数,y,=,x,2,-12,x,-20,的图象,.,画二次函数的大致图象,:,确定开口方向；,画对称轴；,确定顶点；,确定与,y,轴的交点；,确定与,x,轴的交点；,连线,x,=6,（,6,-56,）,(2,0),(10,0),O,x,y,7请你画出一元二次函数y=x2-12x-20的图象.画二次函,8,思考：一元二次不等式,x,2,-12,x,-200,的解集,?,x,2,-12,x,-20,0,的解集,?,思考：一元二次不等式,ax,2,+,bx,+,c,0,(,a,0),的解集与什么因素有关？,2.3,二次函数与一元二次方程、不等式,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,2.3,二次函数与一元二次方程、不等式,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,8思考：一元二次不等式x2-12x-200的解集是什么？x,9,思考：一元二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,0,a,0,0,=0,0,2.3,二次函数与一元二次方程、不等式,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,2.3,二次函数与一元二次方程、不等式,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,9思考：一元二次函数y=ax2+bx+c0),的判别式,y=ax,2,+bx+c,(,a,0),的图象,ax,2,+bx+c=,0,(,a,0),的根,ax,2,+bx+c,0,(,a,0),解集,ax,2,+bx+c0),解集,ax,2,+bx+c,0,(,a,0),解集,ax,2,+bx+c,0,(,a,0),解集,0,有两相异实根,x,1,x,2,(,x,1,x,2,),x|xx,2,x|x,1,x x,2,=0,0,R,没有实根,二次函数、方程、不等式之间的关系,新课讲授,有两相等实根,x,1,=,x,2,=,x|x,x,1,x,2,x,y,O,y,x,O,x,1,y,x,O,a0)的判别式ax2+bx+c=0,10,例题讲解,例,1,求不等式,x,2,-5,x+,6,0,的解集,.,例,2,求不等式,9,x,2,-6,x+,1,0,的解集,.,例,3,求不等式,-,x,2,+2,x-,3,0,的解集,.,2.3,二次函数与一元二次方程、不等式,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,2.3,二次函数与一元二次方程、不等式,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,例题讲解例1 求不等式x2-5x+60的解集.例2,11,方法总结,解一元二次不等式的一般步骤,（1）对不等式进行,变形,，先化为一般形式,ax,2,bx,c,0(,a,0),，使,一端为0且二次项系数大于0,（2）,计算判别式,b,2,4,ac,（3）,0,时,求相应一元二次方程,ax,2,bx,c,0(,a,0),的,根,，,根据,大于取两边，小于取中间,的原则写出不等式的解,（4）若,=,0,或,0,这是特殊情形，,要根据相应二次函数图象与,x,轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集,.,2.3,二次函数与一元二次方程、不等式,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,2.3,二次函数与一元二次方程、不等式,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,方法总结解一元二次不等式的一般步骤2.3二次函数与一元二次方,12,随堂练习,P53 1 2,2.3,二次函数与一元二次方程、不等式,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,2.3,二次函数与一元二次方程、不等式,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,随堂练习P53 1 22.3二次函数与,13,谢谢,2.3,二次函数与一元二次方程、不等式,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,2.3,二次函数与一元二次方程、不等式,【,新教材,】,人教,A,版（）高中数学必修第一册课件,谢谢2.3二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版（,14,