单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.4 二元一次方程组的应用（第,2,课时）,浙教版七年级下册,应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤,:,（1）理解问题（审题，搞清已知和未知，分析数量关系）,（,2,）制定计划,（考虑如何根据等量关系设元，列出方程组）,（,3,）执行计划,（列出方程组并求解，得到答案）,（,4,）回顾（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）,回 顾,例,2,一根金属棒在,0,时的长度是,q(m,),，,温度每升高,1,，它就伸长,p(m,).,当温度为,t(,),时，金属棒的长度,L,可用公式,L,pt+q,计算,.,已测,得当,t=100,时，,L,2.002m,；,当,t=500,时，,L,2.01m,.（1）,求,p,q,的值；（2）若这根金属棒加热后长度伸长到,2.016,m,，,问这时金属棒的温度是多少？,(1),问题中含有几个未知数？需列几个方程？要找出几个相等的关系？,(2),从已知条件,“,当,t=100,时，,L,2.002m,；,当,t=500,时，,L,2.01m,”,你能得到怎样的相等关系？这两个相等关系从方程角度看是关于什么未知数的方程？,问题中含有,2,个未知数，需列,2,个方程,要找出,2,个相等的关系,.,分析：,可得两个相等的关系式：,100p+q=2.002,500p+q=2.01.,即为：,100p+q=2.002,500p+q=2.01.,练一练,将大拇指与小拇指尽量张开时,两指间的距离称为指距,.,研究表明,一般情况下,人的身高,h,和指距,d,之间有关系式,h=,ad+k,.,下表是测得一些人的指距与身高的一组数据：,指距,d（cm,）,20 21 22 23,身高,h（cm,）,160 169 178 187,（1）,求,a，k,;,（2）某人身高为196,cm，,他的指距估计是多少,?,例3,通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息,：,快餐总质量为300,g,；,快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；,蛋白质和脂肪含量占50；矿物质的含量是脂肪含量的2倍,;,蛋白质和碳水化合物含量占85,.,根据上述数据回答下面的问题：,（1）分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质 的质量和所占百分比；（2）根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息,.,分析：本题有多个未知量，因此请同学们注意以下几个问题：,1.,本题有哪些已知量？,本题目中的已知量：快餐总质量、蛋白质和脂肪含量的百分,比、蛋白质和碳水化合物含量的百分比,.,2.,本题有哪些未知量？要求什么？,3.,蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质这四个未知量中，哪两个与已知量和其他未知量都有已知的数量关系？什么样的已知关系？,本题有四个未知量分别为：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质要求的是四种成分的质量和百分比,矿物质量含量,=,脂肪含量,2,蛋白质含量,+,碳水化合物含量,=,快餐总质量,85%,蛋白质含量,+,脂肪含量,=,快餐总质量,50%,矿物质量含量,+,碳水化合物含量,=,快餐总质量,50%,如何根据以上的等量关系设未知量呢？,根据等量关系不妨设：,一份营养快餐中含蛋白质为,x(g,),脂肪为,y(g,),，则含矿物质为,(g),碳水化合物为,(g),由等量关系可列出方程组,.,2y,(300,85%-x),解：设一份营养快餐中含蛋白质为,x,（,g,）,脂肪为,y,（,g,),，则含矿物质为,2,y,（,g,）,碳水化合物为,（,300,85%-,x,）（,g,）,由题意，得,化简，得,+,，得 ，解得,根据以上计算，我们可以制出统计表，如下：,中学生营养快餐成分的统计表,蛋白质,脂肪,矿物质,碳水化合物,合计,各种成分的质量（,g,）,各种成分所占百分比（,%,）,135,45,15,5,30,10,120,40,300,100,1,、用二元一次方程组解实际问题的基本步骤,审、设、列、解、检、答,2,、如何设元,回顾与反思,分析,抽象,方程（组）,求解,检验,问题解决,实际问题,