,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 力学基本定律,单位与量纲,物理量及其表述,运动描述,牛顿运动定律,刚体定轴转动,第一章 力学基本定律单位与量纲,1,恩格斯说：牛顿由于发现了万有引力定律而创立了天文学,由于进行光的分解而创立了科学的光学,由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学,由于认识了力学的本性而创立了科学的力学.,牛顿(1643,-,1727)英国伟大的物理学家、数学家、天文学家,经典力学理论的集大成者,建立了著名的万有引力定律和牛顿运动三定律.,代表人物：牛顿,恩格斯说：牛顿由于发现了万有引力定律而创立了天文学,由于进行,2,精子游动寻找卵子,胎儿生产中所受的强烈挤压,新生儿啼哭与婴儿肺扩张和气体充盈的关系,血液流动与生命活动的关系等事例中均有力学规律存在.,研究物体的运动轨道及其动力学因素；,研究物体间的相互作用以及作用过程中物体运动量的交换和变化规律；,寻求物体运动过程中或相互作用过程中的守恒量及相应的守恒条件.,力学的内容：,精子游动寻找卵子,胎儿生产中所受的强烈挤压,新生儿啼哭与婴儿,3,物理学中,为了方便描述各物理量,常常选择一些物理量作为基本量,.,在国际单位制中,力学基本量及其单位：,长度(m),质量(kg),时间(s),.,导出量：由基本量导出的量,如速度、力、加速度等,.,量纲式,：,表示一个物理量的单位与基本量单位关系的式子,.,三个力学基本量的量纲分别为L,M,T,.,1-1 单位与量纲,物理学中,为了方便描述各物理量,常常选择一些物理量作为基本量,4,如,力的量纲为,任意物理量的量纲：,量纲的意义,：,获取导出量与基本量之间的关系；,检验公式的正确性；,进行单位换算或确定比例系数的单位等.,加速度的量纲为,速度的量纲为,如,力的量纲为任意物理量的量纲：量纲的意义：加速度的量纲,5,一.物理量,(physical quantity),描写物理事件的量称为,物理量,.,常用的物理量：,标量,(scalar),：只有大小没有方向的物理量,如温度、能量、质量；,矢量,(vector),：既有大小又有方向且只有一个方向的物理量,如速度、加速度；,张量,(tensor),：既有大小又有方向,并且不止一个方向的物理量,方向个数称为张量的阶.,1-2 物理量及其表述,一.物理量(physical quantity)常用的物理量,6,二.质点,(,mass point,),任何物体都有一定的大小和形状,但当物体的大小和形状在所描写的运动中所起的作用可以忽略不计时,我们就把它看作是一个,只有质量而没有大小和形状的点,称为,质点,.,三.坐标系,(coordinate system),描述一个物体的运动需要另一个物体作为参考,这个被选定的参考物体称为,参考系,.,二.质点(mass point),7,为了定量地描写物体运动的位置以及位置随时间的变化,在三维空间中,需要标出三个独立的量来唯一地确定一点的位置.如图所示为三条坐标轴(,x,轴、,y,轴、,z,轴)相互垂直的,直角坐标系,.,O,y,x,z,P,(,x,y,z,),为了定量地描写物体运动的位置以及位置随时间的变化,在三维空间,8,一.位置矢量,(position vector),在直角坐标系中,可以表示为,其中,x,y,z,分别表示,在三个坐标轴上的分量,分别表示沿三个坐标轴正向的单位矢量,.,1-运动描述,空间一质点,P,的位置可以用三个坐标,x,y,z,来确定,也可以用从原点,O,到,P,点的有向线段,表示,称,为,位置矢量,.,一.位置矢量(position vector)在直角坐标系,9,质点运动过程中,其位置随时间的改变可以表示为,或,质点运动过程中,其位置随时间的改变可以表示为或,10,二.位移(displacement),质点在一段时间内位置的改变称为它在这段时间内的,位移,记作,大小标志着在这段时间内质点位置移动的多少,方向表示质点的位置移动方向,.,图中,s,表示路程,.,y,O,z,x,P,1,P,2,s,二.位移(displacement)质点在一段时间内位置的,11,质点在,t,时间内所发生的位移与时间的比值叫做质点在这段时间内的,平均速度,(mean velocity),即,三.速度,质点在,t,时间内所走过的路程,s,与,t,的比值称为质点在这段时间内的,平均速率,(mean speed),即,质点在t时间内所发生的位移与时间的比值叫做质点在这段时间内,12,瞬时速度,(,instantaneous velocity),：平均速度的极限,即,速率,(,speed),：速度的大小,即,瞬时速度(instantaneous velocity)：,13,当,t,趋于零时,和,s,趋于相同,因此得到,即速率的大小为质点所走过路程的时间变化率,.,采用分量形式,速度可以表示为：,其中,v,x,v,y,v,z,分别表示速度矢量在三个坐标轴上的分量,.,在直角坐标系中,速度的大小为,当t趋于零时,和s趋于相同,因此得到即速率的大小,14,四.加速度,设质点在,t,和,t,+,t,时刻的速度分别为,速度改变量为,则定义质点的,平均加速度,为,y,O,z,x,P,1,P,2,四.加速度设质点在 t 和 t+t 时刻的速度分别为速度改,15,瞬时加速度,(instantaneous acceleration)：,平均加速度在,t,趋于零时的极限,即,在直角坐标系中,加速度的分量形式：,瞬时加速度(instantaneous accelerat,16,物体做曲线运动时,加速度的方向总是指向轨迹曲线的凹侧,.,常将加速度分解为,切向加速度,a,t,(在轨道切线方向上的加速度投影)和,法向加速度,a,n,(物体所在点处圆弧曲率半径上的投影),.,显然,P,a,t,a,n,a,物体做曲线运动时,加速度的方向总是指向轨迹曲线的凹侧.常将加,17,可以证明,只改变速度的方向,切向加速度大小为,只改变速度的大小,法向加速度大小为,可以证明,只改变速度的方向切向加速度大小为只改变速度的大小法,18,一.牛顿运动定律,牛顿第一定律：任何物体都保持其静止或直线运动状态,除非有外力作用使其改变那个状态,.,提出了惯性(inertia)的概念和力是使物体运动状态发生改变的原因,.,牛顿第二定律：任何物体所获得的加速度的大小与物体所受合外力的大小成正比,与物体的质量成反比,加速度的方向与合外力的方向一致,即,1-4 牛顿运动定律,一.牛顿运动定律1-4 牛顿运动定律,19,说明物体惯性大小的量度是质量,.,牛顿第三定律：当物体A对物体B施加作用力时,物体B也必定同时对物体A施加一个反作用力；两者大小相等,方向相反,作用在同一条直线上,即,牛顿三定律只适用于惯性参考系,.,说明物体惯性大小的量度是质量.,20,二.功(work),功是力的空间积累效应,.,恒力的功：,变力的功,：,做功必须具备两个条件：,必须对物体施加力；,必须使物体在力的作用方向上发生移动.,a,b,O,O,二.功(work)功是力的空间积累效应.变力的,21,力在单位时间内对物体所做的功,即,描述做功的快慢,国际单位制中单位为瓦特(W),量纲为ML,2,T,-,3,.,三.功率(power),质点在合外力作用下由,a,点运动到,b,点,合外力所做的功为,四.动能和动能定理,力在单位时间内对物体所做的功,即描述做功的快慢,国际单位制中,22,其中 分别为质点在,a,点和,b,点的速度,.,定义：物体的动能,(kinetic energy),为,上式称为,动能定理,.,动能定理描述物体在始末两态之间,合外力对物体所做的功等于物体动能的改变量,.,设物体的初动能为,E,k,a,末动能为,E,k,b,则,其中 分别为质点在a点和b点的速度.上式称,23,如果力沿着任意一个闭合回路对物体所做的功等于零,即,成立,则这个力叫做,保守力,(conservative force),否则叫做,非保守力,(non-conservative force),.,也就是说,保守力做功与路径无关,非保守力做功与路径有关,.,重力、弹性力、万有引力、静电力和分子力都是保守力,摩擦力是非保守力,.,五.保守力、非保守力、势能,如果力沿着任意一个闭合回路对物体所做的功等于零,即五.保守,24,例：,证明重力和弹性力均是保守力.,O,L,0,x,b,x,a,x,弹性力场的功,x,y,O,a,b,重力场的功,mg,mg,例：证明重力和弹性力均是保守力.OL0 xbxax弹性力场的功,25,为了描述保守力做功只与物体的位置有关,与路径的选取无关这种性质,引入,势能,(potential energy),的概念,.,重力的势能,：,弹性力势能,：,保守力所做的功与势能之间的关系：,其中,A,con,为保守力做的功,E,p,a,、,E,p,b,为系统始末态的势能,.,为了描述保守力做功只与物体的位置有关,与路径的选取无关这种性,26,对于一个物体系统整体来说,它受到系统外部力和系统内部物体之间的保守力和非保守力共同作用,因此,在计算力对系统所做的功时,应该把它们全部考虑在内,即,六.功能原理,其中 是所有外力所做的功,是系统内部所有非保守力所做的功,是系统内部所有保守力所做的功,.,对于一个物体系统整体来说,它受到系统外部力和系统内部物体之间,27,定义系统,总的机械能,为系统总的动能与总的势能之和,即,功能原理：系统的外力做功与系统内部非保守力做功的总和等于系统总的机械能的改变,即,定义系统总的机械能为系统总的动能与总的势能之和,即,28,称为,机械能守恒定律,.,说明一个物理系统,如果外力做功等于零,且系统内部没有非保守力做功,则系统的总机械能将不随系统的状态改变而改变,.,表示为,或,系统的外力做功与系统内部非保守力做功的总和等于零,则有,七.机械能守恒定律,称为机械能守恒定律.说明一个物理系统,如果外力做功等于零,且,29,八.动量、冲量、动量定理和,动量守恒定律,动量,(momentum)：,物体的质量与其运动速度的乘积,即,冲量,(impulse),：力在确定时间内的积累,即,八.动量、冲量、动量定理和 动量(momentum)：物体,30,动量守恒定律：如果物体系统不受外力或所受合外力等于零,则物体系统的总动量保持不变,即,动量定理：运动物体所受合外力的冲量等于物体动量的改变量,即,动量守恒定律：如果物体系统不受外力或所受合外力等于零,则物体,31,在外力作用下,大小和形状都不发生变化的物体叫做,刚体,(rigid body),.,它是一种理想化的模型,其实际运动可以分解为,平动,(translation),和,转动,(rotation),两种,.,1-5 刚体定轴转动,在外力作用下,大小和形状都不发生变化的物体叫做刚体(rigi,32,平动,:,指刚体上的任何一条直线在运动过程中都始终保持相同的方位,.,转动,:,指刚体上的各点都绕同一条直线作圆周运动,.,此直线称为转动轴,转动轴固定不动的转动叫做,定轴转动,(fixed-axis rotation),.,A,B,A,A,B,B,P,O,刚体平动,刚体转动,平动:指刚体上的任何一条直线在运动过程中都始终保持相同的方位,33,角位置,：,OP,与参考方向的夹角,.,角位移,(angular displacement),:,.,规定逆时针转动角位移为正,顺时针为负,.,z,转动方向,参考方向,转动平面,转轴,P,一、刚体定轴转动的运动描写,x,O,(一)基本概念,描述刚体转动的物理量用,角量,(angular quantity,).,角位置：OP与参考方向的夹角.z转动方向参考方向转动平面,34,描写刚体转动快慢的物理量,在数值上等于单位时间内刚体转过的角度.,平均角速度：角位移,与时间间隔,t,的比值叫做刚体转动的,平均角速度,即,瞬时角速度,(angular velocity),：平均角速度的极限,即,描写刚体转动快慢的