,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,情景引入,:,一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？,1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛，4 条腿，1 声扑通跳下水；2,只青蛙,张嘴，,_,只眼睛，,条腿，,声扑通跳下水,3,只青蛙,张嘴，,只眼睛，,n,只青蛙,张嘴，,只眼睛，,条腿，,声扑通跳下水。,n,2n,4n,n,2,4,8,3,6,3,2,条腿，,声扑通跳下水。,12,情景引入:一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1,探 索 规 律,义务教育课程标准七年级数学上册,数 学 活 动,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,探 索 规 律义务教育课程标准七年级数学上册,交流探究:这是2011年 3月的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗?,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,交流探究:这是2011年 3月的日历，你能发现日历中的,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,请找出,同一直线上,相邻数之间的关系,:,横行三个相邻数的关系,规律一,:,a-1,a,a+1,后者比前者多,1,小组交流，预习展示,星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,规律二,:,a,a-7,a+7,(2),竖列三个相邻数,下者比上者多,7,星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,(3),左上右下对角线上三个相邻数,右下者比左上者多,8,a,a+8,规律三,:,a-8,星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,规律四,:,a-6,a,a+6,(4),左下右上对角线上三个相邻数,左下者比右上者多,6,星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,日历中相邻三数之间有什么,相等关系？,规律五,:,同一直线上无论位置怎样的相邻三,个数，,三,数之和,=3,X中间数,怎样用,字母,来表示和验证呢,?,星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789,(1),水平三邻数,:,a-1,a,a+1,(2),竖直三邻数,:,a,a-7,a+7,(3),斜下三邻数,:,a,a+8,a-8,(4),斜上三邻数,a-6,a,a+6,(a-1)+a+(a+1)=_,3a,(a-7)+a+(a+7),=_,3a,(a-8)+a+(a+8)=_,3a,(a-6)+a+(a+6)=_,3a,(1)水平三邻数:a-1aa+1(2)竖,在日历中，同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，三数之和都等于中间数的3倍。,注意哦,!,对探索到的规律既要能用文字叙述它，又要会用字母来表示和验证它,!,在日历中，同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，三,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,(1),日历中,3,3,方框内,九数之和,与方框中,正中间的数,有何等量关系？,规律六,:,正方形方框中,九数之和,=9,中间数,问题探讨，发现规律,星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,这个关系在,其它方框,中成立吗,?,规律六,:,九数之和,=,9 X,中间数,答,:,成立,!,星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789,(3),这个关系对,任何一个月,的日历都成立吗,?,规律六,:,九数之和,=,9 X,中间数,2011 年 4月日历,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,答,:,成立,!,(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?规律六:,2011年 5月日历,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,(4),这个规律也能用字母表示吗,?,2011年 5月日历星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期,a,a-7,a+8,a-6,a-8,a+6,a+7,a-1,a+1,(a-8)+,(a-7),+(a-6)+,(a-1),+,a,+,(a+1),(a+6)+,(a+7),+(a+8),=_,9a,在正方形方框中，设中间的一个数为,a,，那么，其余八个数分别应怎样表示,?,所以，正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。,aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8),深入思考,再探新知,深入思考,2011 年 3月日历,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,变式探究,(1),在,+,字形区域内，,五个数之和,与,正中心,何关系,?,能用字母表示并验证这个关系吗,?,答,:,五数之和,=5,中间数,a,a+1,a-1,a+7,a-7,(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=_,5a,2011 年 3月日历星期日星期一星期二星期三星期四星期五星,2011 年 3月日历,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,变式探究,(2),在,H,形区域内，,七个数之和,与,正中心的数,有关系,?,能用字母表示吗,?,答,:,七数之和,=7,中间数,a,a-1,a+1,a-8,a+6,a-6,a+8,(a-8)+(a+8)+(a-1)+(a+1),+a+(a-6)+(a+6)=,7a,2011 年 3月日历星期日星期一星期二星期三星期四星期五星,(1),在下列表格中前面所探究的规律是否正确,?,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,启发诱导，初步运用,(1)在下列表格中前面所探究的规律是否正确?12345678,(2),在下列表格中前面所探究的规律,是否正确,?,你还能发现哪些规律,?,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,(2)在下列表格中前面所探究的规律1234567891011,本节课你的收获有哪些，你将怎样改进？,归纳小结 强化思想,探索规律的一般步骤：,观 察 特 例,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,本节课你的收获有哪些，你将怎样改进？归纳小结 强化,当堂检测,检验效果,当堂检测,1.,如图，是,2007,年,10,月份的日历表，如图那样，用一个,圈竖着圈住,3,个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个,数时，发现这三个数的和不可能是（）,(A)72 (B)60 (C)27 (D)40,D,一起来应用,1.如图，是2007年10月份的日历表，如图那样，用一个D一,表示,a,，,b,，,c,d,之间的关系,。,2,、在某月的日历中任意框出如图的,4,个数,请你用等式,六,五,四,三,二,一,日,a,b,c,d,a+d=b+c,表示a，b，c,d之间的关系,4,、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个,33,的方块。,若所有日期之和为,189,，则,n,的值为（）,A.15 B.11 C.21 D.24,n,C,3,、在排成每行七天的日历表中，如果某月的,10,日是星期五，,那么这个月里下面哪个日期是星期五（）,A,、,4,日,B,、,15,日,C,、,24,日,D,、,30,日,C,六,A,216,D,4、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个33的方块。n,5.,用一个正方形框出,9,个数，要使这个正方形框出的,9,个数之和分别等于,(1)1998(2)2010,这是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。若不可能，说明理由,.,1001,1000,999,998,997,996,995,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,1002,1001,1000,999,998,997,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,5.用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分,布置作业，课外延伸,1、现实生活中你还发现了那些规律请与同伴 探讨交流。,2、完成课外作业。,布置作业，课外延伸1、现实生活中你还发现了那些规律