单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4,匀变速直线运动的速度与位移的关系,1,2,填一填,练一练,一、匀变速直线运动的位移与速度的关系,(,见课本第,41,页,),1,.,位移与速度的关系式,:_,若,v,0,=,0,则,v,2,=,2,ax,。,2,.,公式推导,:,说明,:,如果匀变速运动的已知量和未知量都不涉及时间,则利用公,式,=,2,ax,求解问题时,往往比用其他公式解题方便。,3,填一填,练一练,二、匀变速直线运动的三个基本公式,1,.,速度公式,:,v=v,0,+at,。,2,.,位移公式,:_,。,3,.,位移与速度关系式,:_,。,4,填一填,练一练,如图所示,一猎豹以,10 m/s,的速度奔跑,它发现前方丛林似乎有猎物活动,于是开始减速,当减速奔跑了,60 m,时速度减小到,2 m/s,试求猎豹的加速度。,解析,:,猎豹的初速度,v,0,=,10 m/s,末速度,v=,2 m/s,根据,v,2,-=,2,ax,得猎豹的加速度,负号表示猎豹的加速度方向和它奔跑的方向相反。,答案,:,-,0,.,8 m/s,2,5,探究一,探究二,探究三,探究四,问题导引,名师精讲,典例剖析,当堂检测,对位移,速度关系式的理解,如果你是机场跑道设计师,若已知飞机的加速度为,a,起飞速度为,v,你应该如何来设计飞机跑道的长度,?,6,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,1,.,适用范围,:,匀变速直线运动。,2,.,矢量的取值方法,:,v,2,-=,2,ax,为矢量式,应用它解题时,一般先规定初速度,v,0,的方向为正方向。,3,.,特例,:,(1),当,v,0,=,0,时,v,2,=,2,ax,。,物体做初速度为零的匀加速直线运动,如自由下落问题。,(2),当,v=,0,时,-=,2,ax,。,物体做匀减速直线运动直到静止,如刹车问题。,7,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,【例题,1,】,某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统,已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为,5,.,0 m/s,2,当飞机的速度达到,50 m/s,时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问,:,(1),若要求该飞机滑行,160 m,后起飞,弹射系统必须使飞机具有多大的初速度,?,(2),若某舰上不装弹射系统,要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞,问该舰身长至少应为多长,?,8,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,答案,:,(1)30 m/s,(2)250 m,9,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,10,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,11,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,匀变速直线运动规律的应用,如图所示,小朋友从滑梯上匀加速滑下,请思考,:,(1),若已知滑梯长度及下滑的加速度,求滑到底端时的速度,用哪一个公式计算,?,(2),若已知滑梯长度及加速度,求下滑时间,用哪一个公式计算,?,(3),若已知滑梯长度及滑到底端时的速度,求下滑时间,用哪一个公式计算,?,12,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,13,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,匀变速直线运动常用公式的比较,14,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,(1),表中四个公式共涉及匀变速直线运动的初速度,v,0,、末速度,v,、加速度,a,、时间,t,和位移,x,五个物理量,每个式子涉及其中的四个物理量。四个公式中只有两个是独立的,即由任意两式可推出另外两式,而两个独立方程只能解出两个未知量,所以解题时需要三个已知条件才能求解。,(2),式中,v,0,、,v,、,a,和,x,均为矢量,应用时要规定正方向,(,通常将,v,0,的方向规定为正方向,),并注意各物理量的正负。,15,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,【例题,2,】,一滑雪运动员从,85 m,长的山坡上匀加速滑下,初速度是,1,.,8 m/s,末速度是,5,.,0 m/s,滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间,?,点拨,:,明确已知量,选取公式,求解,解析,:,解法一,:,利用速度公式和位移公式求解,由,v=v,0,+at,得,5 m/s,=,1,.,8 m/s,+at,联立解得,a=,0,.,128 m/s,2,t=,25 s,。,答案,:,25 s,16,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,17,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,变式训练,2,一辆汽车以,20 m/s,的速度在平直公路上做匀速直线运动,由于在正前方出现了险情,司机采取紧急刹车,加速度的大小是,4 m/s,2,求,:,刹车后,10 s,内汽车前进的距离。,解析,:,由题意知,v,0,=,20 m/s,a=-,4 m/s,2,刹车后速度减小为零时所用时间为,t,0,由速度公式,v=v,0,+at,得,由于,t=,10 s,t,0,汽车前进的距离可由以下四种方法求解,:,方法一,:,位移公式法,18,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,答案,:,50 m,19,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,匀变速直线运动的几个推论,如图,小球无初速度从光滑斜面上滚下,用闪光照相机每隔一定时间拍一次照,记录小球在不同时刻的位置。请思考。,(1),小球经过这几个位置时的速度有什么特点,?,(2),相邻两个位置间的距离有什么特点,?,20,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,21,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,1,.,初速度为零的匀变速直线运动的几个推论,(,设,T,为时间单位,),(1)1,T,末、,2,T,末、,3,T,末,瞬时速度之比为,v,1,v,2,v,3,v,n,=,1,2,3,n,。,(2)1,T,内、,2,T,内、,3,T,内,位移之比为,x,1,x,2,x,3,x,n,=,1,4,9,n,2,。,(3),第一个,T,内、第二个,T,内、第三个,T,内,位移之比为,x,1,x,2,x,3,x,n,=,1,3,5,(2,n-,1),。,(4),通过连续相同的位移所用时间之比为,22,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,23,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,2,.,匀变速直线运动的两个推论,(1),在一段时间,t,内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度,也等于这段时间内初、末速度的平均值,即,24,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,(2),逐差相等,:,做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间,T,内,位移之差为一恒量,即,x=x,2,-x,1,=x,3,-x,2,=,=x,n,-x,n-,1,=aT,2,推导,:,时间,T,内的位移,由,得,x=x,-x,=aT,2,此推论常有两方面的应用,:,一是用以判断物体是否做匀变速直线运动,;,二是用以求加速度。,25,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,26,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,【例题,3,】,一物体做匀变速直线运动,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是,24 m,和,64 m,每一个时间间隔为,4 s,求物体的初速度大小和加速度大小。,点拨,:,若题中已知等时间间隔内的位移,用逐差法求解较为简单。,解析,:,方法一,:,常规解法,如图所示,物体从,A,到,B,再从,B,到,C,各用时,4 s,AB=,24 m,BC=,64 m,设物体的加速度为,a,则,将,x,1,=,24 m,x,2,=,64 m,t=,4 s,代入两式得,v,A,=,1 m/s,a=,2,.,5 m/s,2,。,27,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,答案,:,1 m/s,2,.,5 m/s,2,28,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,29,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,变式训练,3,(,多选,),一个质点做匀加速直线运动,第,3 s,内通过的位移是,2 m,第,4 s,内通过的位移是,2,.,5 m,那么,由此可以知道,(,),A.,这,2 s,内的平均速度是,2,.,25 m/s,B.,第,3 s,末的瞬时速度是,2,.,25 m/s,C.,质点运动的加速度是,0,.,125 m/s,2,D.,质点运动的加速度是,0,.,5 m/s,2,答案,:,ABD,30,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,追及相遇问题,如图,由静止做匀加速运动的汽车追赶前面匀速运动的自行车,请思考,:(1),当汽车的速度小于自行车速度时,它们间的距离如何变化,?(2),当汽车的速度大于自行车速度时,它们间的距离如何变化,?(3),在汽车追上自行车前,什么时候它们间的距离最大,?,31,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究四,当堂检测,32,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,1,.,讨论追及、相遇的问题,其实质就是分析两物体在同一时刻能否到达同一位置。,(1),两个关系,:,即时间关系和位移关系。,(2),一个条件,:,即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或,(,两者,),距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。,2,.,运动学中的追及问题,(1),匀减速运动物体追赶同向匀速运动的物体时恰能追上或恰好追不上的临界条件,:,追赶者速度等于被追赶者速度时是否追上。,(2),初速度为零的匀加速运动物体追赶同向匀速运动物体时,追上之前两者具有最大距离的条件是追赶者的速度等于被追赶者速度,(,v,1,=v,2,),。,(3),被追的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已停止运动,即运动时间是否相同。,33,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,3,.,解题思路和方法,分析两物体运动过程,画运动示意图,找两物体位移关系,列位移方程,34,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,35,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题,4,】,平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以,0,.,5 m/s,2,的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方,200 m,处以,5 m/s,的速度做同方向的匀速运动,问,:,(1),甲何时追上乙,?,甲追上乙时的速度为多大,?,此时甲离出发点多远,?,(2),在追赶过程中,甲、乙之间何时有最大距离,?,这个距离为多少,?,点拨,:,画出示意图,如图所示,甲追上乙时,x,甲,=x,0,+x,乙,且,t,甲,=t,乙,(,追及条件,),根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程,即能解得正确的结果。,36,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,答案,:,(1)40 s,20 m/s,400 m,(2)10 s,225 m,37,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,38,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练,4,一自行车以,6