公开课学幂函数ppt,公开课学幂函数ppt,问题1:,如果小明购买了价格为1元的葡萄包装盒,x,个，那,么他支付的钱数,y？(元),问题2:,如果一块正方形的葡萄地边长为,x,，那么葡萄地的 面积,y,？,问题3:,如果正方体的葡萄包装盒棱长为,x,，那么包装盒的 体积,y,？,问题4:,如果正方形葡萄地的面积为,x,，那么葡萄地的,边长,y,？,问题5:,如果小丽去买葡萄，,x,秒,内骑车行进1千米，那么她骑车的平均速度,y,=？（千米/秒）,创设情境，导入课题：,平度人杰地灵，物产丰富，大泽山的葡萄更是闻名遐尔。请同学们阅读以下材料并思考问题：,问题1:如果小明购买了价格为1元的葡萄包装盒x个，那问题2:,这五个函数可以统一写成个一般形式,这五个函数可以统一写成个一般形式,幂函数,幂函数,幂函数的定义,（1）底数为自变量 ；,（2）指数为常数；,（3）幂的系数为,1,.,观察：,表达式的结构有什么特点？,幂函数的定义（1）底数为自变量 ；观察：表达式的结构,1.,下列函数是幂函数的有_.,(1),y,=,x,4,(5),y,=,x,0,(4),y,=3,x,2,【小试牛刀】,（1）（3）（5）,1.下列函数是幂函数的有_.(1),幂函数的图象与性质：,x,y,1,1,O,幂函数的图象与性质：xy1 1O,y,=,x,y,=,x,2,y,=,x,3,y,=,x,y,=,x,-1,定义域,值域,奇偶性,单调性,公共点,奇,偶,奇,非奇,非偶,奇,图象都过点(1,1),R,R,R,x|x0,0,+）,R,R,y|y0,0,+）,0,+）,在R上增,在（-，0)上减，,观察幂函数图象，将你发现的结论写在下表:,在R上增,在0，+）上增，,在（-，0上减,在0，+）上增，,在(0，+)上减,y=x y=x2 y=x,合作探究：学习小组合作讨论,请同学们根据五个特殊幂函数的图象和性质,总结归纳出一般的幂函数 图象的特点与性质，它的图象和性质与什么因素有关系？你发现了哪些规律？,问题3：这五个幂函数的图象位置有何特点？奇偶性有何特点？,问题4：这五个幂函数的单调性有何特点？,合作探究：学习小组合作讨论问题3：这五个幂函数的图象位置有何,(1)所有的幂函数在(0,+)都有定义，并且图象 都通过点(1,1);,(2)如果a,则图象都过点（0,0）和（1,1）;,(3)如果a，,则图象都只过,点(1,1），,在第一象限内，,图象,都,向上无限接近y轴，向右 无限接近x轴；,(4)图象分布：第象限,都,有图象；,第象限,都,没有图象；,二三象限可能有，也可能没有图象；,幂函数的图象分布规律,(1)所有的幂函数在(0,+)都有定义，并且图象,幂函数的性质,幂函数的定义域、奇偶性、单调性，,因解析式中指数a的不同而各异.,如果a0,则幂函数在(0,+)上为减函数.,a0,则幂函数在(0,+)上为增函数;,a1,0a1,2.奇偶性：,当a为奇数时，幂函数为奇函数；,当a为偶数时，幂函数为偶函数,幂函数的性质幂函数的定义域、奇偶性、单调性，如果a,思考:,如果函数 是幂函数，且在区间（0，+）内是减函数，求满足条件的实数m的值。,1）函数f(x)的图象与x、y轴不相交,（或与坐标轴无公共点）。,2）函数f(x)的图象不经过原点）。,思考:1）函数f(x)的图象与x、y轴不相交2）函数f(x),课堂小结：,二.思想与方法,1.数形结合的思想：,2.类比法：,一.幂函数的图象与性质,定义域，,根式求；,一象限，,图都有；,四象限，,都没有；,二和三，,看奇偶；,奇偶性，,看指数；,指奇奇，,指偶偶,；,正递增，,负递减；,都过1，,正过0,。,课堂小结：二.思想与方法1.数形结合的思想：一.幂函数的,谢谢指导,青岛市崂山区第一中学 刘文杰,谢谢指导青岛市崂山区第一中学 刘文杰,图象过（，），（，）；,函数在（，）上是增函数；,公开课学幂函数课件,