单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电路分析方法之一-等效变换法,第二章,电路分析方法之一-等效变换法第二章,1,第二章 电路分析法法之一,等效变换法,电路结构,包含的元件,简单电路的含义,串联、并联及星形,、,三角形联接,同一类元件,本章主要内容：,等效变换,电路分析的基本依据：,KCL、KVL,；元件特性,等效：,对所关心的部分电路（未变换部分）,而言，作用效果相同,变换：,对不关心的部分电路而言，力图用,较简单的结构代替原来比较复杂的,结构（复杂问题简单化）,第二章 电路分析法法之一电路结构包含的元件简单电路的含,2,+,u,s,-,R,s,R,1,R,2,i,-,+,u,If R=R,1,+R,2,+,u,s,-,R,s,R,i,-,+,u,-,-,+,+,u,s,R,P,R,u,i,-,-,+,+,u,s,R,u,i,只关心,u、i,1,2,2,1,只关心u、i,+us-RsR1R2i-+uIf R=R1+R2+us-,3,R,s,i,s,-,+,u,i,R,i,s,-,+,u,i,R,只关心,u、i,-,+,u,N,1,i,-,+,u,N,2,i,1,2,2-1 等效电路和等效变换的概念,术语：二端电路、端口,二端电路（一端口电路）等效的概念,N,1,与,N,2,端口处的,u-i,关系,完全,相同。从而它们对连接到其上的同,一外部电路的作用效果相同。,Rsis-+uiRis-+uiR只关心u、i-+uN1i-+,4,2-2 线性电阻元件的串联、并联与混联,教学方式：自学为主,教学要求：,（1）牢固掌握二端元件串联、并联的概念,（电路的结构特点，电特性）,（2）牢固掌握线性电阻串联的等效电阻,(等值参数)，电压分配规律,（3）牢固掌握线性电阻并联的等效电阻,(等值参数)，电流分配规律,（4）会利用线性电阻串联、并联的规律分,析计算线性电阻混联电路（包括等效,电阻和各部分电压、电流的计算）,2-2 线性电阻元件的串联、并联与混联教学方式：自学为主教学,5,3,6,5,5,10,7,a,b,例 求等效电阻 。(注意对短路线的处理),c,d,R,10,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,R,6,R,7,R,8,R,9,a,b,例 （见教材习题2-11c）,a,a,a,b,b,b,a,b,R,1,R,2,R,10,e,3655107ab例 求等效电阻 。(注意,6,+,u,s,-,R,s,i,-,+,u,-,+,u,i,i,s,R,P,2-3,戴维南,（Thevenin）,电路与诺顿,（Norton）,电路的等效变换,2、端口的u-i关系,u,i,0,i,0,u,u,S,=R,P,i,S,，R,S,=R,P,i,S,=Us/R,S,，R,P,=R,S,R,P,i,S,i,S,u,S,u,S,/R,S,1、问题的提出,u=u,s,R,S,i,u=R,p,i,S,R,p,i,+us-Rsi-+u-+uiisRP2-3 戴维南（The,7,3、等效条件,4、讨论,（1）注意等效电路中电压源电压与电流源电流参考,方向的关系；,（2）这样的变换对受控电源也适用，但要注意变换,过程中应将受控电源的控制量保留在电路中，,必要时可将控制量转移；,（3）对变换了的部分不等效；,（4）应用,+,u,s,-,R,s,i,-,+,u,-,+,u,i,i,s,R,P,2-3,戴维南,（Thevenin）,电路与诺顿,（Norton）,电路的等效变换,u,S,=R,P,i,S,，R,S,=R,P,i,S,=Us/R,S,，R,P,=R,S,3、等效条件4、讨论（1）注意等效电路中电压源电压与电流源电,8,Ex1.,求图示电路中的电压,u。,10V,10V,10V,2,1,1,1,10A,-,+,-,+,u,-,+,-,+,2-3,戴维南,（Thevenin）,电路与诺顿,（Norton）,电路的等效变换,10V,2,1,1,1,10A,-,+,u,-,+,5A,10A,Ex1.求图示电路中的电压u。10V10V10V211,9,2/3,1,10A,-,+,u,+,15A,1,-,10V,10V,10V,2/3,1,1,10A,-,+,-,+,u,-,+,10V,2,1,1,1,10A,-,+,u,-,+,5A,10A,2/3110A-+u+15A1-10V10V10V2/,10,10V,10V,10V,2,1,1,1,10A,-,+,-,+,u,-,+,-,+,10V,10V,2/3,1,1,10A,-,+,-,+,u,-,+,5/3,1,10A,-,+,u,5/8,10A,-,+,u,u=10,5/8,=6.25V,10V10V10V211110A-+-+u-+-+1,11,Ex2.求图示电路的等效电路。,7.5,15,40I,-,+,1A,15,I,7.5,5,4I,1A,15,I,10,7.5,15,-,+,1A,15,u,I,8,3,I,2-3,戴维南,（Thevenin）,电路与诺顿,（Norton）,电路的等效变换,Ex2.求图示电路的等效电路。7.51540I-+1,12,-,15,22.5V,-,+,1.5A,-15,或,8,u,u,8,45,-,45,=,-,控制量,转 移,I=,u,15,7.5,7.5,-,+,1A,u,u,45,8,7.5,-,22.5,1A,7.5,15,-,+,1A,15,u,I,8,3,I,2-3,戴维南,（Thevenin）,电路与诺顿,（Norton）,电路的等效变换,-1522.5V-+1.5A-15或8u u 8,13,2-4 电压源与支路并联的等效电路,+,-,U,S,R,+,-,U,I,R,I,S,I,U=U,S,0,U,I,U,S,+,-,U,S,+,-,U,I,电压源非电压控制型！,2-4 电压源与支路并联的等效电路+-USR+-UIR,14,问题:,(1),如果,N,也是一电压源，那么对它有何限制？,备注：类似的变换对受控电源也适用，不过要注意受控,电源的控制量。,(2)这样的变换对电压源U,S,等效吗?,+,-,U,S,+,-,U,I,N,I,S,I,N,N：,二端元件或二端电路,+,-,U,S,+,-,U,I,2-4 电压源与支路并联的等效电路,Ex1.求图示电路的等效电路。,+,-,-,2A,5A,3V,8V,10,2,+,+,+,-,-,5A,3V,8V,问题:(1)如果N也是一电压源，那么对它有何限制？备注：类,15,-,10,+,u,i,1,2,对中间支路,u=3i,1,+2u,1,=3i,1,+2(,2i,1,),=,i,1,+,+,-,-,5A,3V,8V,+,-,5V,+,+,-,-,3V,8V,10,2,1,2,u,1,-,+,+,-,2u,1,3,u,+,-,i,Ex2.,求图示电路的等效电路。,10,2,1,2,u,1,-,+,+,-,2u,1,u,+,-,i,i,1,-,2.5,+,u,i,-10+ui12对中间支路u=3i1+2u1+-,16,+,u,s,-,R,s,i,-,+,u,-,+,u,i,i,s,R,P,戴维南电路与诺顿电路的等效变换,u,S,=R,P,i,S,，R,S,=R,P,i,S,=Us/R,S,，R,P,=R,S,-,+,u,N,1,i,-,+,u,N,2,i,N,1,与,N,2,端口处的,u-i,关系,完全,相同。从而它们对连接到其上的同,一外部电路的作用效果相同。,+us-Rsi-+u-+uiisRP戴维南电路与诺顿电路的等,17,+,-,U,S,+,-,U,I,N,I,S,I,N,N：,二端元件或二端电路,+,-,U,S,+,-,U,I,+,-,U,I,S,I,N,N：,二端元件或二端电路,+,-,U,I,I,S,2-5 电流源与支路串联的等效电路,+-US+-UINISINN：二端元件或二端电路+-US+-,18,U,1,I,2,I,3,I,2,=I,3,+3,+,U,U,1,=80+U,30V,20,3,6,6,10,4A,例 求电源的功率。,30V,3,6,6,4A,I,3,+,U,1.5,4A,+,U,5A,U=9,1.5=13.5V,I,3,=2.75A,30,U,6,I,2,=I,3,+3=5.75A,U,1,=80+U=93.5V,P,1,=-4U,1,=-374W,P,2,=-30I,2,=-172.5W,U1I2I3I2=I3+3+UU1=80+U30V2,19,a,b,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,c,d,a,c,d,R,1,R,4,R,3,R,2,R,5,b,b,d,R,3,R,2,a,R,4,R,1,R,5,c,2-6 平衡电桥电路，三端线性电阻网络的Y-等效变换,电桥电路（桥式电路）,（1）,结构特点：,各电阻为非串并联,R,5,为桥支路,其余4条,为桥臂,abR1R2R3R4R5cdacdR1R4R3R2R5bbd,20,（2）如何求端口的等效电阻？,2-6-1 平衡电桥电路,1、平衡条件,R,1,R,3,=R,2,R,4,2、端口的等效电阻,3、两种简单的等效变换,（1）,电路中电位相等的点,短接,（2）,电路中电流为零的支路,断开,4-5 平衡电桥电路，三端线性电阻网络的Y-等效变换,a,c,d,R,1,R,4,R,3,R,2,R,5,b,a,c,d,R,1,R,4,R,3,R,2,b,a,c,d,R,1,R,4,R,3,R,2,b,u,cd,=0，i,cd,=u,cd,/R,5,=0,（2）如何求端口的等效电阻？2-6-1 平衡电桥电路1、平,21,10V,10V,10V,2,1,1,1,10A,-,+,-,+,u,-,+,-,+,Ex1.(2-3Ex1.,的另一种解法,),10V,10V,10V,2,1,1,1,10A,-,+,-,+,u,-,+,-,+,将,a、b、c,短接,a,b,c,10V10V10V211110A-+-+u-+-+E,22,b,10V,10V,10V,2,1,1,1,10A,-,+,-,+,u,-,+,-,+,a,c,2,1,1,1,10A,-,+,u,a,b,c,5/3,1,10A,-,+,u,b10V10V10V211110A-+-+u-+-+,23,R,a,R,c,R,d,R,ab,R,ad,R,bd,1、变换的思路,2-6-2,三端线性电阻网络的,Y-,等效变换,a,c,d,R,1,R,4,R,3,R,2,R,5,b,a,c,d,R,1,R,4,R,3,R,2,R,5,b,R,a,R,c,R,d,RaRcRdRabRadRbd1、变换的思路2-6-2 三,24,2、等效条件,R,3,R,1,R,2,1,2,3,i,1,i,2,i,3,R,12,R,23,R,31,Y:,u,12,+u,23,+u,31,=0,（4-4）,Y:,u,12,=R,1,i,1,R,2,i,2,（4-5）,:,（4-6）,Y：,联立（4-4）和（4-6）解出,R,1,=,三角形三边电阻之和,R,12,R,31,三角形三边电阻之和,R,12,R,2,=,R,23,三角形三边电阻之和,R,31,R,3,=,R,23,R,12,u,23,i,2,=,R,23,u,12,R,31,i,1,=,u,12,R,12,u,31,u,23,=R,2,i,2,R,3,i,3,i,1,+i,2,+i,3,=0,4-5-2,三端线性电阻网络的,Y-,等效变换,2、等效条件R3R1R2123i1i2i3R12R23R31,25,Y,特别，如果,R,12,=R,23,=R,31,=R,，,则,R,1,=R,2,=R,3,=R,Y,=R,/3,R,12,=,R,3,R,1,R,2,R,2,R,3,R,3,R,1,+,+,R,23,=,R,1,R,1,R,2,R,2,R,3,R,3,R,1,+,+,R,31,=,R,2,R,1,R,2,R,2,R,3,R,3,R,1,+,+,特别，如果,R,1,=R,2,=R,3,=R,Y,，,则,R,12,