单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第四章,一次函数,4.3,一次函数的图象,第,1,课时,正比例函数的图,象与性质,第四章 一次函数4.3 一次函数的图象第1课时 正比例,1,课堂讲解,函数的图象,正比例函数的图象,正比例函数的性质,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解函数的图象 2课时流程逐点课堂小结作业提升,正比例函数的定义：,一般地，形如,y,=,kx,(,k,为常数，,k,0),的函数，,叫做正比例函数，其中,k,叫做比例系数,.,复,习,回,顾,正比例函数的定义：复习回顾,1,知识点,函数的图象,1,.,函数的图象：,把一个函数自变量的每一个值与对应的函,数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描,出相应的点，所有,这些点组成的图形叫做该函数的图象,2.,画函数图象的步骤：,（,1,）列表；（,2,）描点；（,3,）连线,.,知,1,讲,1知识点函数的图象1.函数的图象：把一个函数自变量的每一个值,1,画函数图象，一般经过,_,，,_,，,_,三个步骤,下列各点在函数,y,x,的图象上的是,(,),A.(1,)B.(,1,，,),C.(3,，,)D.(,，,3),知,1,练,2,列表,描点,连线,C,1画函数图象，一般经过_，_，_,2,知识点,正比例函数的图象,知,2,讲,例,1,画出正比例函数,y,=,2,x,的图象,.,解：,列表：,2知识点正比例函数的图象知2讲例1 画出正比例函数y=2,知,2,讲,描点,连线,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,y,1,y,=2,x,x,知2讲描点 -5 -4 -3 -2 -,知识点,知,2,讲,通过以上学习，画正比例函,数图象有无简便的办法？,思考,x,y,0,x,y,0,1,1,y,=2,x,y,=,2,x,2,2,知识点知2讲通过以上学习，画正比例函思考xy0 xy011y,知,2,讲,正比例函数图象经过点,(0,0),和点,(1,k,).,结论,x,y,0,x,y,0,1,k,1,k,y,=,kx,(,k,0),y,=,kx,(,k,0),知2讲 正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k).结论,知,2,讲,因为正比例函数的图像是,一条直线,，而,两点,确定一条直线,.,画正比例函数的图像时，只需描,两个点,，然后,过这两个点画一条直线,.,知2讲 因为正比例函数的图像是一条直线，而,1,(,中考,北海,),正比例函数,y,kx,的图象如图所示，则,k,的取值范围是,(,),A,k,0,B,k,1,D,k,0,时，它的图像 经过,第一、三,象限,.,3,3,1,知3导3知识点正比例函数的性质 在同一直角坐,知,3,讲,知识点,1,y,x,o,当,k,0,时，它的图像经过,第二、四,象限,在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：,知3讲知识点1yxo 当k0,时，正比例函数的图像经过第,一、三,象限，,自变量,x,逐渐,增大,时，,y,的值也随着逐渐,增大,.,(2),当,k,0时，正比例函数的图像经过第一、三象限，(2),知,3,讲,x,y,0,1,1,当,|,k,|,越大时，,图像越靠近,y,轴,当,|,k,|,相等时，,图像关于坐标,轴对称,知3讲xy 011当|k|越大时，当|k|相等时，,知,3,讲,知识点,例,2,广东珠海,已知函数,y,3,x,的图象经过点,A,(,1,，,y,1,),、点,B,(,2,，,y,2,),，则,y,1,_,y,2,.(,填“”“”或“”,),导引：方法一：,把点,A,、点,B,的坐标分别代入函数,y,3,x,，求出,y,1,，,y,2,的值比较大小即可,方法二：,画出正比例函数,y,3,x,的图象，在函,数图象上标出点,A,、点,B,，利用,数形结合思想,来比较,y,1,，,y,2,的大小如图,，,观察图形，显然,可得,y,1,y,2,.,方法三：,根据正比例函数的增减性来比较函数值的大小根据正,比例函数的性质，当,k,0,时，,y,的值随着,x,值的增大而增大，即可,得,y,1,y,2,.,知3讲知识点例2 广东珠海已知函数y3x的图象经过点,总,结,正比例函数图象上两点的纵坐标的大小与比例系数以及,自变量的大小有关，比例系数是正数时，函数值随自变量值的,增大而增大；比例系数是负数时，函数值随自变量值的增大而,减小本例的解法中，,方法一,是用求值比较法；,方法二,是利用,数形结合思想,，用,“,形,”,上的点的纵坐标来比较,“,数,”,的大,小；,方法三,是利用函数的增减性来比较大小,知,3,讲,总 结 正比例函数图象上两点的纵坐标的大小,知,3,讲,知识点,例,3,若正比例函数,y,(3,k,5),x,的图象如图所,示，则,k,的取值范围是,_,导引：,由正比例函数的图象知：,3,k,5,0,，故,k,.,知3讲知识点 例3 若正比例函数y(3k5,总,结,(1),由正比例函数的性质可以判断比例系数,k,的符号，当,y,的,值随着,x,值的增大而增大时，,k,0,；当,y,的值随着,x,值的,增大而减小时，,k,0.,(2),由正比例函数的图象的位置在第一、三象限还是在二、四,象限可以判断比例系数,k,的符号，当图象的位置在第一、三,象限时，,k,0,；当图象的位置在第二、四象限时，,k,0.,知,3,讲,总 结(1)由正比例函数的性质可以判断比例系数k的符号，,当,k,0,时，正比例函数,y,kx,的图象大致是,(,),(,中考,陕西,),设正比例函数,y,mx,的图象经过点,A,(,m,，,4),，且,y,的值随,x,值的增大而减小，则,m,等于,(,),A,2 B,2 C,4 D,4,知,3,练,1,2,A,B,当k0时，正比例函数ykx的图象大致是()知3练1,1.,正比例函数,y,=,kx,的图象是经过,(0,，,0)(1,，,k,),的,一条直线，我们把正比例函数,y,=,kx,的图象叫做,直线,y,=,kx,；,画正比例函数,y,=,kx,的图象的步骤：,(1),列表,(2),描点,(3),连线,1.正比例函数y=kx的图象是经过(0，0)(1，,3.,正比例函数的性质：,(1),正比例函数图象是经过原点的一条直线；,(2),当,k,0,时它的图象经过第一、三象限，,y,随,x,的增大而增大，,当,k,0,时它的图象经过第二、四象限，,y,随,x,的增大而减小,.,3.正比例函数的性质：(1)正比例函数图象是经过原点的,请同学们完成,高分突破,的相关习题,.,请同学们完成高分突破的相关习题.,