,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,幂的乘方与积的乘方,1幂的乘方与积的乘方,知识要点,a.,同底数幂的乘法法则,:,同底数的幂相乘,底数不变,指数相加,.,即,a,m,a,n,=a,m+n,(m,、,n,都是正整数,),b.,幂的乘方法则,:,幂的乘方,底数不变,指数相乘,.,即,(a,m,),n,=a,mn,(m,、,n,都是正整数,),c.,积的乘方法则,积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,.,即,(ab),n,=a,n,b,n,(n,为正整数,),知识要点a.同底数幂的乘法法则:同底数的幂相乘,底数不变,指,1,、同底数的幂相乘,法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。,数学符号表示：,（其中,m,、,n,为正整数）,知识回顾,练习：判断下列各式是否正确。,1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。,2,、幂的乘方,法则：,幂的乘方，底数不变，指数相乘,。,数学符号表示：,（其中,m,、,n,为正整数）,练习：判断下列各式是否正确。,（其中,m,、,n,、,P,为正整数）,2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示,3,、积的乘方,法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）,符号表示：,练习：计算下列各式。,3、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得,想一想,:,1.,下面的计算对吗,?,错的请改正,:,(1)(4,3,),5,=4,8,(2)(-2,8,),3,=(-2),24,(3)(-3),5,3,=-3,15,(4)(5,2,),4,5=5,8,4,15,2,24,2.,说出下面每一步计算理由,并将它们填入括号内,:,(p,2,),3.,(p,5,),2,=p,6.,p,10,(),=p,6+10,(),=p,16,幂的乘方法则,同底数幂的乘法法则,想一想:1.下面的计算对吗?错的请改正:,415,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（,1,）,b,5,b,5,=2b,5,（,）,（,2,）,b,5,+b,5,=b,10,（）,（,3,）,x,5,x,5,=x,25,(),（,4,）,y,5,y,5,=2y,10,(),（,5,）,c c,3,=c,3,(),（,6,）,m+m,3,=m,4,(),m+m,3,=m+m,3,b,5,b,5,=b,10,b,5,+b,5,=2b,5,x,5,x,5,=x,10,y,5,y,5,=y,10,c c,3,=c,4,基础演练,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？m+m3=,注意符号问题,例,1,判断下列等式是否成立：,(-x),2,-x,2,，,(-x),3,-x,3,，,(x-y),2,(y-x),2,，,(x-y),3,(y-x),3,，,x-a-b,x-(a+b),，,x+a-b,x-(b-a),注意符号问题 例1 判断下列等式是否成立：,(1)a a,7,-a,4,a,4,=,；,(2)(1/10),5,(1/10),3,=,；,(3)(-2 x,2,y,3,),2,=,；,(4)(-2 x,2,),3,=,；,基础演练,0,(1/10),8,4x,4,y,6,-8x,6,(1)a a7-a4 a4=；基础演,例、木星是太阳系九大行星中最大的一颗,木星可以近似地看作球体,.,已知木星的半径大约是,710,4,km,木星的体积大约是多少,km,3,(,取,3.14)?,解,:,分析,:,球体体积公式,答,:,木星的体积大约是,1.4410,15,km,3,.,例、木星是太阳系九大行星中最大的一颗,木星可以近似地看作球体,小试牛刀,：,（,2,）,a,3,a,4,a+(a,2,b,),4,+(-2a,4,),2,小试牛刀：（2）a3 a4 a+(a2b)4+(-2,例,6,已知,:,求,:,解,:,例6已知:求:解:,例,7,计算,:,例7计算:,计算,:,(-x,3,),2,(2)(-x,2,),3,(-2 x y,2,),3,(4)(-3 x,2,y),4,(-x,2,),5,(-x,5,),2,练习,(6)a,3,a,4,a+(-a,2,),3,a,2,+(-2a,4,),2,(7)2(-x,3,),2,x,3,-(-3x,3,),3,+(-5x,2,）,x,7,计算:练习(6)a3a4a+(-a2)3 a2+(,能力挑战,你能用简便的方法计算下列各题：,(4),若,X,a,=2,y,b,=3,求,(x,3a+2b,),2,的值,.,能力挑战 你能用简便的方法计算下列各题：(4)若Xa=,2,注意幂的性质的混淆和错误,(a,5,),2,a,7,，,a,5,a,2,a,10,a,m+n,=a,m,+a,n,2注意幂的性质的混淆和错误(a5)2a7，am+n=am,3,、注意幂的运算法则逆用,a,m,a,n,=a,m+n,(a0,，,m,、,n,为正整数,),，,(a,m,),n,=a,mn,，,(ab),n,=a,n,b,n,3、注意幂的运算法则逆用 aman=am+n (a0，,已知,则正整数 的值有（）,（,A,）,1,对 （,B,）,2,对 （,C,）,3,对 （,D,）,4,对,已知,则,能力挑战,:,已知则正整数 的值有（）（A）1对,两底数互为倒数时积的乘方的逆用,1.已知x=-4，x与y互为负倒数，求,2.已知,两底数互为倒数时积的乘方的逆用1.已知x=-4，x与y互为负,2,、已知,:2x+5y=9,求,4,x,32,y,的值,3,、比较,3,555,，,4,444,，,5,333,的大小。,4,、已知,2,2n+1,+4,n,=48,求,n,的值,2、已知:2x+5y=9,求4x32y的值3、比较3555,能力提升,如果（,a,n,b,m,b),3,=a,9,b,15,求,m,n,的值,（,a,n,）,3,（,b,m,）,3,b,3=,a,9,b,15,a,3n,b,3m,b,3=,a,9,b,15,a,3n,b,3m+3=,a,9,b,15,3n=9,3m+3,=,15,n=3,m=4.,解：,（,a,n,b,m,b),3,=a,9,b,15,练习：,能力提升如果（anbmb)3=a9b15,求m,n的值,(2),求整数的位数,求,N=2,12,5,8,是几位整数,(1),用于实数计算,计算：,1,、,(-4),2007,0.25,2008,2,、,2,2006,2,2005,2,2004,2,1,(2)求整数的位数 求N=21258是几位整数(1)用,(3),确定幂的末尾数字,求,7,100,1,的末尾数字,(4),比较实数的大小,比较,7,50,与,48,25,的大小,(3)确定幂的末尾数字 求71001的末尾数字(4)比,(5),求代数式的值,1,、已知,10,m,=4,，,10,n,=5,求,10,3m+2n+1,的值,2,、已知,16,2,4,3,2,6,=2,2a+1,，,(10,2,),b,=10,12,，求,a+b,的值。,(5)求代数式的值 1、已知10m=4，10n=52、已知,1.,比较大小,:,(-2)(-2),2,(-2),3,(-2),9,(-2),10,0.,2.,已知,数,a=210,3,b=310,4,c=510,5,.,那么,abc,的值中,整数部分有,位,.,14,3.,若,10,n,10,m,10=1000,则,n+m=,.,2,能力挑战,:,1.比较大小:2.已知,数a=2103,b=310,在数学活动中，小明为了,求 的值，,设计如图,(1),所示的几何图形。,(1),请你利用这个几何图形求 的值为,。,图,(1),动手合作：,在数学活动中，小明为了图(1)动手合作：,(2),请你利用图,(2),，再设计一个能求,的值的几何图形。,(2),(2)请你利用图(2)，再设计一个能求(2),(3),请仿照上述方法计算下列式子：,(3)请仿照上述方法计算下列式子：,