单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/11/18,#,数的世界,数的世界,1,一,一,2,4,x,=56,3,x,7=39,解方程。,解,：,x,=564,x,=14,解,：,3,x,=397,3,x,=273,x,=91,整体回顾,4x=563x7=39 解方程。解：x=564x=14解,3,等式的性质是什么,？,等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这就是等式的性质。,如：,a+x=b,则,a+x-a=b-a,。,等式两边同时乘或除以同一个不是,0,的数，所得结果仍然是等式，这就是等式的性质。,如：,x,a=b,，则,x,aa=ba,。,根据,等式,的,性质可以解方程。,含有未知数的等式是方程,。如,a,x,=b,、,a,x,+b=c,、,a,x,+b,x,=c,什么是方程？,知识梳理,等式的性质是什么？等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍,使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫解方程。,什么是方程的解和解方程？,列方程时要注意什么？,要根据数量关系列出方程，再,解方程。,使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程,1.,下面哪些是方程，哪些不是？为什么？,不是方程，因为它不是等式。,x,+2.58,3.4,x,=6.8,5,a,（,n,-2,）,180=540,是方程，因为,它是含有未知数的等式。,不是方程，因为它不是等式。,是方程，因为它是含有未知数的等式。,综合运用,1.下面哪些是方程，哪些不是？为什么？不是方程，因为它不是等,6,2.,解方程。,37+,x,=58,解：,x,=58-37,x,=21,24,x,+38,x,=310,解,：,62,x,=310,x,=5,3.6,x,2,=2.16,解,：,3.6,x,=,2.162,3.6,x,=4.32,x,=1.2,先写“解：”方程两边要同时加减乘除。,利用等式的性质可以解方程。,2.解方程。37+x=58解：x=58-37x=,7,x,12=180,解：,x,=,18012,x,=2160,0.9,x,6.2,=10,解,：,0.9,x,=10+6.2,x,=18,2.5,x,-0.5,8,=6,解：,2.5,x,=,6+,4,x,=4,0.9,x,=16.2,2.5,x,=,10,解方程时要注意什么？,要注意正确运用等式的,性质,注意格式，并口头检验。如最后一题,检验,：把,x,=4,代入,原方程，,左边,=2.54-0.58=6,，,左边,=,右边。,所以,x,=4,是,原方程的解。,2.,解方程。,x 12=180解：x=18012x=21600.,8,3.,求,x,的值,。,三角形面积,550cm,2,先找出数量关系,。,三角形的面积,=,底,高,2,解：,22,x,2=550,22,x,=5502,x,=50,22,x,=1100,3.求x的值。三角形面积550cm2先找出数量关系。三角形的,9,长方形周长,9m,先找出数量关系,。,长方形的周长,=,长,2,+,宽,2,解：,2,x,+2,1.5,=9,2,x,=9-3,x,=3,2,x,=6,3.,求,x,的值,。,长方形周长9m先找出数量关系。长方形的周长=长2+宽2,4.,少先队员采集植物标本和昆虫标本共,60,件，植物标本的件数是昆虫标本的,1.5,倍，两种标本各有多少件？,解：设昆虫标本有,x,件，植物,标本有,1.5,x,件。,1.5,x,+,x,=60,2.5,x,=60,x,=24,1.5,x,=1.524=36,答：昆虫标本有,24,件，植物,标本有,36,件。,题中的数量间有什么关系？,昆虫标本件数,+,昆虫,标本件,数,=60,4.少先队员采集植物标本和昆虫标本共60件，植物标本的件数是,11,5,.,一只大熊猫满月时的体重大约是刚出生时的,7.8,倍，比刚出生时增加了,578,克，这只大熊猫刚出生时体重是多少克？满月时呢？,7.8,x,-,x,=578,6.8,x,=578,x,=85,7.8,x,=7.885=663,答：这只大熊猫刚出生时体重,是,85,克,，,满月时,是,663,克。,大熊猫满月体重,-,出生体重,=578,题中的数量间有什么关系？,解：设这只大熊猫刚出生时体重,是,x,克,，,满月,时是,7.8,x,克,。,5.一只大熊猫满月时的体重大约是刚出生时的7.8倍，比刚出生,6.,南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距,1573,米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过,13,分钟相遇。军军的速度是,63,米,/,分，红红的速度是多少？,题中的数量间有什么关系,？,红红所行路程,+,军军所行路程,=1573,红红军军速度和,相遇时间,=,1573,解：设红红的速度是,x,米,/,分。,13,x,+63,13,=1573,13,x,+,819=1573,13,x,=754,x,=58,（,63+,x,）,13,=,1573,63+,x,=121,x,=58,63+,x,=157313,答,：红红的速度是,58,米,/,分。,6.南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军,13,7.,一张课桌,126,元，一把椅子,78,元，,5100,元可以买多少套这样的课桌椅？,题,中,的数量间有什么关系？,课桌总价椅子总价,=5100,解：设,5100,元可以,买,x,套,这样的课,桌椅。,126,x,+,78,x,=5100,204,x,=5100,x,=5100204,答：,5100,元可以,买,25,套,这样的课桌椅。,x,=25,7.一张课桌126元，一把椅子78元，5100元可以买多少套,8.,地球,绕太阳一周要用,365,天，比水星绕太阳一周所用时间的,4,倍多,13,天。,水星绕太阳,一周要用,多少天？,题,中,的数量间有什么关系？,水星绕太阳一周所用时间,4,13=365,解：,设水星绕太阳一周要,用,x,天,。,4,x,+13=365,4,x,=352,x,=88,答：水星,绕太阳一周要,用,88,天,。,8.地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4,二,二,16,本学期我们学习了整数和分数的哪些知识？,有因数和倍数,公因数和,公倍数,有质数、合数等,有分数的性质分数加减法,整体回顾,本学期我们学习了整数和分数的哪些知识？有因数和倍数有质数、合,17,一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。,一个数最小的因数是,1,，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。,一个数最大的因数等于这个数最小的倍数，就是这个数本身。,1.,因数和倍数,43=12,，,4,和,3,都是,12,的因数，,12,是,4,的,倍数，也,是,3,的倍数。,知识梳理,一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是,5,的倍数，个位上是,5,或,0,。,2,的倍数，个位上是,2,、,4,、,6,、,8,或,0,。,3,的倍数各位,上数的和一定是,3,的倍数。,2.,2,、,3,、,5,的倍数,2,的倍数的数叫作偶数，不是,2,的倍数的数叫作奇数。,5的倍数，个位上是5或0。2的倍数，个位上是2、4、6、8或,3.,质数和合数、分解质因数,1,的因数只有,1,个，,1,既不是质数，也不是合数。两个素数的积一定是合数,。如,23=6,除了,1,和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数,。如,4,、,6,、,8,、,9,等,如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的,质因数。,把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。,只有,1,和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）,。如,2,、,3,、,5,等,3.质数和合数、分解质因数1的因数只有1个，1既不是质数，,4.,公因数、公倍数,互质关系的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。,求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。两个数的,最小公倍数是,它们的最大公因数的倍数。,两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的,。,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。,4.公因数、公倍数互质关系的两个数，最大公因数是，最小公,分数,把单位“,1”,平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。,分数单位,分数,真分数,假分数,分子比分母小,分子比分母大,真分数,1,分子和分母相等,真分数,1,真分数,=1,百分数（百分率、百分比）,30%,、,300%,百分号,30,%,、,300,%,5.,分数,的意义和分类,分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。分数,5.,分数的基本性质,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（,0,除外），分数的大小不变。,分数的基本性质是约分和通分的依据。,什么是分数的基本性质？你能试着举几个例子吗？,5.分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或,联 系,不 同,分数与除法的关系,6.,数的意义和分类,分数,除法,是一种数,是一种运算,分子,被除数,分数线,除号,分母,(,不能为,0),除数,(,不能为,0),分数值,商,联 系不 同分数与除法的关系6.数的意义和分类,计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算。,7.,分数加减法的计算,分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。,整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。,计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；,1.,下面各数中，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数？,2 5 1 4 10 20 25,2,是,4,、,10,、,20,的因数，,4,、,10,、,20,是,2,的倍数。,5,是,10,、,20,、,25,的因数，,10,、,20,、,25,是,5,的倍数。,4,、,10,是,20,的因数，,20,是,4,、,10,的倍数。,1,是所有非,0,自然数的,因数，所有非,0,自然数是,1,的倍数。,综合运用,1.下面各数中，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数？,26,2.,写出每组数的最大公因数和最小公倍数。,9,和,12,24,和,6,5,和,7,互质关系的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积,。,(5,7)=1,5,7=35,。,求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法,。,(9,12)=3,9,12=36,；,(30,45)=15,30,45=90,。,倍数关系的两个数，小数是这两个数的最大公因数，大数是这两个数的最小公倍数。,(24,6)=6,24,6=24,。,2.写出每组数的最大公因数和最小公倍数。9和1224和65和,27,3.,用分数表示每个图中的涂色部分，并说说每个分数的含义。,1,4,3,4,2,5,3.用分数表示每个图中的涂色部分，并说说每个分数的含义。13,28,4.(),个 是 。,是,(),个 。,是,(),个 。,8,3,9,4.()个 是 。是()个 。,29,5.,（）,（,）,4,1,4=,（）,10=,1 3 2 0,（）,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（,0,除外），分数的大小不变。,可以根据分数,的基本,性质填一填。,4,12,分子分母同时乘,3,2,5,被除数和除数同时除以,2,分子分母同时除以,4,5.（）（）4,6.,比较每组中分数的大小。,和 和,、,和,6.比较每组中分数的大小。和 和,31,7.,4,分米,=,米,36,分,=,时,200,毫升,=,升,2,5,3,5,1,5,7.4 分米=米36分=时200,先