第二级,第三级,第四级,第五级,*,第5章 时域离散系统的基本网络,结构与状态变量分析法,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第5章 时域离散系统的网络结构,5.1 引言,5.2 用信号流图表示网络结构,5.3 无限长脉冲响应基本网络结构,5.4 有限长脉冲响应基本网络结构,5.5 线性相位结构,5.6 频率采样结构,5.7 格型网络结构,第5章 时域离散系统的网络结构5.1 引言,1,5.4 FIR数字滤波器的基本结构,直接型结构,级联型结构,第5章 时域离散系统的网络结构,5.4 FIR数字滤波器的基本结构直接型结构第5章 时域离,2,一.直接型(横截型,卷积型）,h(1),h(2),h(0),h(N-2),h(N-1),数字滤波器传递函数:,第5章 时域离散系统的网络结构,一.直接型(横截型,卷积型）h(1)h(2)h(0),3,将,H（Z）,分解为实系数二阶因子的乘积形式,二.级联型,第5章 时域离散系统的网络结构,将H（Z）分解为实系数二阶因子的乘积形式二.级联型第5章,4,级联型结构每,一个一阶因子控制一个零点,，每,一个二阶因子控制一对共轭零点,，因此调整零点位置比直接型,方便,，但,H,(,z,)中的系数比直接型多，因而需要的,乘法器多,。另外，当,H,(,z,)的阶次高时，也不易分解。因此，,普遍应用的是直接型,。,第5章 时域离散系统的网络结构,级联型结构每一个一阶因子控制一个零点，每一个二阶因子,5,例5.4.1 设FIR网络系统函数H(z)如下式：,H(z)=0.96+2.0z,-1,+2.8z,-2,+1.5z,-3,画出H(z)的直接型结构和级联型结构。,解：,直接型,第5章 时域离散系统的网络结构,例5.4.1 设FIR网络系统函数H(z)如下式：解：,6,将H(z)进行因式分解，得到：,H(z)=(0.6+0.5z,-1,)(1.6+2z,-1,+3z,-2,),级联型,第5章 时域离散系统的网络结构,级联型结构如图所示,将H(z)进行因式分解，得到：级联型第5章 时域离散系统的网,7,线性相位结构,是FIR系统的直接型结构的简化网络结构，,特点,是网络具有,线性相位特性,，比直接型结构节约了近一半的乘法器。如果系统具有线性相位，它的单位脉冲响应满足下面公式:,（5.5.1）,5.5 线性相位结构,式中，“”代表,第,一类,线性相位滤波器,;“”号代表,第二类,线性相位滤波器,。,第5章 时域离散系统的网络结构,线性相位结构是FIR系统的直接型结构的简化网络,8,当,N,为偶数时,（5.5.3）,当N为奇数时,（5.5.2）,运算时,先进行,方括号中的加法（减法）运算，,再进行,乘法运算，这样就,节约了乘法运算,。按照这两个公式，第一类线性相位网络结构的流图、第二类线性相位网络结构的流图如图所示。,第5章 时域离散系统的网络结构,当N为偶数时,（5.5.3）,9,第5章 时域离散系统的网络结构,第5章 时域离散系统的网络结构,10,第5章 时域离散系统的网络结构,第5章 时域离散系统的网络结构,11,直接型,结构比较，如果,N,取偶数，直接型需要,N,个,乘法器，而,线性相位,结构减少到,N,/2,个乘法器，节约了一半的乘法器。如果,N,取奇数，则乘法器减少到(,N,1)/2个，也近似,节约了近一半的乘法器,。,第5章 时域离散系统的网络结构,直接型结构比较，如果N取偶数，直接型需要N个乘法器，而,12,5.6 FIR 频率采样型结构,H(z)用内插公式表示为,(,H(k)由h(n)求得,）,梳状滤波器,谐振网络,1.结构：,第5章 时域离散系统的网络结构,0,N,W,1,-,z,H,0,1,-,N,W,1,-,z,H,1,),1,(,-,-,N,N,W,1,-,z,H,N,-,1,5.6 FIR 频率采样型结构H(z)用内插公式表示为(H,13,频率取样型结构流图,0,N,W,1,-,z,H,0,y(n),1/,N,x(n),N,z,-,-,1,-,N,W,1,-,z,H,1,),1,(,-,-,N,N,W,1,-,z,H,N,-,1,第5章 时域离散系统的网络结构,频率取样型结构流图0NW1-zH0y(n)1/Nx(n),14,（1）在频率采样点,k,处，,只要调整,H,(,k,)（即一阶网络,H,k,(,z,)中乘法器的系数,H,(,k,)），就,可以有效地调整频响特性,，使实践中的调整方便，可以实现任意形状的频响曲线。,（,2）只要,h,(,n,)长度,N,相同,，对于,任何频响形状,，其梳状滤波器部分和,N,个一阶网络部分,结构完全相同,，只是,各支路增益,H,(,k,)不同,。这样，相同部分便可以,标准化、模块化,。各支路增益可做成可编程单元，生产可编程FIR滤波器。,频率域采样结构优点：,第5章 时域离散系统的网络结构,（1）在频率采样点k处，,15,（2）结构中，,H,(,k,)和 一般为复数，要求乘法器完成,复数乘法运算,，这对硬件实现是不方便的。,（,1）系统稳定是靠位于单位圆上的,N,个零极点相互对消保证的,。实际上，因为寄存器字长都是有限的，对网络中支路增益 量化时产生,量化误差,，可能,使零极点不能完全对消，从而影响系统稳定性,。,频率采样结构缺点：,为了克服上述缺点，对频率采样结构作以下修正。,第5章 时域离散系统的网络结构,（2）结构中，H(k)和 一般为复数,16,3.频率取样型结构改进,在,r,圆上进行,(,r,1但近似等于1)取样，即用,rz,-1,代替,z,-1,，使极点和相应的零点移到单位圆内。,修正的频率采样型结构 1.,影响系统稳定性：,3.频率取样型结构改进 在r圆上进行(r1但近似等于,17,2,2,1,1,1,0,),2,cos(,2,1,-,-,-,+,-,+,=,z,r,k,N,rz,z,k,k,p,a,a,a)H(z)根为 共轭虚根,2.当h(n)为实序列，结构中系数为复数时修正：,221110)2cos(21-+-+=zrkNrzzkk,18,N为偶数：有zr，zr两个实根,N,为奇数：有zr一个实根,b)H(z)根为实根(可用一价）,N为偶数：有zr，zr两个实根N为奇数：有zr一个实,19,修正后的频率采样型结构,第5章 时域离散系统的网络结构,修正后的频率采样型结构第5章 时域离散系统的网络结构,20,当采样点数,N很大时,，其结构显然很复杂，需要的,乘法器和延时单元,很多。但对于窄带滤波器，大部分频率采样值,H(k)为零,，从而使,二阶网络个数大大,减少。所以频率采样结构适用于窄带滤波器。,第5章 时域离散系统的网络结构,当采样点数N很大时，其结构显然很复杂，需要的乘,21,