单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小结与复习,第五章 相交线与平行线,知识梳理,问题,1,请同学们回答下列问题：,（,1,）下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言描述它们吗？你能分别画一个图形表示它们吗？,对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移,（,2,）两条直线相交形成四个角，它们具有怎样的位置关系和数量关系？,知识梳理,（,2,）两条直线相交形成四个角，它们具有怎样的位置关系和数量关系？,（,3,）什么是点到直线的距离？你会度量吗？请举例说明,（,4,）怎样判定两条直线是否平行？平行线有什么性质？对比平行线的性质和直线平行的判定方法，它们有什么异同？,知识梳理,（,5,）什么是命题？如何判断一个命题是真命题还是假命题？请结合具体例子说明,（,6,）图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？,体系建构,问题,2,请同学们整理一下本章所学的主要知识，您能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？,体系建构,体系建构,问题,3,结合本章知识结构图，思考以下问题：,（,1,）回顾本章的学习过程，怎样研究同一平面内两条直线的位置关系？,（,2,）图形的位置关系与数量关系之间是否能在一定条件下相互转化？请结合具体例子说明,典型例题,例,1,如图，三条直线,AB,，,CD,，,EF,相交于,O,，且,CD,EF,，,AOE,70,，若,OG,平分,BOF,求,DOG,的度数,解：,三条直线,AB,，,CD,，,EF,相交于,O,，且,CD,EF,，,DOF,90,AOE,70,，,BOF,AOE,70,OG,平分,BOF,，,FOG,BOF,35,DOG,DOF,FOG,90,35,55,典型例题,典型例题,例,2,如图所示，直线,a,、,b,被,c,、,d,所截，且,c,a,，,c,b,1,与,2,的相等吗？说明理由,典型例题,解：与,2,的度数相等,直线,a,、,b,被,c,、,d,所截，且,c,a,c,b,3,4,90,.,a/b,5,2,5,1,，,2,1,归纳小结,（,1,）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？,（,2,）通过本节课的复习，谈谈你对本章的研究思路的体会以及如何研究图形的位置关系,1.,互为邻补角,:,两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且,有一条公共边的两个角是邻补角。如图,(1),1,2,2.,对顶角,:,(1),两条直线相交所构成的四个角中,，,(1),有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。,如图,(2).,(2),1,2,3,4,(2),一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。,3.,邻补角的性质,:,同角的补角相等,。,4.,对顶角性质,:,对顶角相等。,两个特征,:(1),具有公共顶点,;,(2),角的两边互为反向延长线。,n,条直线相交于一点，,就有,n(n-1),对对顶角。,1.,垂线的定义,:,两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角,是 时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一,条直线的垂线。它们的交点叫垂足。,2.,垂线的性质,:,(1),过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,性质,(2):,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线,段最短。简称,:,垂线段最短。,3.,点到直线的距离,:,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，,叫做点到直线的距离。,4.,如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与,直线垂直时，,特指它们所在的直线互相垂直。,5.,垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指,垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。,平行线的概念,:,在同一平面内，不相交的两条直线叫做,平行线。,2.,两直线的位置关系,:,在同一平面内，两直线的位置关系只有两,种,:(1),相交,;(2),平行。,3.,平行线的基本性质,:(1),平行公理,(,平行线的存在性和唯一性,),经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。,(2),推论,(,平行线的传递性,),如果两条直线都和第三条直线平行，,那么这两条直线也互相平行。,4.,同位角、内错角、同旁内角的概念,同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线,相交构成的八个角中，,不共顶点的角之间的特殊位置关系。,它,们与对顶角、邻补角一样，,总是成对存在着的。,同位角的位置特征是,:,(1),在截线的同旁，,(2),被截两直线的同方向。,内错角的位置特征是,:,(1),在截线的两旁，,(2),在被截两直线之间。,同旁内角的位置特征是,:,(1),在截线的同旁，,(2),在被截两直线之间,。,判定两直线平行的方法有三种,:,(1),定义法,;,在同一平面内不相交的两条直线是平行线。,(2),传递法,;,两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。,(3),三种角判定,(3,种方法,):,同位角相等,两直线平行。,内错角相等,两直线平行。,同旁内角互补,两直线平行。,在这五种方法中，定义一般不常用。,1.,命题的概念,:,判断一件事情的句子，,叫做命题。,命题必须是一个完整的句子,;,这个句子必须对某件事情做出肯,定或者否定的判断。,两者缺一不可。,2.,命题的组成,:,每个命是由题设、结论两部分组成。,题设是已知事项,;,结论是由已知事项推出的事项。命题常写成,“如果,，那么,”,的形式。或“若,，则,”,等形式。,真命题和假命题,:,命题是一个判断，,这个判断可能是正确的，,也可以是错误的。由此可以把命题分成,真命题和假命题,。,真命题就是,:,如果题设成立，那么结论一定成立的命题。,假命题就是,:,如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。,1.,平移变换的定义,:,把一个图形整体沿某一方向移动，会得到,一个新图形，这样的图形运动，,叫做平移变换，简称平移。,平移的特征,:,(1),平移不改变图形的形状和大小。,(2),新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到,的，这两个点是对应点，对应点连结而成的线段平行且相等。,决定平移的因素是平移的,方向和距离。,经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。,经过平移，,对应角相等,;,对应线段平行且相等,;,对应点所连的线,段平行且相等。,布置作业,复习题,5,第,2,、,3,、,7,、,15,题,纯数学是魔术家真正的魔杖,.,诺瓦列斯,再 见,