单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,一次函数,一次函数,1,想一想,数学源于生活，现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,请大家举一些例子,想一想数学源于生活，现实生活中有许多问题都可以归结,2,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.,1,.什么叫函数?,回顾与思考,1,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给,3,2,.函数的表示方法有几种？,回顾与思考,2,（1）图像法,（2）列表法,（3）关系式法,2.函数的表示方法有几种？回顾与思考2（1）图像法,4,1、我校某同学家住新郑新建路，离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，,（1）完成下表,x（分钟）,0,1,2,3,4,5,已走的路程（米）,剩下的路程 y（米）,（2）你能写出y与x之间的关系式吗？,y=-300 x+,3000,3000,2700,2400,2100,1800,1500,0,300,600,900,1200,1500,问题情境1,1,1、我校某同学家住新郑新建路，离校约3000米，骑自行车每分,5,问题情境1,2,1,某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：,（2）你能写出x与y之间的关系式吗,？,x/千克,0,1,2,3,4,5,y/厘米,y=0.5x+3,3,3.5,4,4.5,5,5.5,问题情境121某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内,6,2.某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。,（1）完成下表：,汽车行驶路程x千米,0,50,100,150,200,300,油箱剩余油量y升,（2）你能写出x与y之间的关系吗？,问题情境,3,y=0.18x+100,100,91,82,73,64,46,2.某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗,7,研讨一下三个函数关系式:,(1),y,=-300,x,+3000,(2),y,=0.5,x,+3,(3),y,=-0.18,x,+100,结构特征,有什么关系,议一议,4,1.,是含有两个变量x，y的等式,等式左边,是因变量，右边是含有自变量的代数式。,2.自变量x和因变量y的指数都是一次;,3.自变量x的系数不为,。,研讨一下三个函数关系式:议一议41.是含有两个变量x,8,一次函数：,当b=0时，称,y,kx,是x的,正比例函数,又获新知,函数是一次函数,解析式为：y=kx+b(k,b为常数，k,0）,函数是正比例函数,解析式为：y=kx(k,0）,若两个变量 x、y之间的关系可以表示成,y=kx+b(k,b为常数，k,0）,的形式，则称 y是x的,一次函数,（,）,。（x为自变量，y为因变量）,一次函数：当b=0时，称y kx是x的正比例函数 又,9,1：下列函数中，y是x的一次函数的有（）,y=x-6；y=,2,x,2,+3；y=；,y=y=5,y=,x,2,活学活用,5,2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是,，常数项是,。,-3,-6,3：若y=(m-2)x+m,2,-4,是关于x的正比例函数，则m,；若是关于x的一次函数，则m,.,=-2,2,1：下列函数中，y是x的一次函数的有（）,10,例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？,（1）汽车以每小时60千米的速度匀速行使，行使路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；,解：由路程=速度时间，得y=60 x,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。,例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是,11,解：由圆的面积公式，得y=,x,2,y,不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。,（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系,（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。,解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。,解：由圆的面积公式，得y=x2,y不是,12,例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（19601600）5%=18（元）。,（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式,解,：当月收入大于1600元而小于2100时，,y=0.05(x1600).,依法纳税光荣,算一算,5,例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入,13,(2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？,解：当x=1760时，y=0.05(17601600)=8（元）,解：设此人本月工资、薪金是x元，则,19.2=0.05(x1600),x=1984,即本月工资、薪金是1984元。,(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月,工资、薪金是多少元？,依法纳税光荣,(2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？解：当x=,14,1.某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？,练一练,解：,y=2.2x,y 是 x 的一次函数，也是正比例函数。,1.某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费,15,甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。,设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地的距离，写出x,y之间的关系式，并判断 y 是否为 x 的一次函数。,练一练,2,解：y=80 x+100 y 是x的一次函数,甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千,16,1、一次函数、正比例函数的概念及关系。,2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。,归纳总结,6,1.作一作：P186 2,3,作业:,2.读一读：P185(,漏刻,),1、一次函数、正比例函数的概念及关系。归纳总结61.,17,读一读,漏刻,是我国古代发明的一种计时工具,它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用.请读一读教材课后阅读资料或上网查阅相关材料,读一读漏刻是我国古代发明的一种计时工具,它是劳,18,同学们再见,同学们再见,19,