单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1构造分析的几个根本概念,一、构造分析的目的,1、争论构造 正确的连接方式，确保所设计的构造能承受,荷载，维持平衡，不至于发生刚体运动。,2、在构造计算时，可依据其几何组成状况，选择适当的,计算方法；分析其组成挨次，查找简便的解题途径。,二、体系的分类：在无视变形的前提下，体系可分为两类：,1、几何不变体系：在任何外力作用下，其外形和位置都不,会转变。,图,b,图,a,2、几何可变体系：在外力作用下，其外形或位置会转变。,1,几何可变体系又可分为两种：,1几何常变体系：受力后可发生有限位移。,2几何瞬变体系：受力后可发生微量位移。,A,P,A,N,N,P,N,N,P,A,P,是微量,Y=0,，,N=0.5P/sin,由于瞬变体系能产生很大,的内力,故几何常变体系和几,何瞬变体系不能作为建筑结,构使用,.,只有几何不变体系才,能作为建筑构造使用！,2,三、自由度：所谓体系的自由度是指体系运动时，可以,独立转变的几何参数的数目；即确定体系位置所需独立坐,标的数目。,1、平面内一点各自由度；,x,y,y,x,图,a,X,o,y,y,x,图,b,2,、平面内一刚片各自由度；,2,3,3,四、约束：在体系内部参加的削减自由度的装置,1、链杆：仅在两处与其它物体用铰相连，不管其形,状和铰的位置如何。,2,3,1,4,一根链杆可以削减体系一个自由度，,相当于一个约束。！,5,6,4,2,、单铰：,联结,两个,刚片的铰,加单铰前体系有六个自由度,x,y,加单铰后体系有四个自由度,单铰可削减体系两个,自由度相当于两个约束,3、虚铰瞬铰,A,O,两根不共线的链杆相当于一个单铰,即瞬铰,1,2,C,单铰,瞬铰,定轴转动,平面运动！,5,联结三个或三个以上刚片的铰,A,B,先有刚片,A,然后以单铰将,刚片,B,联于刚片,A,再以单铰,将刚片,C,联刚片于,A,上,也可以理解加复铰前三个刚,共有九个自由度,x,y,C,所以联结三个刚片的复铰相当,于两个单铰，削减体系四个约束。,，加复铰后还剩,图示五个自由度。,4、复铰重铰,一般说来，,联结,n,个刚片的复铰相当于,n-1,个,单铰，相当于,2(n-1)个约束！,6,6,、,单刚结点：,将两刚片联结成一个整体的结点,图示两刚片有六个自由度,一个单刚结点可削减三个自由度相当于三个约束。,加刚联结后有三个自由度,5多余约束：不削减体系自由度过的约束称为多余约束。,a,留意：多余约束是构造中有用的、不行少的约束。它将影响,构造的受力与变形，只是不削减体系的自由度。,A,刚结点将刚片连成整体新刚片。假设是发散的，无多余约束,假设是闭合的，则每个无铰封闭框都有三个多余约束。,7,2.2体系的计算自由度,一个平面体系通常都是由假设干部件刚片结点参加一些,约束组成。依据各部件都是自由的状况，算出各部件自由度,总数，再算出所参加的约束总数，将两者的差值定义为体系,的计算自由度W。即：,W=各部件自由度总数全部约束总数,如以m表示刚片数，h表示单铰数，r表示支承链杆数，则,W=3m 2h+r21,留意：1、复铰要换算成单铰。正确识别复铰连接的刚片数。,连四刚片,h=3,连三刚片,h=2,连两刚片,h=1,2,、刚接在一起的各刚片作为一大刚片。如带有,a,个无铰,封闭框，约束数应加,3a,个。,3,、饺支座、定向支座相当于两个支承链杆，固定端相,当于三个支承链杆。！,8,对于铰接链杆体系也可将结点视为部件，链杆视为约束，,则：,W=2j,b,r,式中：,j,为结点数；,b,为链杆数；,r,支承链杆数,例,a,：,j=6,；,b=9,；,r=3,。所以：,W=26,9,3=0,A,B,C,D,E,F,例,b,：,j=6,；,b=9,；,r=3,。所以：,W=26,9,3=0,9,m=1,，,a=1,，,h=0,r=4+32,10,则：,W=3m,2h,r,3a,=31,10,31,10,m=7,，,h=9,，,r=3,W=3m,2h,r,=37,29,3,=0,10,留意：1、W并不肯定代表体系的实际自由度，仅说明白体系,必需的约束数够不够。即：,W0 体系缺少足够的约束，肯定是几何可变体系。,W=0 实际约束数等于体系必需的约束数,W0 体系有多余约束,不能断定体系,是否几何不变,由此可见:W0 只是保证体系为几何不变的必要条件,而,不是充分条件。,2、实际自由度S、计算自由度W和多余约束n之间的关系：,S=各部件自由度总数非多余约束数,=各部件自由度总数全部约束数多余约束数,=各部件自由度总数全部约束数+多余约束数,由此可见：只有当体系上没有多余约束时，计算自由度才是,体系的实际自由度！,+n,所以：,S =W,11,2.3无多余约束几何不变体系的组成规章,图,a,为一无多余约束的几何不变体系,A,B,C,图,a,将杆,AC,AB,BC,均看成刚片，,一、三刚片以不在一条直线上的三铰,相联，组成无多余约束的几何不,变体系。,三,铰共线瞬变体系,三刚片以三对平行链杆相联：瞬变体系,两平行链杆于两铰连线平行：瞬变体系,就成为三刚,片组成的无多余约束的几何不变体系,12,图,a,为一无多余约束的几何不变体系,A,C,将杆,AC,、,BC,均看成刚片，,杆通过铰 瞬变体系,二、两刚片以一铰及不通过该铰的,一根链杆相联组成无多余约束的,几何不变体系。,A,B,图,a,A a,就成为两刚片组成的无多余约束几何不变体系,B,图,b,三、两刚片以不相互平行，也不相交于一点的三根链杆相,联，组成无多余约束的几何不变体系。,瞬变体系,瞬变体系,o,常变体系,13,A,B,C,将,BC,杆视为刚片,，该体系就成为一刚片于一点相联,四、一点与一刚片用两根不共线的,链杆相联，组成无多余约束的,几何不变体系。,A,1,2,两根共线的链杆联一点 瞬变体系,两根不共线的链杆联结一点称为二元体。,在一体系上增加或减去二元体不转变原体系的机,动性，也不转变原体系的自由度。,14,（,a,）,（,b,）,（,c,）,（,e,）,（,d,）,15,规章,三刚片,必要约束数,对约束的布置要求,瞬变体系,一,二,三,四,连接对象,两刚片,一点一刚片,六个,三铰,(,实或虚,),不共线,三种,三个,链杆不过铰,一种,三链杆不平行也不交于一点,两种,两个,两链杆不共线,一种,【举例】1、,几种常用的分析途径,1、去掉二元体，将体系化简洁，然后再分析。,依次去掉二元体,AB,CDEFG,后剩下大地，,故该体系为几何不变,体系且无多余约束。,A,B,C,D,E,F,G,16,17,例,2,：,D A,C B,依次去掉二元体,A,，,B,，,C,，,D,后,剩下大地。故该体系为无多余约,束的几何不变体系,例,3,：,2、如上部体系于根底,用满足要求三个约,束相联可去掉根底，,只分析上部。,抛开根底，只分析上部，,上部体系右左右两刚片用一铰和一链杆相连,故：该体系为无多余约束的几何不变体系！,例,2,：,D A,C B,A,F,C,G,B,E,D,18,例,5,、,抛开根底，分析上部，去掉二元体后，,剩下两个刚片用两根杆相连,故：该体系为有一个自由度的几何可变体系,A,B,D,E,C,F,A,B,C,F,D,3,、当体系杆件,数较多时，将刚,片选得分散些，,用链杆相连，,而不用单铰相连。,例,6,、,O,12,O,23,O,13,如图示，三刚片用三个不共线的铰相连，,故：该体系为无多余约束的几何不变体系,19,例,几何瞬变体系,（,）,（,，,）,(,),（,）,（,，,）,(,),如图示，三刚片以共线三铰相连,三刚片以三个无穷远处虚铰相连,组成瞬变体系,20,(1,3),(1,2),(2,3),如下图：三刚片用不共线三饺相连，故 无多余约束的几何不变体系。,例,4,、,4、由一根本,刚片开头，逐,步增加二元体，,扩大刚片的范,围，将体系归,结为两个刚片,或三个刚片相,连，再用规,则判定。,21,5、由根底开头逐件组装,有一个多余约束的,几何不变体系,无多余约束几何不变体系,22,6、刚片的等效代换：在不转变刚片与四周的连结方式,的前提下，可以转变它的大小、外形及内部组成。即用一个,等效与外部连结等效刚片代替它。,有一个多余约束的几何不变体系,两个刚片用三根平行不等长的链杆相连，几何瞬变体系,23,进一步分析可得，体系是无多余约束的几何不变体系,24,人有了学问，就会具备各种分析力量，,明辨是非的力量。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,”通过阅读科技书籍，我们能丰富学问，,培育规律思维力量；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培育文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的学问面。,有很多书籍还能培育我们的道德情操，,给我们巨大的精神力气，,鼓舞我们前进。,