,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有理数,复习与回忆：,上一节课我们讲了些什么内容？,1,，正数和负数。,2,，,0,既不是正数，也不是负数。,3,，正数与负数通常用来表示具有相反意义的,量。,4,，“,0”,所表示的意思。,5,，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；,温故知新：,1，(2023年 吉林)假设自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短,1.5mm，应记为_。,-1.5mm,阅读课本并思考以下问题：,1，什么是有理数？,2，有理数的分类：,1按整数与分数划分；,2按正，0，负划分；,3,，如何理解非正数和非负数等？,进步往往从归纳反思开头！,5,数学方法：分类思想,4，学会观看一列数字之间的规律；,2,粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮,食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，假设超重局部,用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的,超重数和缺乏数；,3，国际乒联在正式竞赛中承受打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，缺乏的记为负数，测量结果如下：,A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm,你认为应中选哪一个乒乓球用于竞赛呢？为什么？,甲：,2,千克,乙：,-1,千克,丙：,-0.2,千克,D,学问应用,把以下各数填入相应的集合内。,127，-3.1416，0，2023，-85，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89,正数集合,负数集合,整数集合,分数集合,2023,10.1,0.67,-3.1416,-8,5,-0.23456,-89,12,7,10%,0,2023,-89,12,7,-3.1416,-8,5,-0.23456,10%,10.1,0.67,回想一下，我们学过那些数？,你所知道的数可以分成哪些种类，你是按着什么划分的？,活动,1,课前导入,小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15，最低气温到达-12，平均气温是0，这里面的数是什么数？,15,是正数,-12,是负数,0,既不是正数也不是负数,又是什么数？,分数,0.1,，,-0.5,，,5.32,，,-150.25,等为什么被列为分数？,0.1,等都可以化为分数：,思考,探究总结,两个整数的比如 都可以化成,有限小数或无限循环小数。,有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。,无限不循环小数如 不是分数，就不是有理数。,新课讲解,我们学过的数有什么？,正整数：如,1,，,2,，,3,，,；,零：,0,；,负整数：如,1,，,2,，,3,，,；,正分数：如,负分数：如,正整数、零、负整数统称为,整数,。,正分数、负分数统称为,分数,。,整数,和,分数,统称为,有理数,。,有理数可以分为：,有理数,_,_,_,_,_,_,_,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,质疑空间,学了有理数的分类后，聪明的你想过没有有没有一些数不是有理数呢？,有理数分类的几点留意：,1,，如 能约分成整数的数,_,(,填“能”或“不能”,),算做分数,；,不能,2,，,无限不循环小数,不是有理数；,(,无理数,),3,，整数中除了正整数和负整数，还有,_.,0,有理数还有其他的分类方法吗？,有理数,_,_,_,有理数还可以分为：,_,_,_,_,正有理数,0,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,留意：正数和正有理数是不同的，例如：,就是正数，但 不是正有理数；,全部的正数组成正数集合；,全部的负数组成负数集合；,全部的正整数组成正整数集合；,全部的负整数组成负整数集合。,学问拓展,想一想,什么是整数集合、分数集合、有理数集合？,任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌相互验证.,活动,2,学问应用,把以下各数填入相应的集合内。,127，-3.1416，0，2023，-85，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89,正数集合,负数集合,整数集合,分数集合,2023,10.1,0.67,-3.1416,-8,5,-0.23456,-89,12,7,10%,0,2023,-89,12,7,-3.1416,-8,5,-0.23456,10%,10.1,0.67,把以下各数填在相应的集合中：,正数集合：,；,负数集合：,；,分数集合：,；,整数集合：,；,非负有理数集合：,；,有理数集合：,；,留意：1，像 这种可以先化简成整数的数是,整数不是分数；,大于0是正数不是正有理数。,2,、,以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗？,有理数,正有理数,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,有,理,数,正数,整数,分数,负数,零,不能忘了,零,哦！,分类要有标准哦！,负整数集合是 ,A,、有理数集合中去掉分数和零,B,、整数集合中去掉正整数和零,C,、整数集合中去掉正整数,D,、有理数集合中去掉正数和零,B,以下关于零的说法，正确的有 ,0,是最小的正整数,0,是最小的有理数,0,不是负数,0,既是非正数也是非负数,B,A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,以下说法中，正确的个数是 ,1、有理数不是整数就是分数,C,2、有理数不是正数就是负数,3、一个整数不是正的，就是负的,4、一个分数不是正的，就是负的,A,、,4,B,、,3,C,、,2,D,、,1,10是整数 ,2自然数肯定是整数 ,30肯定是正整数 ,4整数肯定是自然数 ,判 断,填空：,1既是分数又是负数的数是_；,2非负数包括_和_；,3非正数包括_和_；,4非负整数包括_和_；又称为_；,5非负分数包括_和_；,6非正分数包括_和_；,7最小的正整数是_，最大的负整数是_,全部大于-4的负整数有,_，不大于3的非负整数有,_。,负分数,正数,0,0,负数,自然数,正整数,0,整数,正分数,整数,负分数,1,-1,-1,-2,-3,0,1,2,3,假设用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？肯定是正数吗？,答：不肯定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0。,探 究,小结：,这节课我们学到了什么？,1，什么是有理数？,2，有理数的分类：,1按整数与分数划分；,2按正，0，负划分；,3,，如何理解非正数和非负数等？,进步往往从归纳反思开头！,5,数学方法：分类思想,4，学会观看一列数字之间的规律；,