单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,一、产生扭转地震反应的原因,建筑结构的扭转地震效应,1.,建筑结构的偏心,两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。,质心,刚心,产生偏心的原因：,a.,建筑物的柱体与墙体等抗,侧力构件布置不对称。,b.,建筑物的平面不对称。,一、产生扭转地震反应的原因建筑结构的扭转地震效应1.建筑结构,1,c.,建筑物的立面不对称。,d.,建筑物的平面、立面均不对称。,e.,建筑物各层质心与刚心重合，,但上下层不在同一垂直线上。,f.,偶然偏心。,2.,地震地面运动存在扭转分量,地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建筑结构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转振动。,无论结构是否有偏心，地震地面运动产生的结构扭转振动均是存在的。,但二者有区别，无偏心结构的平动与扭转振动不是耦合的，而有偏心结构的平动与扭转振动是耦合的。,c.建筑物的立面不对称。d.建筑物的平面、立面均不对称。,2,二、考虑扭转地震效应的方法,1,、规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用方向的两个边榀，其地震作用效应宜乘以增大系数。一般情况下，短边可按,1.15,、长边可按,1.05,采用；当扭转刚度较小时，宜按不小于,1.3,采用。,2,、采用扭转耦联的振型分解反应谱法。,二、考虑扭转地震效应的方法1、规则结构不进行扭转耦联计算时，,3,三、考虑扭转的振型分解反应谱法,1,、平扭耦联体系的自由振动,基本假定：,（,1,）楼板在其自身平面内为绝对刚性，在平面外的刚度很小可以忽略不计；,（,2,）各榀抗侧力结构（框架或剪力墙）在其自身平面内刚度很大，在平面外的刚度很小可以忽略不计；,（,3,）所有构件都不考虑其自身的抗扭作用；,（,4,）将质量（包括柱、墙的质量）都集中于各层楼板处。,计算简图如图所示，坐标原点一般选在各楼层的质心处。每一层楼质量有三个自由度。,三、考虑扭转的振型分解反应谱法1、平扭耦联体系的自由振动基本,4,由结构动力学，可建立结构的运动方程为,式中,-,质量矩阵,-,位移矩阵,由结构动力学，可建立结构的运动方程为式中-质量矩阵-,5,-,阻尼矩阵,-,刚度矩阵,-,平行于,x,轴第,s,榀框架的刚度矩阵；,-,平行于,x,轴框架的榀数；,-,平行于,y,轴第,r,榀框架的刚度矩阵；,-,平行于,y,轴框架的榀数；,-阻尼矩阵-刚度矩阵-平行于x轴第s榀框架的刚度,6,-,第,i,层第,s,榀,x,方向的,y,向座标；,第,i,层,-,第,i,层第,r,榀,y,方向框架的,x,向座标,;,-第i层第s榀x方向的y向座标；第i层-第i层第r榀y,7,求振型和频率时可不计阻尼,利用雅可比等方法可求出振型和频率：,求振型和频率时可不计阻尼利用雅可比等方法可求出振型和频率：,8,2,、考虑扭转影响的水平地震作用,-,地面运动加速度,-,地面运动方向与,x,轴夹角,2、考虑扭转影响的水平地震作用-地面运动加速度-地面,9,设,代入方程，并利用振型正交性，可得,经过与前面单向平移振动类似的推导，可得到考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式,分别为,j,振型,i,层的,x,方向、,y,方向和转角方向的地震作用标准值,质心,j,振型,i,层质心处地震作用,设代入方程，并利用振型正交性，可得 经过与前面单向平移,10,考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式,:,-,分别为,j,振型,i,层的,x,、,y,方,向的水平相对位移；,-,为,j,振型,i,层的相对扭转角；,-j,振型周期,T,j,对应的地震,影响系数；,-i,层转动半径；,质心,j,振型,i,层质心处地震作用,考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式:-,11,考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式,:,质心,j,振型,i,层质心处地震作用,-,考虑扭转的,j,振型参与系数；,仅考虑,x,方向地震时,仅考虑,y,方向地震时,与,x,方向斜交地震时,地震作用方向与,x,轴方向夹角,考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式:质心,12,3,、考虑扭转影响的水平地震作用效应,不计扭转影响时的水平地震作用效应,(,一般情况下,m=3,）,考虑单向水平地震作用下扭转的地震作用效应,-,考虑扭转的地震作用效应,-,分别为,j,、,k,振型地震作用产生的作用效应；,可取前,9,15,个振型。,-,分别为,j,、,k,振型的阻尼比；,-,为,j,振型与,k,振型的耦联系数；,-,为,k,振型与,j,振型的自振周期比；,3、考虑扭转影响的水平地震作用效应不计扭转影响时的水平地震作,13,考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应,取两者中较大值,-,为仅考虑,x(y),向水平地震作用时的地震作用效应。,考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应取两者中较大值-,14,结构竖向地震作用,竖向地震运动是可观的：,根据观测资料的统计分析，同一地震的竖向地面加速度峰值与水平地面加速度峰值之比,a,v,/a,h,平均值约为,1/3-1/2,。,竖向地震作用的影响是显著的：,根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构影响显著。结构竖向地震内力,N,E,/,与重力荷载产生的内力,N,G,的比值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为,8,度时为,50%,至,90%,，,9,度时可达或超过,1,；,335m,高的电视塔上部，,8,度时为,138%,；高层建筑上部，,8,度时为,50%,至,110%,。,结构竖向地震作用竖向地震运动是可观的：根据观测资料的,15,目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的结构或构件有：,1.,长悬臂结构；,2.,大跨度结构；,3.,高耸结构和较高的高层建筑；,4.,以轴向力为主的结构构件（柱或悬挂结构）；,5.,砌体结构；,6.,突出于建筑顶部的小构件。,我国抗震设计规范规定前三类结构要考虑向上或向下竖向地震作用的不利影响。,目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的结构或,16,计算结构竖向地震作用的方法：,静力法：取结构或构件重力的某个百分数作为其竖向地震,作用；,水平地震作用折减法：取结构或构件水平地震作用的某个,百分数其竖向地震作用；,竖向地震反应谱法：与水平地震反应谱法相同。,规范采用的是基于竖向地震反应谱法的拟静力法。,时程反应分析：,计算结构竖向地震作用的方法：静力法：取结构或构件重力的某个百,17,一、竖向地震反应谱,竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较,:,类场地竖向地震,平均反应谱与水平,地震平均反应谱,形状相差不大,加速度峰值约为水平的,1/2,至,2/3,。,可利用水平地震反应谱进行分析。,一、竖向地震反应谱竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较:类,18,分析结果表明：,高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向前,5,个振型按平方和开方组合的地震内力相比较，误差仅在,5%-15%,。,此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式，基本周期小于场地特征周期。,因此，高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部剪力法类似的方法计算。,分析结果表明：此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形,19,二、高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式,-,结构总竖向地震作用标准值；,-,竖向、水平地震影响系数最大值。,H,1,G,1,Hi,-,质点,i,的竖向地震作用标准值。,规范要求：,9,度时，高层建筑楼层的竖向地震作用效应应乘以,1.5,的增大系数。,二、高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式-结构总竖向,20,三、平板型网架屋盖与大于,24m,屋架的竖向地震作用计算,-,第,i,杆件的竖向地震内力；,-,第,i,杆件的重力内力。,反应谱法计算结果表明,1.,比值虽不相同,但相差不大,故可取最大值作为设计依据；,2.,比值与烈度和场地类别有关；,3.,比值与跨度有关，但在常用的范围内，变化不很大；为了简化，略去其影响；,-,竖向地震作用系,数，按表采用；,-,重力荷载代表值。,0.25,0.25,0.20,9,0.13(0.19),0.13(0.19),0.10(0.15),8,0.20,0.15,0.15,9,0.10(0.15),0.08(0.12),可不计算（,0.10),8,、,钢筋混凝土,屋架,平板型网架,钢屋架,结构类型,烈,度,场地类别,采用静力法,三、平板型网架屋盖与大于24m屋架的竖向地震作用计算-,21,对于长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准值，,8,度和,9,度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的,10%,和,20%,，设计基本地震加速度为,0.30g,时，可取该结构构件重力荷载代表值的,15%,。,对于长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准值，8度,22,