单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3,一次函数的图象,O,x,y,1,2,1,2,第,1,课时,正比例函数的图象,4.3一次函数的图象Oxy1212第1课时正比例函数的图象,1.,什么叫一次函数,?,2.,在什么条件下一次函数也是正比例函数？,函数的表达式是关于自变量的一次式，这样的函数称为一次函数。它的一般形式是：,y,=,kx,+,b,（,k,b,是常数，,k,0,）,回顾并答问：,y,=,kx,+,b,y,=,kx,b,=0,一次函数,正比例函数,1.什么叫一次函数?2.在什么条件下一次函数也是正比例函数,画出正比例函数,y,=2,x,的图象,.,列表：,先取自变量,x,的一些值，计算出相应的函数值，列成表格如下：,探究,画出正比例函数y=2x的图象.列表：先取自变量x的一些值，计,描点：,建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出这些点,.,x,O,y,7,6,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,1 2 3 4 5,-5 -4 -3 -2 -1,描点：建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，相应的函数值为,连线：,用一条直线把描出的点连接起来，并向两个方向延长，即可得到,y=2,x,的图象,.,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,-2,-4,-1,-3,O,-5,-6,7,3,1,4,2,5,y,6,-7,-5,观察描出的这些点的分布，猜测：,y,=2,x,的图象是什么图形？,这条直线经过原点吗？,y,=2,x,的图象是经过原点的一条直线,.,连线：用一条直线把描出的点连接起来，并向两个方向延长，即可得,类似地，数学上已经证明：,正比例函数,y,=,kx,(,k,为常数，,k,0),的图象一条直线,.,由于两点确定一条直线，因此画正比例函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线即可,.,我们常常把直线叫作,“,直线,y,=,kx,”,.,类似地，数学上已经证明：正比例函数y=kx(,画正比例函数,y=-2,x,的图象,.,解：,当,x,=0,时，,y,=0,；,当,x,=1,时，,y,=-2,；,在平面直角坐标系内,描出两点,O,(0,，,0),，,A(1,，,-2),，,过这两点作直线，则这条直线是,y=-2,x,的图象,.,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,-2,-4,-1,-3,o,-5,-6,7,3,1,4,2,5,y,6,-7,-5,y,=-2,x,的图象是经过原点的一条直线,.,例,1,画正比例函数y=-2x的图象.解：当x=0时，y=0；,在平面直角坐标系中（如图），任意画一个正比例函数,y=kx,(,k,为常数，,k,0),的图象，它是经过原点的一条直线吗？,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,-2,-4,-1,-3,O,-5,-6,7,3,1,4,2,5,y,6,-7,-5,在平面直角坐标系中（如图），任意画一个正比例,比较函数,y,=2,x,与,y,=-2,x,的图像有何异同？,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,-2,-4,-1,-3,O,-5,-6,7,3,1,4,2,5,y,6,-5,y,=2,x,-7,y,=2,x,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,-2,-4,-1,-3,O,-5,-6,7,3,1,4,2,5,y,6,-5,-7,比较函数y=2x与y=-2x的图像有何异同？12345-4-,一般地，直线,y=kx,(,k,为常数，,k,0),是经过原点的直线,.,当,k,0,时，直线,y=kx,经过第三、一象限从左向右上升，,y,随,x,的增大而增大；当,k,0,时，直线,y=kx,经过第二、四象限从左向右下降，,y,随,x,的增大而减小,.,一般地，直线y=kx(k为常数，k0)是经过原点的直线.当,某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以,3m/s,的速度上升，运行总高度为,300m.,(1),求电梯运行高度,h(m),随运行时间,t(s),而变化的函数表达式；,(2),画出这个函数的图象,.,解,(1),由路程,=,速度,时间，可得,h=,，,t,.,(2),当,t=0,时，,h=0,；当,t=100,时，,h=300.,在平面直角坐标系描出两点,(0,0),(100,300),.,过这两点作线段,OA,，线段,OA,即函数,h=3t(0 t 100,）的图象,.,3t,0,100,例,2,某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，,h/m,10,30,60,150,180,270,300,o,240,210,120,90,20,30,40,50,60,70,80,90,100,t/s,A,作匀速运动（即速度保持不变）的物体，走过的路程与时间的函数关系的图象一般是一条线段,.,h/m103060150180270300o24021012,练习,1.,画出正比例函数 ，的图象，并分别指出其经过哪些象限,.,练习1.画出正比例函数 ，,2.,已知矩形的长为,6cm,，宽为,xcm.,（,1,）求矩形的面积,y(cm),随宽,x(cm),而变化的函数表达式；,（,2,）画出该函数的图象；,（,3,）当,x=3,4,5,时，,y,是多少？,2.已知矩形的长为6cm，宽为xcm.,小结：,1,、正比例函数的图象是,；,2,、画正比例函数的图象时，一般自变量只需取,个值，并计算出相应的函数值；然后描出,个点；最后连线,.,过原点的直线,两,两,3,、当,k,0,时，直线,y=kx,经过第,象限从左向右,，,y,随,x,的增大而,；,4,、当,k,0,时，直线,y=kx,经过第,象限从左向右,，,y,随,x,的增大而,.,三、一,上升,增大,二、四,下降,减小,小结：过原点的直线两两3、当k0时，直线y=kx经过第,