,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,日历中的数学知识1,日历中的数学知识1日历中的数学知识1从简单的机械运动到嫦娥一号探月卫星的升天，从复杂的基因工程到人类社会制度的变迁，无不包含着人们对规律的运用。正是由于人们几千年来对规律的不停探索，今天的我们才能实现九天揽月，日行千里的神话。我们聪明的祖先，在几百年前就根据日月星辰的变化规律，制定了记载时间流逝的工具日历。今天，就让我们一起来探索日历中的规律。,日历中的数学知识1日历中的数学知识1日历中的数学知识,1,从简单的机械运动到嫦娥一号探月卫星的升天，从复杂的基因工程到人类社会制度的变迁，无不包含着人们对规律的运用。正是由于人们几千年来对规律的不停探索，今天的我们才能实现九天揽月，日行千里的神话。我们聪明的祖先，在几百年前就根据日月星辰的变化规律，制定了记载时间流逝的工具,日历。今天，就让我们一起来探索日历中的规律。,从简单的机械运动到嫦娥一号探月卫星的升天，从复杂的基因工程到,2,日历中的数学知识,日历中的数学知识,3,学习目标,1,、分清题目中的未知量、已知量；会分析数量关系，找出体中等量关系，设立恰当未知量，列方程；,2,、培养学生分析问题和解决问题以及运用数学语言的能力，培养学生理论联系实际及应用数学知识解决实际问题，提高学生将实际问题抽象为一元一次方程数学模型的能力；,3,、培养学生对数学源于实践的认识使学生明确学习数学的社会意义，培养学生团结合作精神，让学生学会合作，学会交流，学会沟通，让学生体验和交流成功的喜悦，融洽师生关系。,学习目标 1、分清题目中的未知量、已知量；会分析数量关系，找,4,学习重点和难点,重点：学会审题，寻找数量之间的关系，合理设置未知数，列出方程。,难点：明确学习数学的社会意义，看到数学实际价值，如何建构数学模型的能力。,学习重点和难点,5,这是,2011,年某月的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗,?,一、复习导入,:,这是2011年某月的日历，你能发现日历中的数字有什么规,6,日历中,相邻三数,之间有什么关系？,日历中相邻三数之间有什么关系？,7,横行,三个相邻数的大小关系,a,a+1,后者比前者多,1,能用字母表示吗,?,a-1,横行三个相邻数的大小关系 aa+1后者比前者多1能用字母表,8,a,a-7,a+7,(2),竖列,三个相邻数大小关系,下比上多,7,能用字母表示吗,?,aa-7a+7(2)竖列三个相邻数大小关系下比上多7能用,9,(3),左上右下对角线,上三个相邻数大小关系,右下比左上多,8,a,a+8,a-8,能用字母表示吗,?,(3)左上右下对角线上三个相邻数大小关系右下比左上多8aa+,10,a-6,a,a+6,(4),左下右上对角线,上三个相邻数大小关系,左下比右上多,6,能用字母表示吗,?,a-6 aa+6(4)左下右上对角线上三个相邻数大小关系,11,圈出月历中一个竖列上相邻的三个日期，算出它们的和，我能马上知道这三天分别是几号？,圈出月历中一个竖列上相邻的三个日期，算出它们的和，我能马上知,12,典例解析,1,如果日历坚列上相邻的,3,个数的和等于,60,这,3,天分别是多少？,解,:,设中间那个数为,x,则上一数为,(x-7),下一个数为,(x+7),根据题意得方程,:,(x-7)+x+(x+7)=60,x=20,即,:x-7=13;x+7=27,答：这三天分别为,13,号，,20,号，,27,号。,典例解析1如果日历坚列上相邻的3个数的和等于60,解:设中,13,如果日历坚列上相邻的,3,个数的和等于,60,根据你所设,的未知数,x,列出方程,并求出这,3,天分别是几号,?,法一,:,解,:,设第一个数为,x,则下一数为,(x+7),再下一个数为,(x+14),根据题意得方程,:,x+(x+7)+(x+14)=60,x=13,即,:x+7=20;x+14=27,法二,:,解,:,设中间那个数为,x,则上一数为,(x-7),下一个数,为,(x+7),根据题意得方程,:,(x-7)+x+(x+7)=60,x=20,即,:x-7=13;x+7=27,法三,:,解,:,设最后一个数为,x,则上一数为,(x-7),再上一个数,为,(x-14),根据题意得方程,:,(x-14)+(x-7)+x=60,x=27,即,:x-7=20;x-14=13,方法二最简单,典例解析,1,如果日历坚列上相邻的3个数的和等于60,根据你所设法一:,14,例,2,：如果小明说出日历坚列上相邻的,3,个数的和是,75,你认为可能吗,?,为什么,?,解,:,不可能,.,原因,:,如果,设中间那个数为,x,则上一个数为,(x-7),下一个数为,(x+7),根据题意得方程,:(x-7)+x+(x+7)=75,x=25,因此,:x-7=18;x+7=32,又因为日历中没有,32,号,与实际不符,.,所以不可能,.,典例解析,2,列方程解应用题必需根据实际意义检验解的合理性,.,例2：如果小明说出日历坚列上相邻的3解:不可能.典例解析2,15,有一些分别标有,6,12,18,24,30,的卡片,小明拿到了相邻的,3,张卡片,且这些卡片上的数的和为,342.,问,:(1),小明拿到了哪三张片,?(2),你能拿到相邻的,3,张卡片,使得这,3,张卡片上的数的和为,86,吗,?,典例解析,3,举一反三,有一些分别标有6,12,18,24,30 的卡片,小,16,有一些分别标有,6,12,18,24,的卡片,后一张,卡片上的数比前一张上的数大,6,小明拿到了相邻的,3,张卡片,且这些卡片上的数的和为,342.,问,:(1),小明拿到了哪三张片,?(2),你能拿到相邻的,3,张卡片,使得这,3,张卡片上的数的和为,86,吗,?,解,:(1),设中间那个数为,x,则其余三个数分别为,(x-6),(x+6),根据题意得方程,:,(x-6)+x+(x+6)=342,x=114,因此,这,3,张卡片为,108,114,120.,(2),不能,.,因为,:,设中间那个数为,x,则其余三个数分别为,(x-6),(x+6),根据题意得方程,:,(x-6)+x+(x+6)=86,x=86/3,不符合题意,.,典例解析,3,有一些分别标有6,12,18,24,的卡片,后一张,17,想一想,在用一元一次方程解决实际问题时的步骤及应该注意的问题,?,想一想在用一元一次方程解决实际问题时的步骤及应该注意的问题?,18,实际问题,数学问题,（一元一次方程）,设未知数,列方程,数学问题的解,（,x=a,）,去分母,去括号,移项,合并,系数化为,1,解方程,检验,实际问题的答案,深化总结,实际问题 数学问题设未知数列方程数学,19,课堂练习,:,1,、三个连续整数的和为,72,，则这三个数分别是多少。,解：设中间那个数为,x,则其余三个数分别为,(x-1),，,(x+1),根据题意得方程,:,(x-1)+x+(x+1)=72,x=24,24-1=23,24+1=25,答：这,3,个数为,23 ,24,25,。,课堂练习:1、三个连续整数的和为72，则这三个数分别是多少。,20,课堂练习,:,（,2,）,如果小明说出日历坚列上相邻的,3,个数的和是,21,你认为可能吗,?,为什么,?,解,:,不可能,.,原因,:,如果,设中间那个数为,x,则上一个数为,(x-7),下一个数为,(x+7),根据题意得方程,:,(x-7)+x+(x+7)=21,x=7,因此,:x-7=0;x+7=14,又因为日历中没有,0,号,与实际不符,.,所以不可能,.,课堂练习:（2）如果小明说出日历坚列上相邻的解:不可能.,21,课堂练习,（,3,）在这个日历中,如果正方 形所圈出的,4,个数的和是,76,这,4,天分别是几号,?,解,:,设第一天为,x,则其余三个数分别为,(x+1),(x+7),(x+8),根据题意得方程,:,x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76,4x=60,x=15,因此,这,4,天分别为,15,号,16,号,22,号,23,号,.,课堂练习（3）在这个日历中,如果正方 形所圈出的4个数的,22,课堂小结：,（）审清题意（框数的方式：竖框、横框,）,(,),巧设未知数（使计算简便）,(,),检验、根据实际作答,1,、总结解应用题方法,2,、多个未知量出现时,尝试用合理的方法设未知数,.,课堂小结：（）审清题意（框数的方式：竖框、横框）(,23,达标检测,(1),如果小明说出日历坚列上相邻的,3,个数的和是,40,你认为可能吗,?,为什么,?,日历上一个坚列上相邻的,3,个数的和应是,3,的倍数,.,解,:,不可能,.,原因,:,如果,设中间那个数为,x,则上一个数为,(x-7),下一个数为,(x+7),根据题意得方程,:,(x-7)+x+(x+7)=40,又因为日历中没有分数,只有整数,与实际不符,.,所以不可能,.,x=-,3,40,达标检测(1)如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是,24,2,、小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔的价格依次相差,0.60,元，她们三人买笔共付了,7.2,元，这三支笔的价格分别是,:,解：设三只笔的价格分别是,(x-0.6),元,x,元,（,x+0.6,）元,根据题意得方程,:,(x-0.6)+x+(x+0.6)=7.2,x=2.4,2.4-0.6=1.8,元，,2.4+0.6=3.0,元,答：这三只笔的价格分别是,1.8,元，,2.4,元,3.0,元。,2、小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔的价格依次相差0.60,25,(3),能力提高,全体奇数排成下图形式,十字框框出的,5,个数,要使这,5,个数的和等于,2003,可能吗,?,如果可能请求出这,5,个数,.,如果不可能,请说明理由,.,解,:,不可能,.,因为,:,设中间那个数为,x,则其余四,个数分别为,(x-2),(x+2),(x-12),(x+12),根据题意得方程,:,(x-2)+(x+2)+x+(x-12)+(x+12)=2003,5x=2003,x=2003/5,不符合题意,所以不可能,.,(3)能力提高 全体奇数排成下图形式,十字框框出的5个数,26,谢谢观赏！,2020/11/5,27,谢谢观赏！2020/11/527,