单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,21.2.1,解一元二次方程,-,配方,法,21.2.1 解一元二次方程-配方法,1,学习目标,1,掌握形如,x,2,=,p,(,p,0),型方程的解法,2,理解一元二次方程配方的方法,（难点）,3,掌握用配方法解一元二次方程,（重点）,学习目标1掌握形如 x2=p(p0)型方程的解法2,2,第,1,课时,第1课时,3,平方根,2.,如果,，则,=,。,1.,如果,，,则,就叫,做,的,。,3,.,如果,，则,=,。,回顾旧知,平方根2.如果,4,一桶某种油漆可刷的面积为,1500,d,m,2,，李林用这桶油漆恰好刷完,10,个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,106,x,2,=1500,由此可得,x,2,=25,根据平方根的意义，得：,x,1,=5,，,x,2,=,5,可以验证，,5,和,5,是方程 的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为,5dm,解：设正方体的棱长为,x,d,m,，则一个正方体的表面积为,6,x,2,d,m,2,，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程,探索新知,一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷,5,对照上面解方程的过程，你认为方,程,应该怎样解呢,?,方程两边开平方得,即,分别解这两个一元一次方程得,通过降次，把一元二次方程转化成两个一元一次方程,：,合作探究,对照上面解方程的过程，你认为方程,6,合作探究,合作探究,7,如果方程能化,成,的形式，那么可得,一元二次方程,一元一次方程,开平方法,降次,直接开平方法,以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？,应用拓展,如果方程能化成,8,解下列方程：,（,1,）,(,x,+5),2,=25,；,（,2,）,4(,x,-3),2,-32=0,巩固提高,解下列方程：（1）(x+5)2=25；（2）4(x-3)2-,（,1,）,2,x,2,-8=0,；,（,2,）,9,x,2,-5=3,；,（,3,）,(,x,+6),2,-9=0,；,（,4,）,3(,x,-1),2,-6=0,；,（,5,）,x,2,-4,x,+4=5,；,（,6,）,9,x,2,+5=1,x,=2,x,1,=-3,，,x,2,=-9,无实数根,解下列方程：,巩固提高,（1）2x2-8=0；x=2x1=-3，x2=-9无实数根,解下列方程：,（,1,）,3,x,2,-15=0,；,（,2,）,(,x,-1),2,-9=0,；,（,3,）,(3,y,+2),2,-16=0,x,1,=4,，,x,2,=-2,巩固提高,解下列方程：x1=4，x2=-2巩固提高,开方,求解,变形,将方程化为含未知数的完全平方式非负常数的形式；,利用平方根的定义，将方程转化为两个一元一次方程；,解一元一次方程，得出方程的根,1,直接开平方法解一元二次方程的,步骤：,2,两种数学思想：整体思想、转化思想,课堂小结,开方求解变形将方程化为含未知数的完全平方式非负常数的形式；,解下列方程：,方程的两根为,:,解：,方程的两根为,:,当堂检测,解下列方程：方程的两根为:解：方程的两根为:当堂检测,13,P6,练习,P6 练习,14,解：,方程两根为,P6,练习,解：方程两根为P6 练习,15,用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无实数根的方程为,(),A,x,2,+9=0B,-2,x,2,=0,C,x,2,-3=0D,(,x,-2),2,=0,A,当堂检测,用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无实数根的方程为(,21.2.1,解一元二次方程,-,配方法,21.2.1 解一元二次方程-配方法,17,第,2,课时,第2课时,18,1,、解,下列方,程,(1).,2,=4,(2).,2,1=0,回顾旧知,1、解下列方程(1).2=4(2).21=0回,19,2.,填空,回顾旧知,2.填空回顾旧知,20,填,一填,1,4,它们之间有什么关系,?,探索新知,填一填14它们之间有什么关系?探索新知,21,移项,两边加上,3,2,使左边配成,完全平方式,左边写成完全平方的形式,开平方,变成了,(x+h),2,=k,的形式,探索新知,移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平,22,例,1,、解下列方程,：,合作探究,例1、解下列方程：合作探究,23,解,:,配方：,由此可得：,移项，得,原方程的解为：,过程展示,解:配方：由此可得：移项，得原方程的解为：过程展示,24,注意：方程的二次项系数不是,1,时，为便于配方，可以让方程的各项除以二次项系数,.,注意：方程的二次项系数不是1时，为便于配方，可以让方程的各项,25,人教版九年级上册数学ppt课件专题21,26,1.,一般地,对于形如,x,2,=a(a0),的方程,根据平方根的定义,可解得,这种解一元二次方程的方法叫做,直接开平,方,法,.,2.,把一元二次方程的左边配成一个,完全平方式,然后用,开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做,配方法,.,注意,:,配方时,等式两边同时加上的是一次项,系数,一半,的平方,.,谈谈你的收获！,课堂小结,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方,27,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,配方,:,方程两边都加上一次项系数,一半的平方,;,开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,求解,:,解一元一次方程,;,定解,:,写出原方程的解,.,课堂小结,用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;,28,1.,方程,x,2,+6x-5=0,的左边配成完全平方后所得方程为（）,（,A,）,(x+3),2,=14,（,B,）,(x-3),2,=14,（,C,）,(x+6),2,=14,（,D,）以上答案都不对,2.,用配方法解下列方程，配方有错的是（）,（,A,）,x,2,-2x-99=0,化为,(x-1),2,=100,（,B,）,2x,2,-3x-2=0,化为,(x-3/4),2,=25/16,（,C,）,x,2,+8x+9=0,化为,(x+4),2,=25,（,D,）,3x,2,-4x=2,化为,(x-2/3),2,=10/9,A,C,当堂检测,1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（,29,1,.,用配方法解下列方程,x,2,+6,x,-7=0,当堂检测,1.用配方法解下列方程当堂检测,30,2,.,用配方法解下列方程,2,x,2,+8,x,-5=0,2.用配方法解下列方程,31,