单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,12.4,综合与实践 一次函数模型的应用,沪科版,八年级上册,状元成才路,新课导入,问题,奥运会每,4,年举办一次，奥运会的游泳记录在不断地被突破，如男子,400m,自由泳项目,，,1996,年奥运会冠军的成绩比,1960,年提高了约,30s.,下面是该项目冠军的一些数据：,1,状元成才路,状元成才路,年份,冠军成绩,/s,年份,冠军成绩,/s,1980,231.31,1996,227.97,1984,231.23,2000,220.59,1988,226.95,2004,223.10,1992,225.00,2008,221.86,状元成才路,状元成才路,新课推进,根据上面资料，,能否估计,2012,年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩？,（,1,）建立如下图所示的坐标系并描点；,状元成才路,状元成才路,x,/,年,y,/s,240,230,220,210,状元成才路,状元成才路,（,2,）根据图中描出点的分布情况，根据已知条件来猜测,x,与,y,之间的函数形式（或“近似”的函数形式），并写出表达式；,要确定一个一次函数表达式，只要知道两点坐标即可,.,这里，选哪两点呢？,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,x,/,年,y,/s,240,230,220,210,以点（,1,231.23,）和点（,7,221.86,）画直线,.,状元成才路,状元成才路,（,3,）根据你建立的模型，估计,2012,年伦敦奥运会该项目的冠军成绩；,直线的表达式：,y,=-1.56,x,+232.79,当,x,=8,时，,y,=220.31,2012,年伦敦奥运会中国选手孙杨以,220.14s,成为冠军,.,220.31s,接近,220.14s.,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,通过本例，使我们认识到可以利用所学知识去研究一些不确定现象之间的规律性，这里用“直线”来模拟发展趋势的问题,.,状元成才路,状元成才路,建立两个变量之间的函数模型，可以通过下列几个步骤完成：,将实验得到的数据在直角坐标系中描出；,观察这些点的特征，确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式；,进行检验；,应用这个函数模型解决问题,.,1,2,3,4,状元成才路,状元成才路,问题,球从高处下落再反弹起来，可以直观地看出球的下落高度越高，反弹高度也就越高，那么球下落高度与反弹高度具有怎样的关系呢？请你进行实验，将实验数据填入下表，并根据实验数据建立球下落高度和反弹高度之间关系的函数模型,.,2,状元成才路,状元成才路,实验次数,第,1,次,第,2,次,第,3,次,第,4,次,第,5,次,第,6,次,下落高度,/cm,反弹高度,/cm,状元成才路,状元成才路,问题 请你选择一个可以应用函数模型解决的问题，并建立合适的函数模型,.,3,状元成才路,状元成才路,随堂演练,1.,请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距,.,已知指距与身高具有如下关系：,指距,x,（,cm,）,19,20,21,身高,y,（,cm,）,151,160,169,状元成才路,状元成才路,（,1,）求身高,y,与指距,x,之间的函数表达式；,解 上表,3,组数据反映了身高,y,与指距,x,之间的对应关系，观察这两个变量之间的变化规律，当指距增加,1cm,，身高就增加,9cm,，可以尝试建立一次函数模型,.,状元成才路,状元成才路,指距,x,（,cm,）,19,20,21,身高,y,（,cm,）,151,160,169,设身高,y,与指距,x,之间的函数表达式为,y=,kx,+b,.,将,x=,19,，,y=,151,与,x,=20,，,y,=160,代入上式，得,19,k,+,b,=151,，,20,k,+,b,=160.,得到,y=,9,x,-20.,状元成才路,状元成才路,解 当,x,=22,时，,y,=922-20=178.,因此，李华的身高大约是,178 cm.,（,2,）当李华的指距为,22cm,时，你能预测他的身高吗？,状元成才路,状元成才路,2.,在某地，人们发现某种蟋蟀,1min,所叫次数与当地气温之间近似为一次函数关系,.,下面是蟋蟀所叫次数与气温变化情况对照表：,蟋蟀叫的次数,84,98,119,温度（）,15,17,20,状元成才路,状元成才路,（,1,）,根据表中数据确定该一次函数的表达式；,（,2,）如果蟋蟀,1min,叫了,63,次，那么该地当时的气温大约为多少摄氏度？,（,3,）能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在,0,时所鸣叫的次数吗？,状元成才路,状元成才路,蟋蟀叫的次数,84,98,119,温度（）,15,17,20,解（,1,）设,蟋蟀,1min,所叫次数与气温,之间的函数表达式为,y=,kx,+b,.,将,x=,15,，,y=,84,与,x,=20,，,y,=119,代入上式，得,15,k,+,b,=84,，,20,k,+,b,=119.,解得,k=,7,，,b=,-,21.,于是,y=,7,x,-,21.,状元成才路,状元成才路,有,y=,7,x,-21=63,，,解得,x=,12.,（,2,）当,y=,63,时，,解,（,3,）不能，因为此函数关系是近似的，与实际生活中的情况有所不符，蟋蟀在,0,时可能不会鸣叫,.,状元成才路,状元成才路,在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！,冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。,走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是仿照江南水乡-苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。,走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！,为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。,冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山。宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵。,蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树，转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱是靠追的，不是等来的！,