习题链接,夯实基础,整合方法,探究培优,夯实基础,夯实基础,夯实基础,RJ,版九年级下,第二十七章,相似,27.2,相似三角形,第,7,课时 相似三角形的性质,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,7,1,2,3,5,D,B,C,C,B,8,B,A,B,提示,：,点击 进入习题,答案显示,10,11,12,9,B,D,C,C,14,15,16,13,见习题,见习题,见习题,见习题,1,用一个放大镜放大一个直角三角形，该三角形的各边长都放大为原来的,5,倍后，下列结论不正确的是,(,),A,斜边上的高放大为原来的,5,倍,B,周长放大为原来的,5,倍,C,斜边上的中线放大为原来的,5,倍,D,最小角放大为原来的,5,倍,【,点拨,】,通过放大镜放大后的直角三角形与原直角三角形是相似三角形，根据相似三角形的性质可得斜边上的高放大为原来的,5,倍，周长放大为原来的,5,倍，斜边上的中线放大为原来的,5,倍，而最小角的度数不变，因此,D,错误，故选,D.,【,答案,】,D,【点拨】通过放大镜放大后的直角三角形与原直角三角形是相似三角形，根据相似三角形的性质可得斜边上的高放大为原来的5倍，周长放大为原来的5倍，斜边上的中线放大为原来的5倍，而最小角的度数不变，因此D错误，故选D.,13【2020杭州】如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DEAC，EFAB.,【点拨】ABCABC，AD和AD是它们的对应中线，AD10，AD6，ABC与ABC的周长比AD:AD10:65:3.,提示：点击 进入习题,A3 B2 C4 D5,(2)直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当BOD与BCE相似时，求点E的坐标,【点拨】两个相似三角形对应高线之比为3:1，两个相似三角形的相似比为3:1，它们对应角平分线之比为3:1，故选C.,则正方形的顶点应落在ABC的边上，而顶点落在边上时有如图和图两种情况，应分类讨论求解,A15 B20 C25 D30,C斜边上的中线放大为原来的5倍,A20 B22 C24 D26,【点拨】要求面积最大的正方形，,12【2019常德】如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，图中所有的三角形均相似，其中最小的三角形的面积为1，ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积为(),(1)求证：BDEEFC.,提示：点击 进入习题,【2020广西】如图，在ABC中，BC120，高AD60，正方形EFGH的一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为(),12【2019常德】如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，图中所有的三角形均相似，其中最小的三角形的面积为1，ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积为(),【点拨】两个相似三角形对应高线之比为3:1，两个相似三角形的相似比为3:1，它们对应角平分线之比为3:1，故选C.,DEBFCE.,(2)直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当BOD与BCE相似时，求点E的坐标,C,【,点拨,】,两个相似三角形对应高线之比为,3:1,，,两个相似三角形的相似比为,3:1,，,它们对应角平分线之比为,3:1,，故选,C.,*3.,【,2020,广西】如图，在,ABC,中，,BC,120,，高,AD,60,，正方形,EFGH,的一边在,BC,上，点,E,，,F,分别在,AB,，,AC,上，,AD,交,EF,于点,N,，则,AN,的长为,(,),A,15 B,20 C,25 D,30,【,答案,】,B,A,4,【,2020,铜仁】已知,FHB,EAD,，它们的周长分别为,30,和,15,，且,FH,6,，则,EA,的长为,(,),A,3 B,2 C,4 D,5,5,【,2019,沈阳】已知,ABC,A,B,C,，,AD,和,A,D,是它们的对应中线，若,AD,10,，,A,D,6,，则,ABC,与,A,B,C,的周长比是,(,),A,3,：,5 B,9:25 C,5:3 D,25:9,C,【,点拨,】,ABC,A,B,C,，,AD,和,A,D,是它们的对应中线，,AD,10,，,A,D,6,，,ABC,与,A,B,C,的周长比,AD,:,A,D,10:6,5:3.,故选,C.,6,如图，在,ABCD,中，,AE,:,EC,1:2,，,AEF,的周长为,6 cm,，则,CDE,的周长为,(,),A,6 cm B,12 cm C,18 cm D,24 cm,B,B,B,C,【点拨】两个相似三角形对应高线之比为3:1，两个相似三角形的相似比为3:1，它们对应角平分线之比为3:1，故选C.,BDEEFC.,12【2019常德】如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，图中所有的三角形均相似，其中最小的三角形的面积为1，ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积为(),14某社区拟筹资金2 000元，计划在一块上、下底分别是10 m，20 m的梯形空地上种植花木(如图)，他们想在AMD和BMC地带种植单价为10元/m2的太阳花，当AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由,【点拨】两个相似三角形对应高线之比为3:1，两个相似三角形的相似比为3:1，它们对应角平分线之比为3:1，故选C.,则正方形的顶点应落在ABC的边上，而顶点落在边上时有如图和图两种情况，应分类讨论求解,若EFC的面积是20，求ABC的面积,提示：点击 进入习题,B周长放大为原来的5倍,A15 B20 C25 D30,12【2019常德】如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，图中所有的三角形均相似，其中最小的三角形的面积为1，ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积为(),【点拨】两个相似三角形对应高线之比为3:1，两个相似三角形的相似比为3:1，它们对应角平分线之比为3:1，故选C.,13【2020杭州】如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DEAC，EFAB.,提示：点击 进入习题,A20 B22 C24 D26,13【2020杭州】如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DEAC，EFAB.,C斜边上的中线放大为原来的5倍,【点拨】通过放大镜放大后的直角三角形与原直角三角形是相似三角形，根据相似三角形的性质可得斜边上的高放大为原来的5倍，周长放大为原来的5倍，斜边上的中线放大为原来的5倍，而最小角的度数不变，因此D错误，故选D.,【点拨】两个相似三角形对应高线之比为3:1，两个相似三角形的相似比为3:1，它们对应角平分线之比为3:1，故选C.,则正方形的顶点应落在ABC的边上，而顶点落在边上时有如图和图两种情况，应分类讨论求解,【,答案,】,C,【,答案,】,B,12,【,2019,常德】如图，在等腰三角形,ABC,中，,AB,AC,，图中所有的三角形均相似，其中最小的三角形的面积为,1,，,ABC,的面积为,42,，则四边形,DBCE,的面积为,(,),A,20 B,22 C,24 D,26,【,答案,】,D,易错警示：本题易忽略相似三角形性质的适用条件而致错,证明：,DE,AC,，,DEB,FCE,.,EF,AB,，,DBE,FEC,.,BDE,EFC,.,13,【,2020,杭州】如图，在,ABC,中，点,D,，,E,，,F,分别在,AB,，,BC,，,AC,边上，,DE,AC,，,EF,AB,.,(1),求证：,BDE,EFC,.,若,EFC,的面积是,20,，求,ABC,的面积,【点拨】要求面积最大的正方形，,【点拨】两个相似三角形对应高线之比为3:1，两个相似三角形的相似比为3:1，它们对应角平分线之比为3:1，故选C.,EFAB，DBEFEC.,(2)直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当BOD与BCE相似时，求点E的坐标,【点拨】两个相似三角形对应高线之比为3:1，两个相似三角形的相似比为3:1，它们对应角平分线之比为3:1，故选C.,14某社区拟筹资金2 000元，计划在一块上、下底分别是10 m，20 m的梯形空地上种植花木(如图)，他们想在AMD和BMC地带种植单价为10元/m2的太阳花，当AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由,【点拨】两个相似三角形对应高线之比为3:1，两个相似三角形的相似比为3:1，它们对应角平分线之比为3:1，故选C.,DEBFCE.,A3：5 B9:25 C5:3 D25:9,【点拨】两个相似三角形对应高线之比为3:1，两个相似三角形的相似比为3:1，它们对应角平分线之比为3:1，故选C.,A3 B2 C4 D5,D最小角放大为原来的5倍,A20 B22 C24 D26,12【2019常德】如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，图中所有的三角形均相似，其中最小的三角形的面积为1，ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积为(),【点拨】ABCABC，AD和AD是它们的对应中线，AD10，AD6，ABC与ABC的周长比AD:AD10:65:3.,C斜边上的中线放大为原来的5倍,提示：点击 进入习题,6如图，在ABCD中，AE:EC1:2，AEF的周长为6 cm，则CDE的周长为(),A3 B2 C4 D5,提示：点击 进入习题,14,某社区拟筹资金,2 000,元，计划在一块上、下底分别是,10 m,，,20 m,的梯形空地上种植花木,(,如图,),，他们想在,AMD,和,BMC,地带种植单价为,10,元,/m,2,的太阳花，当,AMD,地带种满花后，已经花了,500,元，请你预算一下，若继续在,BMC,地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由,(2),直线,AD,与,x,轴交于点,B,，若点,E,是直线,AD,上一动点,(,不与点,B,重合,),，当,BOD,与,BCE,相似时，求点,E,的坐标,【,点拨,】,要求面积最大的正方形，,则正方形的顶点应落在,ABC,的边上，而顶点落在边上时有如图,和图,两种情况，应分类讨论求解,16,如图，有一批呈直角三角形、大小相同的不锈钢片，已知,C,90,，,AC,12 cm,，,BC,5 cm,，要用这批不锈钢片裁出面积最大的正方形不锈钢片，请设计一种方案，并求出这种方案下正方形不锈钢片的边长,