,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,匹配傅里叶变换,傅里叶变换,一个有限时段信号f(t)的傅里叶变换可表示为,傅里叶，,1768,1830,其中 f(t)为连续非周期信号且满足狄里赫利条件。,假设f(t)是具有一系列 形式的一般频率信号所组成,则式(1)可很好地分析各个信号。当多个线性调频信号时,式(1)的分析效果不很抱负,信号能量分布在肯定带宽中,带宽内的噪声易干扰线性调频信号的检测和区分,不同信号间易相互混迭,这是傅里叶变换所不能解决的问题,但匹配傅里叶变换可较好地解决这个问题。,匹配傅里叶变换,匹配傅里叶变换的一般形式为,式中 为t的函数。可以是多项式,每一项的指数可以是整数,也可以是分数,但其导数在0，T区间内必需全都大于零或小于零,即它必需是单调递增或单调递减函数,且应与被匹配信号具有类似的形式,只有这样才能到达匹配的效果。,具体地说,对一个线性调频信号,。其中,a为其幅度;为线性调频信号的起始频率;为线性调频信号的调频频率;为线性调频信号的初相,可取,则其匹配傅里叶变换为,匹配傅里叶变换,也可写成,一般,式(,3,)称为信号的二阶匹配傅里叶变换,表示在不同基条件下信号的匹配傅里叶变换;式(,4,)称为信号的二步匹配傅里叶变换,表示在不同频率补偿条件下信号的匹配傅里叶变换。,匹配傅里叶变换的特点,相对于一般傅里叶变换来说,匹配傅里叶变换的不同在于:它使用了,这样经过匹配傅里叶变换后,信号的能量在特定的频率点得到集中,而在其他频率点能量较低,在其频谱上表现为在特定频率点消失尖峰,如对上面的线性调频信号f(t)来说,当取 ,经过匹配傅里叶变换后的频谱会在 、处消失尖峰。由于噪声的频谱分布在很宽的频率范围,因此在这一过程中大局部噪声被抑制掉了,从而使信噪比得到改善。这一特性在分析非平稳信号时,比一般傅里叶变换有很大优势。,1,对线性调频信号检测和参数估量,2,3,检测动目标,噪声抑制,匹配傅里叶变换的应用,1 对线性调频信号检测和参数估量,匹配傅里叶变换的应用,对离散匹配傅里叶变换谱,在对应信号的位置 ,信号能量发生聚拢,谱线上表现为尖峰。在匹配傅里叶变换谱上进展二维搜寻,尖峰坐标 即为该线性调频信号的起始频率 和调频率 。在匹配傅里叶谱的尖峰处,尖峰幅度,等于信号幅度a,尖峰相位等于线性调频信号的初相 。这些特点可用来检测线性调频信号参数。,2,检测动目标,匹配傅里叶变换的应用,f(t)=exp(j2(50t+30t2+0.1)+exp(j2(50t+35t2+0.3)时,并在信号中参加了高斯白噪声,信噪比SNR=-18.2 dB,经匹配傅里叶变换后的频谱如图7所示。可见当信噪比为-18.2 dB时,匹配傅里叶变换仍可以很好地检测到各个重量的调频率,这个特性可用于检测不同加速度的运动目标。,图,1,双线性调频信号的匹配傅里叶变换谱,3,噪声抑制,匹配傅里叶变换的应用,由于匹配傅里叶变换的变换因子是一组正交集,因此匹配傅里叶反变换可以恢复原信号。这样,当信号中有噪声时,可将信号变换到匹配傅里叶域,由于只有信号与变换因子匹配而得到集中,而噪声在变换后被扩展,可以通过在谱线峰值四周进展二维滤波,这样大量的噪声将被滤除,之后再进展匹配傅里叶反变换即可恢复原信号。,感谢欣赏,thankyou,