单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,七巧板的来历,宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用,6,张小桌子组成的“宴几”,请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为,7,张桌组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如,3,人拼成三角形，,4,人拼成四方形，,6,人拼成六方形,这样用餐时人人方便，气氛更好。后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。到了明末清初，皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐，拼成各种吉祥图案和文字，故宫博物院至今还保存着当时的七巧板呢！,七巧板的来历宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情,今天，在世界上几乎没有人不知道七巧板和七巧图，它在国外被称为“唐图”（,Tangram,），意思是来自中国的拼图（不是唐代发明的图）。,七巧板的历史也许应该追溯到我国先秦的古籍,周髀算经,，其中有正方形切割术，并由之证明了勾股定理。而当时是将大正方形切割成四个同样的三角形和一个小正方形，还不是七巧板。现在的七巧板是经过一段历史演变过程的，它是由宋代的燕几图到明代发展为蝶几图，到清初再演变成七巧图，到现在已经有两千五百多年的历史了。,今天，在世界上几乎没有人不知道七巧板和七巧图，它在国外被称为,如何制作七巧板,1.,寻找一个正方形纸板,2.,先在正方形,ABCD,中画两条对角线，,AC,和,BD,，交于,G,。,3.,取,BC,边的中点,E,和,DC,边的中点,F,相连，交,AC,于,J,。,4.,由,J,向上作,DC,边的平行线，交,BD,于,I,。,5.,由,E,作,AC,的平行线交,BD,于,H,。,A,D,C,B,G,E,F,J,I,H,如何制作七巧板1.寻找一个正方形纸板ADCBGEFJIH,七巧板无穷奥妙的数学基础,组成七巧板的三角形、正方形、平行四边形都是规则多边形，由直线围成，缺乏变化，很难说能给人以优美的的感觉和艺术的享受。其数量“,7”,则是一个素数，不能分为对称的两半。但就是这样一副看是平凡的七巧板，却能拼出无数优美的图案，给人以家的艺术享受，这其中有什么奥妙呢？,七巧板无穷奥妙的数学基础组成七巧板的三角形、正方形、平行四边,第一个数学基础,如果把剪出来的小正方形边长定为,1,，那么，七巧板中所有组块的边长只有以下四个值，即,1,2,，,2,，这四个长度之间近似形成,0.4,，,0.6,，和,0.8,三个均匀递增的台阶，如图所示,1,1.4,2,2.8,0.4,0.6,0.8,第一个数学基础如果把剪出来的小正方形边长定为1，那么，七巧板,第二个数学基础,七巧板各组块几何形体之间的角度关系。我们看到，由于七巧板中包括的,2,大,1,中,2,小共,5,个三角形都是等腰直角三角形，另外两个一个是正方形，一个是边长为,1,：的平行四边形，因此，它们的内角都是,45,度的整倍数，即对于三角形而言，有一个直角，两个,45,度角；对于正方形而言，四个角都是直角；对于平行四边形而言，,2,个是,45,度，,2,个是,135,度。这样，,7,个拼板的所有内角形成,1:2:3,的简单关系，为拼出丰富的图形奠定了另一个数学基础。,第二个数学基础七巧板各组块几何形体之间的角度关系。我们看到，,第三个数学基础,再从面积上来看，我们定义正方形的面积为,1,，则小三角形的面积为,，中三角形和平行四边的面积和正方形相同，也为,1,，它们都可以分为,2,个相同的小三角形；,2,个大三角形的面积均为,2,而且各可分为,2,个小三角形加一个正方形,(,或平行四边形,),，或者分为,4,个小三角形。这样一副七巧板可看成是由,16,个小三角形所组成，总面积为,8,7,个组快的面积之间存在着,1:2:4:8,的关系，这为它们相互替代、组合创造了条件。,第三个数学基础 再从面积上来看，我们定义正方形的,美学常识告诉我们，杂乱无章不能产生美，简单而有规律才能形成美。七巧板正是由于简单但有规律才能拼出种种完美的图形。,美学常识告诉我们，杂乱无章不能产生美，简单而有规律才能形成美,陶甘再让他拼一个在公堂上跪着告状的人,蓝又惟妙惟肖地拼成了,接着陶甘让他拼一个喝醉了酒的衙役和一个翩翩起舞的少女,蓝又得心应手地拼了出来,这可给狄公留下了一个难题 蓝大魁想摆出一个什么图形提示凶手是谁呢？狄公反复地摆弄这个图形偶然地,他摆成了下图所示的一个图案“这不是一只猫吗？”狄公高兴得跳了起来,因为在与蓝大魁有牵连的人中,有一个叫陆陈氏的女人,外号就是“猫”于是狄公信心十足地提审陆陈氏,指证她就是凶手。,这可给狄公留下了一个难题 蓝大魁想摆出一个什么图形提示凶手是谁呢？狄公反复地摆弄这个图形偶然地,他摆成了下图所示的一个图案“这不是一只猫吗？”狄公高兴得跳了起来,因为在与蓝大魁有牵连的人中,有一个叫陆陈氏的女人,外号就是“猫”于是狄公信心十足地提审陆陈氏,指证她就是凶手。,这可给狄公留下了一个难题 蓝大魁想摆出一个什么图形提示凶手是谁呢？狄公反复地摆弄这个图形偶然地,他摆成了下图所示的一个图案“这不是一只猫吗？”狄公高兴得跳了起来,因为在与蓝大魁有牵连的人中,有一个叫陆陈氏的女人,外号就是“猫”于是狄公信心十足地提审陆陈氏,指证她就是凶手。,陶甘再让他拼一个在公堂上跪着告状的人,蓝又惟妙惟肖地拼成了,七巧板的来历课件,七巧板的来历课件,七巧板的来历课件,七巧板为狄公指认了凶犯,有一个叫蓝大魁的武师在澡堂中被人毒死,这个人生前是一个拼七巧板的高手,总是随身带着一副七巧板,狄公的助手陶甘曾经让他拼一座鼓楼,他立即拼了出来，如图,1,。,陶甘再让他拼一匹奔驰的马,蓝大魁又毫不费劲地拼了出来。,七巧板为狄公指认了凶犯有一个叫蓝大魁的武师在澡堂中被人毒死,陶甘再让他拼一个在公堂上跪着告状的人,蓝又惟妙惟肖地拼成了,接着陶甘让他拼一个喝醉了酒的衙役和一个翩翩起舞的少女,蓝又得心应手地拼了出来,陶甘再让他拼一个在公堂上跪着告状的人,蓝又惟妙惟肖地拼成了,蓝大魁在中毒去世以前,为了把凶手告诉世人,用七巧板摆了一个图形,但只摆了,6,块就死去了,另一块还拿在手里拿着，倒地死去时,他又碰歪了已摆好的图形,成了下面图那样。,蓝大魁在中毒去世以前,为了把凶手告诉世人,这可给狄公留下了一个难题 蓝大魁想摆出一个什么图形提示凶手是谁呢？狄公反复地摆弄这个图形偶然地,他摆成了下图所示的一个图案“这不是一只猫吗？”狄公高兴得跳了起来,因为在与蓝大魁有牵连的人中,有一个叫陆陈氏的女人,外号就是“猫”于是狄公信心十足地提审陆陈氏,指证她就是凶手。,这可给狄公留下了一个难题 蓝大魁想摆出,岂料陆陈氏也是摆弄七巧板的好手,面对狄公当堂摆出的猫形图案,陆陈氏三下两下就把它变成了一只鸟,从而使狄公认为是最无可辩驳的证据化为乌有。当然,狄公最后通过别的途径,还是证明了陆陈氏确实是凶手大家看,七巧板在这个案件中起了多么重要的作用。,岂料陆陈氏也是摆弄七巧板的好手,面对狄,