单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,6.3.4 等比数列应用举例,6.3.4 等比数列应用举例,在日常生活中那些事情与等比数列有关？,在日常生活中那些事情与等比数列有关？,利息一般分为单利和复利两种,一个月后,本息和,单利,：,指存满一个规定的利息期限后，按照预先指定的利率,计息，在下一个计息期限中，利息不计入到本金中。,例如：某种储蓄规定按月以单利计息，月利率是,1,%,，若,某人存入,1000元作为本金，,两个月后,本息和,三个月后,本息和,n个月后,本息和,1000+10n,1000+10,=1010,1000+10,2,=,1020,1000+10,3,=,1030,单利,：,指存满一个规定的利息期限后，按照预先指定的利率,计息，在下一个计息期限中，利息,不计入,到本金中。,（等差数列）,利息一般分为单利和复利两种一个月后单利：例如：某种储蓄规定按,活期储蓄,这是指存期不定,可以随时存取的一种储蓄。计息时,按日利率算,存期为,天数,（一年按,360,天，一个月按,30,天,计算）。,若活期年利率：,0.3,6,%,0.001%,则日利率：,%,计息公式：,利息,=,本金,存期,日利率,活期就用日利率,活期储蓄 这是指存期不定,可以随时存取的一种,整存整取定期储蓄,这是指一次存入本金,完成约定存期后一次取出本金及其利息的一种储蓄。农业银行在近期内规定的这种储蓄的年利率如下,.,存 期,1,年,2,年,3,年,5,年,年利率,(%),2.,25,2.,75,3.,25,3.,35,整存整取,年利率,计息公式：,利息,=,本金,存期,年利率,整存整取定期储蓄 这是指一次存入本金,完成约定存,零存整取定期储蓄,每月定时存入一笔相同数目的现金，这是零存；到约定日期，取出全部本利和，这是整取，规定每次存入的钱不计复利,存 期,1,年,3,年,5,年,年利率,(%),1.85,2.,05,2.15,零存整取,年利率,零存整取定期储蓄 每月定时存入一笔相同数目的现金,某人从1月起，每月1日存入银行100元，到12月31日取出全部本金及其利息，已知月利率为0.1425%，若不计复利，那么他实际取出多少钱？(不计利息税),解析：,实际取出的钱等于本金利息，这里关键是求利息由于每期存入的钱到最后取钱时的存期是不一样的，因此每期存入的钱到最后取钱时，利息是不一样的,第1月存款利息：100,12,0.1425%,，,第2月存款利息：100,11,0.1425%,，,第11月存款利息：100,2,0.1425%,，,某人从1月起，每月1日存入银行100元，到12月31日取出全,第12月存款利息：10010.1425%.,于是，应得到的全部利息就是上面各期利息之和：,S,12,100120.1425%100110.1425%,10020.1425%10010.1425%,1000.1425%(12312),1000.1425%7811.115.,实际取出：1001211.1151 211.115(元),第12月存款利息：10010.1425%.,例如：某种储蓄规定按月以复利计息，月利率是,1,%,，,若某人存入1000元作为本金，,一个月后,本息和,两个月后,本息和,三个月后,本息和,n个月后,本息和,1000(1+1,%),1000(1+1,%),2,1000(1+1,%),n,1000(1+1,%),3,复利：,指存满一个规定的利息期限后，按照预先指定的利率,计息，在下一个计息期限中，将所得的利息,计入,到本,金中，作为,新,的本金。,(我国现行的定期储蓄中的,自动转存业务,类似复利计息的储蓄),（等比数列）,利息一般分为单利和复利两种,例如：某种储蓄规定按月以复利计息，月利率是1%，一个月后两,五一节期间，高二同学杨磊从他回国探亲的舅舅处得到一笔钱,a元，这笔钱是给他明年读大学时用的，距今还有16个月.于是他决定立刻把这笔钱存入银行，直到明年9月初全部取出。现在有两家银行供他选择，一家银行是按月息0.201,%,单利计息，另一家银行是按月息,0.2,%,复利计息，请大家帮助杨磊同学计算一下，存入哪家银行更合算？,a+16,0.201%,a=1.03216a,a（1+0.2%),16,=1.03248a,故存入按复利计息的银行更合算。,（整存整取）,1.03216a,解：单利计息,复利计息,五一节期间，高二同学杨磊从他回国探亲的舅舅处得到一笔钱a元，,等额本金还款法是一种计算非常简便，实用性很强的一种还款方式。基本算法原理是在还款期内按期等额归还贷款本金，并同时还清当期未归还的本金所产生的利息。,等额本息是指一种购房贷款的还款方式，是在还款期内，每月偿还同等数额的贷款,(包括本金和利息),。,等额本金还款法是一种计算非常简便，实用性很强的一种还款方式。,巩固知识 典型例题,例,银行贷款一般都采用“复利计息法”计算利息小王从银行货款,20,万元，贷款期限为,5,年,年利率为,5.76%,（,1,）如果,5,年后一次性还款，小王应偿还银行多少钱,?,（精确到,0.000001,万元）；,解,货款第一年后的本利和为,第二年后的本利和为,依次下去，从第一年后起，每年后的本利和组成的数列为等比数列,通项公式为,答,小王应偿还银行,26.462886,万元,巩固知识 典型例题 例银行贷款一般都采用“复利计息法,巩固知识 典型例题,例,银行贷款一般都采用“复利计息法”计算利息小王从银行货款,20,万元，贷款期限为,5,年,年利率为,5.76%,（,2,）如果每年一期，分,5,期等额还款（每期以相等的额度平均偿还本息），那么小王每年偿还银行多少钱,由于第,5,次将款还清，所以,因此,（万元）,这类问题为等额分期付款模型计算每期偿还本息的公式为,其中，,A,为贷款本金，,n,为还款期数，,i,为期利率,巩固知识 典型例题例 银行贷款一般都采用“复利,人有了知识，就会具备各种分析能力，,明辨是非的能力。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，,培养逻辑思维能力；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培养文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。,有许多书籍还能培养我们的道德情操，,给我们巨大的精神力量，,鼓舞我们前进,。,人有了知识，就会具备各种分析能力，,等比数列应用举例(单复利)选编课件,