单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角函数的最值,三角函数的最值,一,.,复习,1.,在同一坐标系内，用五点法分别画出函数,y=sinx,和,y=cosx,，,x,0,2,的简图：,y,x,o,1,-1,y=sinx,，,x,0,2,y=cosx,，,x,0,2,2.,写出,y=sinx,和,y=cosx,的定义域,值域,最值及相应,x,的取值,值域,4.,辅助角公式,:,一.复习1.在同一坐标系内，用五点法分别画出函数yxo1-,一,.,复习,1.,在同一坐标系内，用五点法分别画出函数,y=sinx,和,y=cosx,，,x,0,2,的简图：,y,x,o,1,-1,y=sinx,，,x,0,2,y=cosx,，,x,0,2,2.,写出,y=sinx,和,y=cosx,的定义域,值域,最值及相应,x,的取值,值域,4.,辅助角公式,:,定义域,值域,最值,(,k,z,),(,k,z,),一.复习1.在同一坐标系内，用五点法分别画出函数yxo1-,二,.,求 三角函数,值域,的几种典型形式,练习：口答下列函数的值域,(1)y=-2sinx+1,(2)y=3cosx+2,1,，,3,1,，,5,总结：形如,y=asinx+b,的函数的最大值是,最小值是,1sinx1,(,一）,一次型,的,二.求 三角函数值域的几种典型形式练习：口答下列函数的值域,变式练习：,的,x,0,4,p,若,解：,sin,x,0,2,2,1,1+,2,x,0,4,p,变式练习：的x0,4p若解：sinx0,(,二）引入辅角型：,2,(二）引入辅角型：2,变式练习：,(04,全国）,在,上的值域,为,-,1,x,y,o,-p,p,2p,1,3,p,总结：形如,函数,1,、利用辅助角公式转化为,y=,A,sin(,wx+,j,),y=,A,sin(,wx+,j,),2,、利用,的有界性求值域,变式练习：(04全国）在上的值域为-1xyo-pp2p13,(,三）分式型,例,3,求,的值域,2,sin,1,y,x,y,=,-,解,:,(三）分式型例3 求的值域 2sin1yxy=-解:,练习,:,求函数 的值域,解：,整理的,解得,即值域,3,),(,3,1,总结：形如,函数,1.,反解法,练习:求函数,思考题,如何求函数,的值域呢？,思考题如何求函数,0,y,t,1,-1,(,四,),二次型,t=sinx,解,:,令,X,R,-1,t,1,y=t,2,-t+1,例：,最值,.,0yt 1-1(四)二次型 t=sinx解:令X,变式,（,04,荆州）如果,那么函数,D,的最小值是,（）,解：,y,取最小值,令,t=sin,x,2,2,-,2,2,t,y=,t,2,+1+t,y,y,y,=,(t-),2,+,2,1,4,5,当,t,2,2,=-,t,令,t=sinx,2,2,-,2,2,t,y,o,2,1,2,2,2,2,总结,:,形如,的函数,利用换元法，转化为二次函数求值域问题,（特别注意换元后新元的范围）,变式（04荆州）如果那么函数D的最小值是 （,.,函数 的值域为,(),(A)(B)(C)(D),.,函数 的最大值为（,）,(A)(B)(C)(D),.,函数 的最小值,(),(A)2 (B)0 (C)-0.25 (D)6,练习,.函数,4.,求,4.求,5,：,求函数,的值域,解,：,5：求函数,课堂小结,求值域不可忽略定义域，脱离定义域，研究函,数是无意义的,换元要注意变量的取值范围,1,、求三角函数值域的几种常见形式,一次型,分式型,引入辅角型,2,、注意事项,二次型,课堂小结求值域不可忽略定义域，脱离定义域，研究函1、求三角,作业,求函数,在,上的最大值和最小值。,作业求函数在上的最大值和最小值。,再见,再见,