单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章 圆,3.6,直线和圆的位置关系,（第,2,课时）,1,直线与圆的位置关系有几种,相交,直线和圆相交,d r,;,d,r,;,直线和圆相切,直线和圆相离,d r,;,相离,相切,2,直线何时变为切线,如图,AB,是,O,的直径,直线,CD,经过点,A,CD,与,AB,的夹角为,当,CD,绕点,A,旋转时,你能写出一个命题来表述这个事实吗,?,细心想想,1.,随着,的变化,点,O,到,CD,的距离如何变化,?,直线,CD,与,O,的位置关系如何变化,?,2.,当,等于多少度时,点,O,到,CD,的距离等于半径,?,此时,直线,CD,与,O,有怎样的位置关系,?,为什么,?,C,D,3,圆的切线的判定,经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线,.,认真做一做,条件：,(1),经过圆上的一点；,(2),垂直于该点半径；,O,A,l,l,OA,，且,l,经过,O,上的,A,点,直线,l,是,O,的切线,4,如果直线,l,是,O,的切线，点,A,为切点，那么半径,OA,与,l,垂直吗？,直线,l,是,O,的切线,性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。,圆心,O,到直线,l,的距离等于半径,l,OA,OA,是圆心,O,到直线,l,的距离,O,A,l,思考：,5,例,1,、如右图所示，已知直线,AB,经过,O,上的点,A,，且,AB,OA,，,OBA,45,，直线,AB,是,O,的切线吗？为什么？,解：直线,AB,是,O,的切线。理由如下：,OAB,OBA,AOB,180,例题欣赏,因为,AB,OA,，,OBA,45(,已知,),AOB,OBA,45(,等边对等角,),OAB,180,OBA,AOB,90,直线,AB,OA,直线,AB,经过,O,上的,A,点,直线,AB,是,O,的切线,A,B,O,6,练一练,1,、判断题,：,2,、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是,_三角形,直角,(1),垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。（）,(2),过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。（）,7,从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切,?,吸纳新知,假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离相等,.,因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离,.,三角形与圆的位置关系,A,B,C,A,B,C,I,I,8,这样的圆可以作出几个,?,为什么,?,直线,BE,和,CF,只有一个交点,I,并且点,I,到,ABC,三边的距离相等,(,为什么,?),和,ABC,三边都相切的,圆可以作出一个,并且只能作一个,.,三角形与圆的位置关系,A,B,C,I,E,F,好好想一想,9,三角形与圆的位置关系,这圆叫做三角形的内切圆,.,这个三角形叫做圆的外切三角形,.,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心,.,认真读一读,A,B,C,I,10,三角形与圆的“切”关系,1.,以边长为,3,4,5,的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少,?.,练一练，你能行,2.,分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆,并说明它们内心的位置情况,.,先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹,.,A,B,C,C,A,B,A,B,C,11,课后作业,必做,:,习题,3.8 1,2,题,选做,:,已知,AB,是,O,的直径，,BC,是,O,的切线，切点为,B,，,OC,平行于弦,AD,求证：,DC,是,O,的切线,12,