单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,众数,复习旧知：,求下列这组数据的平均数和中位数。,1.2 1.8 1.5 1.6 1.9 1.8 2.1,平均数=（1.2+1.8+1.5+1.6+1.9+1.8+2.1)7,=11.97,=1.7,求中位数：,排序：1.2 1.5 1.6 1.8 1.8 1.9 2.1,中位数=1.8,五,(2),班要选,10,名同学组队参加集体舞比赛,.,下面是,20,名候选队员的身高情况,.(,单位,:,米,),1.32 1.33 1.44 1.45 1.46,1.46,1.47,1.47 1.48,1.48,1.49 1.50 1.51 1.52,1.52 1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,根据以上数据,你认为参赛队员身高是多少比较合适,?,1,平均数,=（1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47,+1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52,+1.52+1.52+1.52+1.52)20,=29.520,=1.475,中位数,=（1.48+1.49）2,=2.972,=1.485,我算出平均数是,1.475m,身高接近,1.475m,的比较合适,.,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46,1.46,1.47,1.47 1.48,1.48,1.49 1.50 1.51 1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,大多数同学身高不接近,1.475m,最高的与最矮的相差,6cm,。,小林,这组数据的中位数是,1.485,身高接近,1.485m,的比较合适,.,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46,1.46,1.47,1.47 1.48,1.48,1.49 1.50 1.51 1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,接近,1.485m,的同学人数太少,不适合大多数同学的,身高。最高的与最矮的相差,6cm,。,小平,身高是,1.52m,的人最多,1.52m,左右的比较合适。最高的与最矮的相差,3cm,。,1.52,出现的次数最多，最能应这组同学的身高情况,.,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46,1.46,1.47,1.47 1.48,1.48,1.49 1.50 1.51 1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,小明,一组数据中,出现次数最多,的数据，是这组数据的,众数,。众数能够反映一组数据的,集中情况,。,众数和平均数一样也是一个统计量，它们都可以用来表示一组数据的特征。,探究一(练习):,探究一,序号,数 据,众数,3,，,6,，,3,，,5,，,3,，,3,，,11,，,19,，,7,，,8,，,3,，,7,，,12,，,10,，,4,，,3,35,，,40,，,35,，,40,，,35,，,20,，,35,，,35,，,30,，,35,，,40,，,32,，,40,，,36,，,40,，,35,2.7,，,2.7,，,2.6,，,2.7,，,3.5,，,3.5,，,4.0,，,3.5,，,2.7,，,3.5,32,，,41,23,33,42,51,71,38,31,43,3,35,2.7,，,3.5,请找出各组数据的众数。,一组数据可以有,1,个众数或多个众数，也可以没有众数。,探究二,探究一,探究二:,张阿姨到那家公司应聘比较合适呢？说说你的理由。,因公厂扩大规模，现急需招聘熟练缝纫工若干名，月平均工资,2500,元。有意者于,2010,年,12,月,1,日到我工厂面试。,幸福制衣厂人事处,因公厂扩大规模，现急需招聘熟练缝纫工若干名，保证员工月工资不低于,2000,元。有意者于,2010,年,12,月,1,日到我工厂面试。,勤奋制衣厂人事处,招聘启事,(,一,),招聘启事,(,二,),探究二,探究一,幸福制衣厂月工资表,序 号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,工资,(,元,),8000,6000,5100,1000,1000,800,800,800,800,700,勤奋制衣厂员工月工资,表,序 号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,工资,(,元,),3000,2600,2500,2100,2000,2000,2000,2000,2000,2000,张阿姨会怎么选择工厂呢？,探究二,探究一,数据中有极端偏大偏小数据的时候，我们如果看到中间的数据比较集中，用中位数表示这组数据的整体情况比较好。,你认为对下面两组数据各用哪个统计量表示比较合理？,（,1,）五（,1,）班第一小组,9,名男生体重：,(,单位：千克,),35 36 36 37 37.5 38 38.5 50 52(,平均体重：,40,千克,),（,2,）五（,2,）班第一小组,9,名男生体重：,(,单位：千克,),35 36 36 37 42 42.5 43 44 44.5(,平均体重：,40,千克,),中位数偏高了，众数却偏低了，用平均数表示比较好。,探究二,探究一,当一组数据相差不是很大时，,可以用平均数来表示,；,如果有偏大偏小数据出现，而中间的数比较集中，,可以用中位数来表示,；,如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的时候，,用众数来表示这组数据的总体情况比较好,。,在实际生活中，有时候很难说用哪个统计量是对的，只能说用哪个统计量表示一组数据的总体情况更合适一些。所以在分析具体问题时，要根据数据的特点和我们所关心的问题来确定。,探究二,统计量,相同点,优点,缺点,求法,个数,不唯一,平均数、中位数和众数的比较,公式,先排序后求数,出现次数最多,唯一,唯一,反映中等水平,反映出现最多的数据,反映平均水平,易受极端,值的影响,不能全面反映数据,有多个众数时没多大意义,中位数,众数,平均数,都是数据的代表，从不同侧面反映了数据的集中程度,设计意图,在日常生活中,平均数,.,中位数和 众数各有所长,也各,有所短,要学会根据不同的问题选择不同的数据代表,.,练习二,1,、生活中这样的现象还有吗？说说你的想法。,练习一,练习一,练习二,2,、做一做：,左眼视力,4.5,4.6,4.7,4.8,4.9,5.0,5.1,5.2,5.3,人,数,2,2,3,4,4,7,12,4,2,（,2,）,这组数的中位数是,5.0,，众数是,5.1,。,（,3,）,用中位数,5.0,代表全班同学视力的一般水平比较合适。,（平均数是,4.9675,）,（,4,）,五（,1,）班同学总体视力欠佳。有,15,位同学是近视眼。,（平均数、中位数、众数都接近近视眼标准。需要重视用眼 卫生，多做眼保健操。）,（,1,）,练习一,练习二,2、,一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如下：,甲：9.5,10,9.3,9.5,9.6,9.5,9.4,9.5,9.2,9.5,乙：10,9,10,8.3,9.8,9.5,10,9.8,8.7,9.9,（1）甲、乙成绩的平均数、众数分别是多少？,平均数：甲为9.5，乙为9.5。,众数：甲为9.5，乙为10。,（2）你认为谁去参加比赛更合适？为什么？,小结:,今天又学习了统计知识，你认识了哪个新的统计量？,你对平均数、中位数、众数有什么看法想和同学交流一下？,小结:,平均数,中位数 众数,个数：唯一 唯一 不唯一或没有,求法：总数份数 先排序后求数 次数最多,特点：应用最为广,泛，可靠和,稳定易受到,极端数据的,影响,“分水岭”的角,色不能兼顾其,它数,数据多次重复,出现才有代表,性,妈妈，我这次数学考试考了,78,分，而全班平均分只有,77,分，每次都最后几个，这次我在中上水平，进步很大啊！,你真棒！成绩单给妈妈看一下好吗？,我很生气！碰碰,分数,100,91,90,86,78,15,6,人数,1,15,4,13,1,4,2,八（,1,）班第三单元数学成绩单,姓名：小新 成绩：,78,分 平均分：,77,分,为什么妈妈那么生气呢？我没有撒谎啊！,问：小新撒谎了吗？,聪明的你能帮小新解开疑惑吗？小新哪句话讲的不合实际？,(20,分题,),体会中位数的决策功能。,我班的教室内，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的,5,次数学成绩分别记录如下,（单位：分）,他们都认为自己的成绩比另外两位同学好,你知道他们怎么说的吗,?,(30,分题,),小华,72,84,95,98,95,小明,62,97,100,99,62,小刚,40,72,80,99,99,平均数,88.8,84,78,中位数,众数,95,97,80,95,62,99,学会根据问题的侧重点选择合理的数据,体会统计量应用的灵活性。,注意,:,2,、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数,1,、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以,数,据,中位数,众数,15,，,20,，,20,，,22,，,35,，,15,，,20,，,20,，,22,，,35,，,38,15,，,20,，,20,，,22,，,35,，,35,练习完善建构,1.,如何求一组数据的中位数？,2.,众数是否惟,一？,20,21,21,20,20,20,和,35,1.,一组数据的平均数一定只有一个,x,2.,一组数据的中位数一定只有一个,4.,一组数据的众数一定只,有一个,5.,一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数,3.,一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。,x,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,由上知中位数,3.5,1,，,1,，,1,，,1,，,1,辨一辨,判断,1,、平均数、众数都是统计的量。,2,在一组数据中出现次数最多的叫做这组数据的众数。,3,、任何一组数据都有众数。,4,、一组数据只可能有一个众数。,5,众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。,6,、分析数据时，比较接近选平均，频数较大用众数,(,),(,),(,),(,),(,),(,),