单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,23,章 旋转复习,第23章 旋转复习,学习目标,1,、重点复习：,（,1,）旋转的性质 （,2,）旋转的作图,（,3,）中心对称的性质 （,4,）关于原点对称坐标规律,2,、解决经典例题，总结如何利用“旋转”；,体会“构造思想”、“转化思想”等,学习目标1、重点复习：2、解决经典例题，总结如何利用“旋转”,基础过关,1,旋转的定义：,把一个图形,绕着某一定点,沿,某个方向,转动,一个角度,的图形变换叫做旋转。,2,旋转的三要素：,旋转,中心,旋转,角度,旋转,方向,.,一,.,旋转,:,基础过关1旋转的定义：把一个图形绕着某一定点沿某个方向转动,3,旋转的性质：,（,1,）,对应点,和,旋转中心,的,连线,；,。,（,2,）,两个对应点,连线,。,（,3,）对应边、对应角,。,形成旋转角，旋转角度相等,长度相等,垂直平分线经过 旋转中心 （圆的垂径定理）,相等,3旋转的性质：（1）对应点和旋转中心的连线,例,1,、如图，,ABC,是 等边三角形，,ABD,旋转得到,ABD,，,（,1,）请说出 旋转三要素,（,2,）请判断,ADE,的形状，,并说明理由,.,【,举一反三,】,若,ABC,是 等腰直角三角形呢？,例1、如图，ABC是 等边三角形，【举一反三】,例,2,、（,1,）,请在图中作,ABC,绕点,O,顺时针旋转,90,后的图形,（,2,）,请求出点,A,旋转轨迹的长度（小方格边长为,1,）,例2、（1）请在图中作ABC绕点O顺时针旋转90后的图形,A,B,C,D,E,F,例,3.,如图,DEF,是由,ABC,绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心,.,.,O,找旋转中心,旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。,ABCDEF例3.如图,DEF是由A,二、中心对称图形,:,1,、定义：绕着中心点,旋转,180,度,后能与自身,重合,的图形叫做,中心对称图形,，这个中心点叫做,对称中心,。,2,、性质,对称中心,是,对应点连线,的,。,3,、你会利用上述性质作图吗？,中点,二、中心对称图形:1、定义：绕着中心点旋转180度后,已知线段,AB,，其中点,A,关于某一对称中心的对称点为,C,，请画出点,B,关于这个对称中心的对称点。,B,C,A,3,、作关于对称中心的对称图形,已知线段AB，其中点A关于某一对称中心的对称点为C，请画出点,名称,图形,中心对称图形,轴对称图形,对称中心，对称轴,线,段,角,等腰三角形,平行四边形,是,是,是,是,不是,不是,不是,是,线段中点,线段的中垂线和线段本身所在的直线,角平分线所在的直线,底边的中垂线,对角线交点,中心对称图形轴对称图形对称中心，对称轴 角平,2.,下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（）平行四边形；菱形；矩形；正方形；,等腰梯形；线段；角；,（,A,）,2,个；（,B,）,3,个；（,C,）,4,个；（,D,）,5,个；,例,4,观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,B,C,2.下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（）平行,巩固练习,巩固练习,4,、关于原点对称的坐标规律,关于原点对称,的点的,纵坐标,横坐标,。,y,x,(-m,-n),(m,-n),(-m,n),(m,n),互为相反数,互为相反数,关于,x,轴对称 呢？,关于,y,轴对称 呢？,例,5,、点（,2,，,3,）关于原点对称的点的坐标是（）,A,（,2,，,3,）,B,、（,2,，,3,）,C,（,2,，,3,）,D,、（,3,，,2,）,C,横不变，纵相反,纵不变，横相反,4、关于原点对称的坐标规律关于原点对称的点的yx(-m,典例重温,例,6,典例重温例6,例,7,、如图，P是正三角形ABC内一点，PA=6，PB=8，PC=10，若三角形PAC绕点A逆时针旋转后，得到三角形P,/,AB，则P与P,之间的距离为,，,APB=,.,典例重温,例7、如图，P是正三角形ABC内一点，PA=6，PB=8，P,【,变式,】,点,P,是正,ABC,内部一点，,APB=150,，,APC=120,PA=10,求,PB,PC,的长和,ABC,的边长。,【变式】,（选做）,已知：如图，,BAC=120,0,，,BCD,是等边三角形，,把,ABD,绕着点,D,按顺时针旋转,60,0,得,ECD,，,若,AB=3,，,AC=2,，,求,BAD,的度数与,AD,的长,.,（选做）,例,8.,一块含有,30,的直角三角板,ABC,，在水平桌面上绕,C,按顺时针方向旋转到,ABC,的位置。若,BC,的长为,15cm,那么顶点,A,从开始到结束所经过的路径长为,。,A,B,C,A,B,典例重温,例8.一块含有30的直角三角板ABC，在水平桌面上绕,C,B,A,2,A,1,A,30,（拓展）如图，王虎使一长为,4,，宽为,3,的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点,A,位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成,30,角，则点,A,翻滚到,A,2,位置时共走过的路径长为（）,CBA2A1A30（拓展）如图，王虎使一长为4，宽为3的,例,9,如图边长为,1,的正方形,EFOG,绕与之边长相等的正方形,ABCD,的中心,O,旋转任意角度，求图中阴影部分的面积为,.,典例重温,例9 如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正,（举一反三）如图，将边长都为,1cm,的正方形纸片按如图所示摆放在桌面上，使一张纸片的一个顶点放在另一张正方形纸片的中心位置,（,1,）,5,张正方形重叠部分的面积是多少？,（,2,）,n,张正方形重叠部分的面积是多少？,（举一反三）如图，将边长都为1cm的正方形纸片按如图所,（举一反三）如图，圆心角都是,90,度的扇形,OAB,与扇形,OCD,叠放在一起，,OA=3,，,OC=2,，分别连接,AC,、,BD,，则图中阴影部分的面积为（）,A,O,B,D,C,2,3,（举一反三）如图，圆心角都是90度的扇形OAB与扇形OCD叠,选做,已知，点,P,是正方形,ABCD,内的一点，将,PAB,绕点,B,顺时针旋转,90,到,PCB,的位置（如图）,.,2,、设,AB,的长为,a,，,PB,的长为,b,（,b,a,），,求,PAB,旋转到,PCB,的过程中边,PA,所扫过区域（图中阴影部分）的面积；,选做已知，点P是正方形ABCD内的一点，将PAB绕点B顺时,例,8,如图，水渠旁有一大块,L,形耕地，怎样画一条直线为分界线，把耕地平均分成两块？,智力桑拿,例8如图，水渠旁有一大块L形耕地，怎样画一条直线为分界线，,举一反三,如图,:,桌面矩形,ABCD,内有一圆形小洞，,圆心为,P,，能否画一条直线,l,，使,l,平分,矩形,ABCD,的周长和面积,P,A,B,C,D,O,举一反三PABCDO,