单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1 平方根,3.1 平方根,如果一个数的平方等于,a,，这个数叫做,a,的,平方根,（也叫做,二次方根,）,.,初露锋芒,如：,2,2,=,4,，,2,是,4,的平方根,（,-,2）,2,=,4,，,-2,也是,4,的平方根,所以，,4,的平方根是,2.,如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根（,探索新知,36,的平方根是,.,0.25,的平方根是,.,1.44,的平方根是,.,的平方根是,.,0,的平方根是,.,-25,的平方根是,.,6,0.5,1.2,0,没有,一个,正数,有正、负,两个,平方根，它们互为相反数；,零,的平方根是零；,负数,没有平方根,平方根法则,探索新知36的平方根是 .0.25的平方根,探索新知,一个,正数,有正、负,两个,平方根，它们互为相反数；,零,的平方根是零；,负数,没有平方根,平方根法则,平方根用数学语言如何表示呢,?,a,叫做,被开方数,正数,a,的,正平方根,正数,a,的,负平方根,正数,a,的,平方根,探索新知 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反,小试牛刀,例,1,求下列各数的平方根：,（,l,）,16,（,2,）,0.36,（,3,）（,4,）,一个,正数,有正、负,两个,平方根，它们互为相反数；,零,的平方根是零；,负数,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫做,开平方,开平方和平方运算是什么关系？,练习：求下列各数的平方根,（,l,）,64,（,2,）,0.01,（,3,）,小试牛刀例1 求下列各数的平方根：一个正数,这是一个,地面,面积为,49,平方米的正方形展厅，,谁知道,这个正方形展厅,地面的边长是多少吗？,生活中的数学,正数的正平方根和零的平方根统称,算术平方根,记做“”,这是一个地面面积为49平方米的正方形展厅，谁知道这个,变式：,这是一个面积为,49,平方米的正方形展厅，,若地面恰由100块相同的正方形地砖铺成，谁知道每块地砖的边长是多少吗？,生活中的数学,变式：这是一个面积为49平方米的正方形展厅，若地面恰由100,小试牛刀,下各数有没有平方根？如果有，求出它的算术平方根，如果没有，请说明理由：,（,l,）,121,（,2,）,（,3,）,0.09,（,4,）,-0.36,小试牛刀 下各数有没有平方根？如果有，求出它的算术平方根,第一关,第二关,第三关,A,组,第一关,第二关,第三关,B,组,第一关,第二关,第三关,C,组,第一关,第二关,第三关,D,组,开心课堂,模,仿,秀,!,第一关第二关第三关A 组第一关第二关第三关B 组第一关第二关,64,A,组,开心课堂,64A 组开心课堂,A,组,开心课堂,你确吗？,判断正误，并且改错：,（,l,）,100,的平方根是,10,；（）,（,2,）非负数（正数和零统称非负数）,一定有,2,个平方根；（）,（,3,）,2,的平方根是,.,（）,A 组开心课堂你确吗？判断正误，并且改错：,A,组,开心课堂,2,A 组开心课堂2,B,组,开心课堂,求下列各式的值：,（,l,）,=,（,2,）土,=,6,B 组开心课堂求下列各式的值：6,B,组,开心课堂,1.,判断下列说法是否正确：,（,1,）,9,的平方根是,3;(),（,2,）,49,的平方根是,7,；,(),（,3,）（,2,）,2,的平方根是,2,；（）,B 组开心课堂1.判断下列说法是否正确：,B,组,开心课堂,什么数的平方根是它本身？,什么数的算术平方根是它本身？,B 组开心课堂什么数的平方根是它本身？,13-4,=9,C,组,开心课堂,13-4=9C 组开心课堂,C,组,开心课堂,判断下列说法是否正确：,（,1,）,1,的平方根是,1,；（）,（,2,）,1,是,1,的平方根,;,（）,C 组开心课堂 判断下列说法是否正确：,开心课堂,C,组,和 中 的取值有何不同,?,分别怎样计算？,6,6,6,开心课堂C 组 和 中 的取值有何不,B,若 ，则,x=,（）,(A),0.7,(B)0.7,(C)0.7,(D)0.49,D,组,开心课堂,B 若,D,组,开心课堂,判断下列说法是否正确：,（,1,）,7,的平方根是,49.(),（,2,）若,X,2,=16,则,X=4,（）,D 组开心课堂 判断下列说法是否正确：,D,组,开心课堂,观察下图，每个小正方形的边长均为,1,，我们可以得到小正方形的面积为,1.,图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？,D 组开心课堂 观察下图，每个小正方形的边长均为1,图中最小正方形边长为,1,，,（,1,）如图阴影部分正方形的面积为,，边长为,_,17,拓展提高,（,2,）利用如图,44,方格,画出边长为 的正方形,.,图中最小正方形边长为1，17拓展提高（2）,例,3,求下列各式的值：,（,l,）（,2,）,（,3,）（,4,）,学以致用,例3求下列各式的值：学以致用,初中数学平方根(公开课)课件,