栏目导引,主干知,识整合,高考热,点讲练,考前优,化训练,考题解,答技法,第一部分 专题突破方略,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,栏目导引,主干知,识整合,高考热,点讲练,考前优,化训练,考题解,答技法,第一部分 专题突破方略,专题三数列,第一部分 专题突破方略,专题三数列第一部分 专题突破方略,第一讲等差数列、等比数列,第一讲等差数列、等比数列,主干知识整合,主干知识整合,(4),等差中项公式：,2,a,n,a,n,1,a,n,1,(,n,N,*,，,n,2),(5),性质：,a,n,a,m,(,n,m,),d,(,n,，,m,N,*,),若,m,n,p,q,，则,a,m,a,n,a,p,a,q,(,m,，,n,，,p,，,q,N,*,),注意：为了方便，有时等差数列的通项公式也可写成,a,n,pn,q,的形式，前,n,项和的公式可写成,S,n,An,2,Bn,的形式,(,p,，,q,，,A,，,B,为常数,),(4)等差中项公式：2anan1an1(nN*，n,高考数学-专题突破-第一部分专题三第一讲-等差数列-等比数列ppt课件-理,高考数学-专题突破-第一部分专题三第一讲-等差数列-等比数列ppt课件-理,高考热点讲练,热点一,等差与等比数列的基本运算,例,1,高考热点讲练热点一等差与等比数列的基本运算例1,高考数学-专题突破-第一部分专题三第一讲-等差数列-等比数列ppt课件-理,高考数学-专题突破-第一部分专题三第一讲-等差数列-等比数列ppt课件-理,【,归纳拓展,】,利用等差、等比数列的通项公式和前,n,项和公式，由五个量,a,1,，,d,(,q,),，,n,，,a,n,，,S,n,中的三个量可求其余两个量，即,“,知三求二,”,，体现了方程思想解答等差、等比数列的有关问题时，,“,基本量,”,(,等差数列中的首项,a,1,和公差,d,或等比数列中的首项,a,1,和公比,q,),法是常用方法,【归纳拓展】利用等差、等比数列的通项公式和前n项和公式，由,变式训练,1,等比数列,a,n,中，已知,a,3,8,，,a,6,64.,(1),求数列,a,n,的通项公式；,(2),若,a,3,，,a,5,分别为等差数列,b,n,的第,3,项和第,5,项，试求数列,b,n,的通项公式及前,n,项和,S,n,.,变式训练1等比数列an中，已知a38，a664.,解：,(1),设,a,n,的首项为,a,1,，公比为,q,.,由已知得,8,a,1,q,2,64,a,1,q,5,，解得,q,2,，,a,1,2.,a,n,2,n,.,解：(1)设an的首项为a1，公比为q.,高考数学-专题突破-第一部分专题三第一讲-等差数列-等比数列ppt课件-理,热点二,等差、等比数列的判定与证明,例,2,热点二等差、等比数列的判定与证明例2,高考数学-专题突破-第一部分专题三第一讲-等差数列-等比数列ppt课件-理,高考数学-专题突破-第一部分专题三第一讲-等差数列-等比数列ppt课件-理,【,归纳拓展,】,判断或证明某数列是等差,(,比,),数列有两种方法：,定义法；,中项法定义法要紧扣定义，注意,n,的范围若要否定某数列是等差,(,比,),数列，只需举一组反例即可对于探索性问题，由前三项成等差,(,比,),确定参数后，要用定义证明在客观题中也可通过通项公式，前,n,项和公式判断数列是否为等差,(,比,),数列,【归纳拓展】判断或证明某数列是等差(比)数列有两种方法：,高考数学-专题突破-第一部分专题三第一讲-等差数列-等比数列ppt课件-理,解：,(1),证明：当,m,1,时，,a,1,1,，,a,2,1,，,a,3,(,1),2,2,2.,假设数列,a,n,是等差数列，,由,a,1,a,3,2,a,2,，得,2,3,2(,1),，,即,2,1,0,，,30),，它的前,n,项和为,40,，前,2,n,项和为,3280,，且前,n,项中数值最大的项为,27,，求数列的第,2,n,项,热点三等差、等比数列的性质例3设等比数列an的公比为q,高考数学-专题突破-第一部分专题三第一讲-等差数列-等比数列ppt课件-理,将,代入,，得,q,1,2,a,1,.,又,q,0,，由已知条件可得,q,1,，,a,1,0,，,a,n,为递增数列，,a,n,a,1,q,n,1,27.,由,得,q,3,，,a,1,1,，,n,4,，,a,2,n,a,8,1,3,7,2187.,将代入，得q12a1.,【,归纳拓展,】,等差数列与等比数列有很多类似的性质，抓住这些性质可以简化运算过程例如当,p,q,m,n,时，在等差数列,a,n,中有,a,p,a,q,a,m,a,n,，而在等比数列,b,n,中有,b,p,b,q,b,m,b,n,.,这些公式自己结合这两种数列的通项公式推导后可以加强记忆与理解,【归纳拓展】等差数列与等比数列有很多类似的性质，抓住这些性,变式训练,3,设数列,a,n,为等差数列，其前,n,项和为,S,n,，已知,a,1,a,4,a,7,99,，,a,2,a,5,a,8,93,，若对任意,n,N,*,，都有,S,n,S,k,成立，则,k,的值为,(,),A,22,B,21,C,20 D,19,变式训练3设数列an为等差数列，其前n项和为 Sn，已,解析：选,C.,记数列,a,n,的公差为,d,，依题意得,3,d,6,，,d,2.,又,a,1,a,4,a,7,3,a,4,3(,a,1,3,d,),3(,a,1,6),99,，所以,a,1,39,，故,a,n,a,1,(,n,1),d,41,2,n,.,令,a,n,0,得,n,20.5,，即数列,a,n,的前,20,项均为正数，第,21,项及以后各项均为负数，因此当,n,20,时，,S,n,取得最大值，因此满足题意的,k,的值是,20.,解析：选C.记数列an的公差为d，依题意得3d6，d,考题解答技法,例,考题解答技法例,高考数学-专题突破-第一部分专题三第一讲-等差数列-等比数列ppt课件-理,高考数学-专题突破-第一部分专题三第一讲-等差数列-等比数列ppt课件-理,高考数学-专题突破-第一部分专题三第一讲-等差数列-等比数列ppt课件-理,高考数学-专题突破-第一部分专题三第一讲-等差数列-等比数列ppt课件-理,高考数学-专题突破-第一部分专题三第一讲-等差数列-等比数列ppt课件-理,本部分内容讲解结束,按,ESC,键退出全屏播放,本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放,