单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 波动光学根本原理,6,菲涅耳圆孔和圆屏衍射,3,矢量图解法,1能够解决的问题,当圆孔或圆屏露出的不是整数个,半波带时，求轴上场点,P,0,的光强度。,2解决方法：矢量图解法,先以圆孔只露出第一个半波带为例,3处理步骤,(1),将半波带分割成,m,个更窄的小环带,(2),写出每个小环带在,P,0,点的复振幅,.,(3),画出矢量图,(4)连接首尾矢量，得到,合成矢量A，那么 半波带,在P0点产生的光强为：,矢量图是正多边形，,注意：,一个完整半波带首尾矢量的,位相差是,4),讨论,（,1,）若被分割的是整个半波带，,时,矢量图为半圆形,弧线，合成矢量 为半圆的直径。,2如果露出m个半波带,由于倾斜因子的影响，随半波带,序号的增长，每个半波带形成的,合矢量半园的半径逐渐收缩，,矢量图形成螺旋线。,（,3,）自由传播时，螺旋线旋绕到圆心,C,。合成矢,量 为第一个半圆的半径,5例题：,求圆孔包含1/2个半波带时轴上点P0处的衍射强度,光强为自由传播时的两倍,此时园孔露出局部是,半个半波带,解：,作图过程仍然如前所述,但首尾矢量的位相差是,4,、菲涅耳波带片,1),定义：,将,偶数个或奇数个半波带遮挡住，,就形成菲涅耳波带片。,2),例题：,波带片的孔径内有,20,个半波带，遮挡偶数个,半波带，求轴上场点,P,0,处的光强？,解：,波带片相当于透镜，可以会聚光强。,3菲涅耳波带片的半径公式,4成像公式,由,得：,令：,5焦距公式：,6实焦点和虚焦点：,实焦点：,虚焦点：,7波带片和薄透镜的异同,相同点：,都能会聚光能量,不同点：,1透镜只有一个会聚焦点，,波带片有许多实会聚和虚会聚焦点。,2透镜具有物像等光程性，波带片的相,邻露出波带间相差一个波长的光程差。,3波带片具有面积大、轻便、,可折叠等透镜不具备的优点。,7,夫琅禾费单缝和矩孔衍射,1,、实验装置和实验现象,光源,衍射屏,衍射图样,不同宽度的单缝衍射图样,单缝衍射,2,单缝衍射光强分布,1用矢量图解法计算光强分布,1分割成 m个窄波带,再求出每一个窄带的复振幅,.,（,2,）画出,的矢量图,3求出合矢量,，,故：,时，,其中：,2用复数积分法计算光强分布,是常数,O,其中：,假设,，,，,，,7,夫琅和费单缝和矩孔衍射,3,矩孔衍射的强度公式,，,设：,那么：,假设,，那么,其中：,