,综合知识拓展,教材习题答案,教材新知精讲,2,探索轴对称的性质,2探索轴对称的性质,知识点一,知识点二,知识点一,轴对称的性质,在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等,.,名师解读,如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,;,类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,.,知识点一知识点二知识点一轴对称的性质,知识点一,知识点二,例,1,如图,ABC,与,DEF,关于直线,MN,轴对称,则以下结论中错误的是,(,),A.,AB,DF,B.,B=,E,C.,AB=DE,D.,A,D,的连线被,MN,垂直平分,答案,:,A,知识点一知识点二例1如图,ABC与DEF关于直线MN轴,知识点一,知识点二,知识点一知识点二,知识点一,知识点二,知识点二,作轴对称图形,作轴对称图形的一般步骤,:,(1),先找出已知图形中能够确定它的形状的关键点,(,尤其是图形边沿中的拐点,);,(2),分别作出这些关键点的对称点,;,(3),顺次,(,或根据图形要求,),连接作出的点,即可得到已知图形的轴对称图形,.,名师解读,(1),由于对称轴不同,一个图形的轴对称图形也不同,所以作图时要先确定对称轴,再根据对称轴作出图形,.,(2),当原图形与对称轴有公共点时,公共点的对称点就是它本身,最后连接图形时不要忽视这一点,以免出错,.,知识点一知识点二知识点二作轴对称图形,知识点一,知识点二,例,2,在下面各图中画,ABC,使,ABC,与,ABC,关于,l,成轴对称的图形,.,要求,:,不写画法,但必须保留画图痕迹,.,知识点一知识点二例2在下面各图中画ABC,使A,知识点一,知识点二,解,:,如图所示,.,知识点一知识点二解:如图所示.,拓展点一,拓展点二,拓展点三,拓展点四,拓展点一,镜面对称,例,1,小明从平面镜里看到镜子对面电子钟显示的时间如图所示,这时的实际时刻应该是,(,),A.21:10B.10:21,C.10:51D.12:01,解析,:,根据镜面对称的性质,题中所显示的时刻与,10:51,成轴对称,所以此时实际时刻为,10:51,.,故选,C,.,答案,:,C,拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四拓展点一镜面对称,拓展点一,拓展点二,拓展点三,拓展点四,拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四,拓展点一,拓展点二,拓展点三,拓展点四,拓展点二,利用轴对称的性质求边长,例,2,ABC,经过轴对称变换得到,ABC,若,ABC,的周长为,20 cm,AB=,5 cm,BC=,8 cm,则,AC,的长为,(,),A.5 cmB.8 cmC.7 cmD.20 cm,解析,:,若,ABC,的周长为,20,cm,AB=,5,cm,BC=,8,cm,易得,AC=,7,cm;,ABC,经过轴对称变换得到,ABC,即,ABC,ABC,故,AC=AC=,7,cm,.,故选,C,.,答案,:,C,拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四拓展点二利用轴对称的性质求,拓展点一,拓展点二,拓展点三,拓展点四,拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四,拓展点一,拓展点二,拓展点三,拓展点四,拓展点三,利用轴对称的性质求角的度数,例,3,如图,ABC,与,ABC,关于直线,l,对称,且,A=,78,C=,48,则,B,的度数为,(,),A.48,B.54,C.74,D.78,解析,:,因为,ABC,与,ABC,关于直线,l,对称,C=,48,所以,C=,C=,48,.,所以,B=,180,-,78,-,48,=,54,.,故选,B,.,答案,:,B,拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四拓展点三利用轴对称的性质求,拓展点一,拓展点二,拓展点三,拓展点四,拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四,拓展点一,拓展点二,拓展点三,拓展点四,拓展点四,长方形中的折叠问题,例,4,(2017,江苏泰兴校级月考,),如图,a,有一长方形纸带,ABCD,点,E,F,在其两边,AD,BC,上,连接,EF.,DEF=,24,将纸带沿,EF,折叠成图,b,再沿,BF,折叠成图,c,则图,c,中的,CFE,的度数为,(,),A.104,B.106,C.108,D.110,拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四拓展点四长方形中的折叠问题,拓展点一,拓展点二,拓展点三,拓展点四,解析,:,延长,AE,到点,H,由于纸带是长方形,所以,EH,GF,所以,1,=,EFG.,拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四解析:延长AE到点H,由于纸,拓展点一,拓展点二,拓展点三,拓展点四,根据翻折不变性得,1,=,2,所以,2,=,EFG.,又因为,DEF=,24,所以,2,=,EFG=,24,FGD=,24,+,24,=,48,.,在四边形,FCDG,中,FC,GD,GFC=,180,-,48,=,132,.,根据翻折不变性,CFE=,GFC-,GFE=,132,-,24,=,108,.,故选,C,.,答案,:,C,拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四根据翻折不变性得1=2,拓展点一,拓展点二,拓展点三,拓展点四,拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四,P118,做一做,答案,:,(1),它的对称轴为穿过机身的虚线,位于虚线两侧的部分为成轴对称的两部分,.,(2),线段,AA,和线段,BB,都被对称轴垂直平分,.,(3),AD=AD,BC=BC.,因为它们沿对称轴对折后重合,.,(4),1,=,2,3,=,4,.,理由,:,因为它们沿对称轴对折后重合,.,P119,做一做,答案,:,如图所示,.,P118做一做,P119,随堂练习,略,.,P120,习题,5,.,2,知识技能,1,.,解,:,自左到右除第四个图形不是轴对称图形外,其他四个图形都是轴对称图形,各自的两组对应点如图中各图形中的点,A,与点,B,点,C,与点,D.,P119随堂练习,2,.,解,:,如图所示,其对称轴为图中虚线,.,问题解决,3,.,解,:,如图所示,.,2.解:如图所示,其对称轴为图中虚线.,4,.,解,:,如图所示,.,联系拓广,*,5,.,解,:,如图所示,将镜子放在等式,2,+,3,=,8,的正下方,镜子里的像就是真正的等式,5,+,3,=,8,.,4.解:如图所示.,