单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习目标,1.理解中心对称的定义.,2.探究中心对称的性质.(难点,3.利用中心对称的性质画中心对称图形.重点,导入新课,1.,从,A,旋转到,B,旋转中心,是,?,旋转角是多少度呢,?,o,A,B,C,D,2.,从,A,旋转到,C,呢,?,3.,从,A,旋转到,D,呢,?,观察与思考,O,45,O,90,180,O,讲授新课,中心对称的概念,一,重 合,O,重 合,A,D,B,C,像这样，把一个图形绕某一个点,旋转,180,，如果它能够与,另一个图形,重合,，那么就说这两个图形,关于这个点对称,或,中心对称,；这个点叫做,对称中心,；这两个图形中的对应点叫做关于中心的,对称点,.,填一填：,如图，OCD与OAB关于点O中心对称，那么_是对称中心，点A与_是对称点，点B与_是对称点.,B,C,A,D,O,C,D,归纳总结,1.,中心对称是一种特殊的旋转,.,特殊在其旋转角是,180,.,2.,中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系,.,中心对称的性质,二,如图，旋转三角尺，画出,ABC,关于点,O,中心对称的,ABC,.,A,C,A,B,B,C,O,找一找,:,以下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?,A,B,C,A,B,C,O,(2),OA=OA,、,OB=OB,、,OC=OC,1A、O、A三点共线；B、O、B三点共线；,C、O、C三点共线.,归纳总结,成中心对称的两个图形中，对应点所连线段都经过对称中心，且被对称中心平分,.,中心对称的根本性质,反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称,.,例,1,：,如图，选择点,O,为对称中心,画出与,ABC,关于点,O,对称的,A,B,C,.,A,C,B,A,B,C,为,所求作的三角形,B,A,C,O,典例精析,练一练,如图，ABC与ABC中心对称，找出它们的对称中心O.,A,B,C,A,B,C,解法1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找出BB的中点O，那么点O即为所求如图.,A,B,C,A,B,C,O,O,解法2：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连接BB、CC，BB、CC相交于点O，那么点O即为所求如图.,A,B,C,A,B,C,注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法,2.,轴 对 称,中心对称,1,有一条对称轴,直线,有一个对称中心,点,2,图形沿轴对折（翻转,180,）,图形绕中心旋转,180,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,1,A,B,C,C,1,A,B,1,O,拓展提升,中心对称与轴对称的异同,中心对称图形,三,1线段,2平行四边形,A,B,问题：,将下面的图形绕,O,点旋转，你有什么发现？,O,O,共同点：,1都绕一点旋转了180度；,2都与原图形完全重合.,如果一个图形绕一个点旋转,180,后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做,中心对称图形,；这个点叫做它的,对称中心,；互相重合的点叫做,对称点,.,中心对称图形的定义,归纳总结,中心对称图形是指一个图形,.,注意,(1),(2),(3),4,判一判：以下图形中哪些是中心对称图形？,等边三角形不是中心对称图形！,等边三角形是不是中心对称图形？,注意,O,当堂练习,1.判断正误：,1轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.,2成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.,3全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形.,2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有,A.1组 B.2组 C.3组 D.4组,D,3.如图，AOB与DOC成中心对称，AOB的面积,是6，AB3，那么DOC中CD边上的高是,A.2 B.4,C.6 D.8,A,B,C,D,O,B,4.以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ,A.角 B.等边三角形 C.线段 D.平行四边形,C,5.以下图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是(,A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形,A,6.,世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性,.,请问以下三个图形中是轴对称图形的有,，是中心对称图形的有,.,一石激起千层浪,汽车方向盘,铜钱,学习目标,1.掌握分式的乘除运算法那么.重点,2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算难点,导入新课,情境引入,问题,1,一个长方体容器的容积为,V,底面的长为,a,宽为,b,当容器内的水占容积的 时,水高多少,?,长方体容器的高为,水高为,问题,2,大拖拉机,m,天耕地,a,公顷,小拖拉机,n,天耕地,b,公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍,?,大拖拉机的工作效率是 公顷,/,天,小拖拉机的,工作效率是 公顷,/,天,大拖拉机的工作效率,是小拖拉机的工作效率的,(),倍,.,讲授新课,分式的乘除,一,想一想：,你还记得分数的乘除法法那么吗？类比分数的乘除法法那么，你能说出分式的乘除法法那么吗？,类比探究,想一想：,类似于分数，分式有：,乘法法那么：,分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母,.,除法法那么：,分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘,.,上述法那么用式子表示为：,归纳法那么,例,1,计算,:,解：,典例精析,注意：,按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式。,先把除法转化为乘法,约分,例,2,计算：,解：原式,=,分子、分母是多项式时，先分解因式 便于约分,.,约分,解：,原式,=,先把除法转化为乘法,.,整式与分式 运算时，可以把整式看成分母是,1,的分式,负号怎么得来的？,1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法那么进行计算.,2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：,将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式那么视其为分母为1，分子为这个整式的分式；,把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；,应用分式乘除法法那么进行运算；(注意:结果为最简分式或整式),知识要点,解题步骤,分式的乘方,二,根据乘方的意义计算以下各式：,类比分数的乘方运算，你能计算以下各式吗？,10,个,想一想：,一般地，当,n,是正整数时，,n,个,n,个,n,个,这就是说，,分式乘方要把分子、分母分别乘方,.,想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法那么都有什么？,(1),a,m,a,n,a,m+n,；,(2),a,m,a,n,a,m-n,；,(3)(,a,m,),n,a,mn,；,(4)(,ab,),n,a,n,b,n,；,知识要点,分式的乘方法那么,理解要点：,（,1,）,分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把,写成,.,2)分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.,3含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.,例3,“,丰收1号小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的局部，,“,丰收2号小麦的试验田是边长为a1米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.,1哪种小麦的单位面,积产量高？,2高的单位面积产量,是低的单位面积产量的,多少倍？,1m,a,m,a-1m,分式的乘除法应用,三,a,m,1m,a-1m,a1,0a12,a 2-10，,由图可得a12 a 2-1.,解：,（1）,“,丰收,1,号,”,小麦的试验田面积是（,a,2,-1,）,m,2,，单位面积产量是,kg/m,2,；,“,丰收,2,号,”,小麦的试验田面积是,（,a,1）,2,m,2,，单位面积产量是,kg/m,2,.,“,丰收,2,号,”,小麦的单位面积产量高,.,2,所以,“,丰收2号小麦的单位面积产量是,“,丰收1号小麦的单位面积产量的 倍.,当堂练习,1.计算 等于 ,A.B.C.D.,C,2.化简 的结果是 ,B,3.一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，水流,的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km,x2，那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流,航行的时间比是_.,4.以下计算对吗？假设不对，要怎样改正？,对,