单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 谐振与互感电路,5.1引言,本章介绍谐振电路和互感电路中的一些基本概念，重点讲解谐振电路的特点，互感电路的分析方法，理想变压器及其分析方法。,返回目录,第五章 谐振与互感电路 5.1引言,1,5.2知识结构和教学要求,特性阻抗,串并联谐振,谐振角频率（掌握）,谐振时的特性（理解）,谐振的一般定义（了解）,谐振时的能量关系（了解）,频率特性,谐振电路,品质因素 （理解和了解）,幅频特性曲线,互感电路,基本概念,互感耦合现象（理解）,互感系数、耦合系数,（理解）,同名端(掌握),含互感支路的VCR（理解）,分析方法,直接方程法,去耦等效法,含理想变压器电路分析,（掌握）,5.2知识结构和教学要求特性阻抗串并联谐振谐振角频率（,2,5.3.1,RLC串联电路的谐振,谐振是正弦电路在特定条件下所产生的一种特殊物理现象，谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，谐振有时也可以破坏系统的正常工作，因此，对电路中谐振现象的研究有重要的实际意义。,含有,R、,L、C,的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。,谐振的定义,R,L,C,电路,发生谐振,5.3.1 RLC串联电路的谐振谐振是正弦电路在特定条件下,3,R,j,L,+,_,1.串联谐振的条件,谐振角频率,谐振频率（固有频率）,谐振条件,仅与电路参数有关,Rj L+_ 1.串联谐振的条件谐振角频率谐振频率（固,4,串联电路实现谐振的方式：,（1）,L C,不变，改变,w,。,（2）电源频率不变，改变,L,或,C,(常改变,C,)。,0,由电路本身的参数决定，一个,R L C,串联电路只能有一个对应的,0,当外加频率等于谐振频率时，电路发生谐振。,2.,RLC,串联电路谐振时的特点,阻抗,Z,为纯电阻，即,Z,=,R,。,电路中阻抗值|,Z,|最小,。,（2）电流,I,达到最大值,I,0,=,U,/,R,(,U,一定),。,串联电路实现谐振的方式：（1）L C 不变，改变 w。（,5,R,j,L,+,_,+,+,+,_,_,_,(3),LC,上,的电压大小相等，相位相反，,串联总电压为零，也称电压谐振，即,Rj L+_+_(3)LC上的电压大小相等，相,6,品质因数,当,Q,1,时，,U,L,=U,C,U，过电压现象,品质因数当 Q 1 时，,7,它表示，电路谐振时U,L,或U,C,是U的多少倍。,在高Q值电路中，当电路发生谐振，此时电感或电容上的电压可以高出电源电压许多倍，例如设Q=100，若电源电压U=220V ，则谐振时,U,L,=U,C,=QU=100,220=22000V,虽然电源电压为220V，但是含L和C的电器设备上的电压却高达2.2kV，它会损坏这些设备。,它表示，电路谐振时UL或UC是U的多少倍。,8,在同样Q=100的电路中，电源电压U=1mv，谐振时，U,L,=,U,C,=QU=100,1=100mV 即小激励电压可获得大电压响应，这使得串联谐振电路在通讯工程中获得重要的应用。,在同样Q=100的电路中，电源电压U=1mv，谐振时，U,9,（4）,谐振时电路中能量情况,谐振时电路不从外部吸收无功功率能量交换在电路内部的电场与磁场间进行。谐振时Wc和W,L,随时间变化的曲线见图,可见W是不随时间变化的常量。,电场能Wc增加时，磁场能W,L,减少，且增加率=减少率。,或,（4）谐振时电路中能量情况 谐振时电路不从外部吸收无功,10,4、频率特性,电路的频率特性是指电路中的电压、电流、阻抗或导纳及阻抗角或导纳角等各量随变化的关系。这里只介绍RLC串联电路的,I,以及,随的变化关系。阻抗角的频率特性（相频特性）：,4、频率特性 电路的频率特性是指电路中的电压、,11,特性曲线如图5-4（a）所示,图 5-4（a）,特性曲线如图5-4（a）所示图 5-4（a）,12,电流的频率特性（幅频特性）,当激励为电压源时，其频率特性如图,电流的频率特性（幅频特性）当激励为电压源时,13,由图可看出，当=,0,时，电流达到最大值，即,I,0,=U/R,。当逐渐远离,0,时，,I,逐渐减小即电路对电流的抑制能力逐渐增强。,选频特性,：指选择出,0,极其附近频率所对应的电流而抑制远离,0,的频率所对应电流的性能。其好坏可由曲线的尖锐程度决定。,由图可看出，当=0时，电流达到最大值，即I0,14,令式中的,0,改为=/,0,，函数,I,（,）,改为,I,（）/,I,0,。,即上式可改写为,I()/I,0,称为相对抑制比，表示了电路对非谐振电流的抑制能力。它与品质因数Q有关.,令式中的0改为=/0，函数I（）改为I（,15,幅频特性曲线如图所示,图 5-5,幅频特性曲线如图所示图 5-5,16,通频带-在实际工程中，将,所对应的两个频率点（,1,和,2,）之间的宽度称为带宽，又称为通频带,通频带-在实际工程中，将所对应的两个频率点（1和2）,17,例5-1 图5-6所示电路欲接收载波频率为,10MH,Z,，U=0.15mV,的某短波电台信号，线圈,L=5.1H，R=2.3。,求；,（,1,）,电容,C,o,值，电路的Q值，电流,I,o,，电容电压,U,co,；,（,2,）,当频率增加10%而电源电压不变时，电流,I,及电容电压,Uc,。,例5-1 图5-6所示电路欲接收载波频率为10MHZ，U,18,第5章谐振与互感电路课件,19,第5章谐振与互感电路课件,20,1.,G,、,C,、,L,并联电路,R L C,串联,G C L,并联,5.3.2 并联电路的谐振,+,_,G,C,L,谐振角频率,1.G、C、L 并联电路R L C 串联G C L 并联5,21,R L C,串联,G C L,并联,|Z|,w,w,0,O,R,0,O,I,(,),U,/,R,0,O,U,(,),I,S,/,G,|Y|,w,w,0,O,G,R L C 串联G C L 并联|Z|ww0OR 0 O,22,R L C,串联,G C L,并联,电压谐振,电流谐振,U,L,(,w,0,)=,U,C,(,w,0,)=,QU,I,L,(,w,0,),=,I,C,(,w,0,),=,QI,S,R L C 串联G C L 并联电压谐振电流谐振UL(w 0,23,2.电感线圈与电容器的并联谐振,实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图：,谐振时,B,=0，即,C,L,R,（1）谐振条件,2.电感线圈与电容器的并联谐振 实际的电感线圈总是,24,此电路发生谐振是有条件的，,在电路参数一定时，满足,一般线圈电阻,R,1,时，并联部分呈容性，在某一角频率,2,下可与,L,3,发生串联谐振。,讨论由纯电感和纯电容所构成的串并联电路：3.串并联电路的,26,对(b)电路,L,1,、,C,2,并联，在低频时呈感性。在某一角频率,w,1,下可与,C,3,发生串联谐振。,w,w,1,时，随着频率增加，并联部分可由感性变为容性，在某一角频率,w,2,下发生并联谐振。,定量分析：,(a),当,Z,(,w,)=0，即分子为零，有：,(a),L,1,L,3,C,2,对(b)电路L1、C2并联，在低频时呈感性。在某一角频率w1,27,可解得：,当,Y,(,w,)=0，即分母为零，有：,可见，,w,1,w,2,。,(a),L,1,L,3,C,2,1,X,(,),O,2,Z,(,)=j,X,(,),阻抗的频率特性,可解得：当Y(w)=0，即分母为零，有：可见，w 1w,28,(b),分别令分子、分母为零，可得：,串联谐振,并联谐振,(b),L,1,C,2,C,3,1,X,(,),O,2,阻抗的频率特性,(b)分别令分子、分母为零，可得：串联谐振并联谐振(b)L1,29,