单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,巧算与速算,巧算与速算,课前热身,乘法分配律：,a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac,乘法分配律逆运算：ab+ac=a(b+c)或ab-ac=a(b-c),凑整法；分组求和,课前热身乘法分配律：a(b+c)=ab+ac或a(b,1.187+63+37-87,2.93+90+89+87+93+95+88+91,200,726,3.2332+4634,2300,1.187+63+37-872.93+90+89+8,【,例,1】,用简便方法计算：,2001200120022-2002200220012,通过观察发现,20012001,20022002,中有相同的数，,2001,2002,像这样的数我们叫它为重复数，对于重复数都可以写成两个数,相乘,的形式。,基础新知,【例1】用简便方法计算：2001200120022-20,2001200120022-2002200220012,解：原式=20011000120022-200210001,20022,=0,2001200120022-200220022,【,例,2】,计算：（,1+23+34,）,（,23+34+65,）,-,（,1+23+34+65,）,（,23+34,）,假设1+,23+3,4,=A,，再在被减数中假设,23+34=B,，通过尽可能大的代换，利用乘法分配律，从而求出结果。,解：A（B+65）,（A+65）B,=AB+65AAB65B,=65（AB）,=65（1+23+342334）,=65,【例2】计算：（1+23+34）（23+34+65）-（,课堂小结,关于简便运算中的,重复数,，将其,写成两个数相乘的,形式，从而简化，进而求值。,课堂小结关于简便运算中的重复数，将其写成两个数相乘的,1.192192368-368368192,计算下面各题：,2.199319931994-199419941993,3.,（,1+67+78,）,（,67+78+89,）,-,（,1+67+78+89,）,（,67+78,）,0,0,当堂过关,89,1.192192368-368368192 计算下面各,3.解：假设67+78=A，67+78+89=B，则：,原式=（1+A）B-（1+B）A,=B+AB-A-AB,=B-A,=67+78+89-67-78,=89,3.解：假设67+78=A，67+78+89=B，则：,【,例,4】,计算：,通过观察，,2.8,和,28,通过积不变的性质可以变成,相同的两个数，然后利用乘法分配律，再与,11.157.6,结合再次利用乘法分配律，最终可,得出结果。,解：28（2.34+6.54）+11.157.6,=2.888.8+11.157.6,=2.8811.1+11.157.6,=11.1（2.88+57.6）,=11.180,=888,【例4】计算：,课堂小结,如一混合四则运算式子中有若干个,相同,的未知量，,不妨设未知量为x,将其转化为解方程的题目。,课堂小结如一混合四则运算式子中有若干个相同的未知量，,1.在下面的里填入一个数，使等式成立。,135-（4.5+5.5）+31=14,2.7713+255999+510,3.9999977778+3333366666,9,9999900000,当堂过关,256256,1.在下面的里填入一个数，使等式成立。2.7713+,3.9999977778+3333366666,解：原式=33333377778+3333366666,=33333233334+3333366666,=33333（233334+66666）,=33333300000,=9999900000,3.9999977778+3333366666,【,例,3】,在下面的算式中，两张小正方形纸片盖住了两个,相同的数。,71-,（,23-14,）,7=62,那么被盖住的数是多少？,由题意可知两张小正方形纸片盖住的数相同，,不妨设相同的数为,x,此题就变化为一般的解,方程了。,解：,71-,（,23x-14x)7=62,x=7,变化拓展,【例3】在下面的算式中，两张小正方形纸片盖住了两个由题意可知,善于学习+,及时复习,=高效记忆,别忘了复习哦,善于学习+及时复习=高效记忆别忘了复习哦,