Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,点到直线的距离,说课课件,第1页，共24页。,本节内容是普通高中教科书人教版必修二“两条直线的位置关系中的第四节课，主要内容是点到直线的距离公式的推导过程及应用本节对“点到直线的距离的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了高中解析几何的定量计算，对本节的研究，为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习奠定了根底，具有承上启下的重要作用,地位与作用,点到直线的距离,教材教法,教学目标,重点难点,教学流程,教学反思,第2页，共24页。,教学目标,重点难点,教学流程,教学反思,教材教法,点到直线的距离,教学方法,结合新课改理念采用“学生为主体，教师为主导的探究性教学方法,学法指导,数学学习必须注重概念、原理、公式、法那么的形成过程，突出数学本质,在解析几何的学习过程中，要注重数与形的内在联系，切实做到数形结合，这是减少运算量的重要途径,第3页，共24页。,知识与技能目标,：,让学生掌握点线距离公式的推导方法并能利用公式求点线距离培养学生从特殊到一般的解题能力,过程与方法目标,：,通过探索点到直线距离公式的推导过程，渗透算法思想,；,情感态度与价值观目标：,让学生充分感受数学的美；增加对解几的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲。,教学目标,点到直线的距离,教材分析,教学目标,重点难点,教学流程,教学反思,第4页，共24页。,重难点,点到直线的距离,教材分析,教学目标,重点难点,教学流程,教学反思,教学重点,点到直线的距离公式的推导思路分析；,点到直线的距离公式的应用。,教学难点,点到直线距离公式的推导思路,难点突破,采用了,由特殊到一般,的教学策略，利用,类比归纳,的思想，由浅入深同时，借助于多媒体的直观演示帮助学生理解，师生互动、讲练结合，从而突破教学难点,第5页，共24页。,引入,点到直线的距离,教材分析,教学目标,重点难点,教学流程,教学反思,课题引入,课题解决,例题练习,小结作业,特殊直线,一般直线,推导公式,第6页，共24页。,课题引入,Ax+By+C=0 (A、B不同时为0,|,AB|=,(x,2,-x,1,),2,+(y,2,-y,1,),2,(1)A=0,或,B=0,(2)A,0,且,B,0,|,AB|=|x,2,-x,1,|,或|,y,2,-y,1,|,引入,第7页，共24页。,平安距离？,第8页，共24页。,课题解决,解决方法,求过点,P,且垂直,L,的直线；,求两直线交点,Q,的坐标；,求|,PQ|。,方案1,求点,P(x,0,y,0,),到直线,L:Ax+By+C=0,的距离,y-y,0,=(x-x,0,),Ax+By+C=0,A,B,Q,L,x,y,o,P(x,0,y,0,),繁！,第9页，共24页。,分类,求点,P(x0,y0),到直线,L:Ax+By+C=0,的距离,课题解决,(1),特殊直线时,;,(2),一般直线时,;,x,y,o,P(x,0,y,0,),直线垂直,y,轴时,d=|x,1,-x,0,|,直线垂直,x,轴时,d=|y,1,-y,0,|,x=x,0,y=y,0,练习：求点到直线的距离,P(3,5),，直线,y=2,P(-1,2)，,直线3,x=2,教学重点,第10页，共24页。,(1),特殊直线时；,(2),一般直线时,；,分类,特殊,点,P(0,0)：,一般,点,P(x,0,y,0,)：,求点,P(x0,y0),到直线,L:Ax+By+C=0,的距离,P,Q,M,N,x,y,o,P,Q,L,第11页，共24页。,分类,方案1:,面积法求,|,PQ|,方案2:,Rt,相似,方案3:,解直角三角形,(1),特殊直线时,；,(2),一般直线时；,特殊,点,P(0,0)：,一般,点,P(x,0,y,0,)：,求点,P(x0,y0),到直线,L:Ax+By+C=0,的距离,x,y,o,P,Q,M,N,L,P,第12页，共24页。,分类,P,Q,M,N,P,Q,M,N,P,Q,M,N,P,Q,M,N,求点,P(x0,y0),到直线,L:Ax+By+C=0,的距离,P,Q,M,N,(1),特殊直线时；,(2),一般直线时；,特殊点,P(0,0)：,一般点,P(x,0,y,0,)：,P,Q,M,N,x,y,o,P,Q,M,N,L,P,方案1:,面积法求,|,PQ|,方案2:,Rt,相似,方案3:,解直角三角形,教学难点,第13页，共24页。,1.,求|,PM|；,2.P,与倾斜角,的关系；,3.,解,RtPMQ，,求|,PQ|。,P,=,或,推导,求点,P(x0,y0),到直线,L:Ax+By+C=0,的距离,x,y,o,P,Q,M,L,点到直线,距离公式,第14页，共24页。,例题练习,应用范围：无论点和直线的位置如何，点线距离公式都是适用的。,例题练习,1.平面内一点,A,到一条直线,L,的距离公式的使用范围是,A,对坐标平面内任意点与直线都适用,B,当直线过原点时不适用,C,当直线的斜率不存在时不适用,D,当点,A,在直线,L,上时不适用,第15页，共24页。,例题练习,直线与坐标轴平行时的应用。,例题练习,2.点A(-3,2)到直线L:y=-3的距离为_.,3.假设P(3,m)到直线L:y=5的距离大于2，求,m的取值范围。,第16页，共24页。,例题练习,例题练习3,4.求点P(-1,2)到直线L:x/5+y/10=1的距离。,5.点(a,6)到直线 4x-3y-3=0的距离为,28/5，求a的值。,公式的灵活应用,一般式；,A、B,化整,求其它未知量,第17页，共24页。,例题练习,例题练习4,数形结合，恰中选用求点线距离方法。,6.,已知点 到直线 的距离为,1,，,求 的值；,7.,求与点(3,-2),(-1,6)等距离的直线方程，且点在,直线两侧。,第18页，共24页。,第19页，共24页。,小结作业,几种推导点线距离的方法,三种求点线距离的方式,探究问题两直线间的距离,小结作业,|坐标差|,解,Rt,距离公式,?,第20页，共24页。,小结作业,课本第45页第12、13题,提高题,ABC的顶点A(4,0)、B(6,7)、,C(0,3)，求这个三角形的面积。,小结作业,第21页，共24页。,板 书 设 计,Ax+By+C=0 (A、B不同时为0,|,AB|=,(x,2,-x,1,),2,+(y,2,-y,1,),2,课题导入,提出问题,求点,P(x,0,y,0,),到直线,L:Ax+By+C=0,的距离,解决方法,利用两点间距离公式解决,由特殊到一般方法推出点到直线距离公式,例题练习,小结作业,第22页，共24页。,C(0,3)，求这个三角形的面积。,(1)特殊直线时;,直线与坐标轴平行时的应用。,C(0,3)，求这个三角形的面积。,点(a,6)到直线 4x-3y-3=0的距离为,方案1:面积法求|PQ|,数学学习必须注重概念、原理、公式、法那么的形成过程，突出数学本质,A 对坐标平面内任意点与直线都适用,情感态度与价值观目标：让学生充分感受数学的美；,方案1:面积法求|PQ|,假设P(3,m)到直线L:y=5的距离大于2，求,求与点(3,-2),(-1,6)等距离的直线方程，且点在,求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离,结束,教学反思,这堂课我结合新课改的相关理念使学生既学习了新知识，也,锻炼了,用从,特殊到一般,的思维方法分析解决问题的能力，,提高了,学生的动手能力；同时现代化,信息技术,的适当运用也提高了学生的学习兴趣使学生感受到数学变化的美。,第23页，共24页。,欢送大家提出珍贵意见！,谢,谢,结束,第24页，共24页。,