,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆及其标准方程,椭圆的定义,椭圆定义：把平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆,定义解读：,1,、在平面内,2,、,动点,M,到两个定点,F1,、,F2,的距离之和是常数,3,、,常数,2a,要大于焦距,2c,4,、定义式：,分析方程,椭圆的标准方程：,a,、,b,、,c,的几何意义：,线段 表示,a,，线段 表示,c,线段 表示,b,方程的形式：左边是两项平方和，右边是,1,焦点在大分母变量对应的轴上,y,x,O,P,F,1,F,2,基础自测解析,指出下列椭圆的焦点坐标，并求,a,、,b,、,c?,a=4,b=3,c=,(0,3),(0,3),a=5,b=3,c=3,3),2.D,3.,椭圆,4.14,典例分析,典例一,例,1,：已知椭圆的两个焦点坐标分别为（,-2,，,0,）、（,2,，,0,）并且经过点 ，求它的标准方程？,典例一,随堂练习一,写出适合下列条件的椭圆方程：,1.,焦点在,x,轴上，焦距等于,4,，并且经过,p,（,3,，,-2,）；,2.a+b=10,c=2,解,:,由 得,a-b=2,，又,a+b,=10,解得,a=6,b=4,所以，椭圆标准方程是：,3.,在 中，两个顶点的坐标是,A,（,-4,，,0,）,B,（,4,，,0,），周长是,18,，,则顶点,C,的轨迹方程是（）,典例二：代入法求轨迹,例,2,：如图，在圆 上任取一点,p,，经过点,p,做,x,轴的垂线段,PD,D,为垂足，当点,P,在圆上运动时,线段,PD,的中点,M,的轨迹是什么？为什么？,o,D,M,y,x,P,随堂练习二,如图,DP,垂直于,x,轴，点,M,在,DP,的延长线上，且 ，当点,P,在圆 上运动时，动点,M,的轨迹方程，并说明轨迹形状，与例,2,相比，你有什么发现？,y,x,M,P,D,O,谢谢！,