,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实际问题,不等关系,不等式,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的性质,解不等式,解集,解集,解集,数轴表示,数轴表示,数轴表示,解 法,解 法,实际应用,学问网络:,学问要点归纳:,一,根本概念:,1,不等式,:,2,不等号,:,3,不等式的解,:,4,不等式的解集,:,5,解不等式,:,6,一元一次不等式,:,7,一元一次不等式组,:,8,一元一次不等式组的解集,:,9,解一元一次不等式组,:,二,不等式的性质,:,(1),不等式的两边都加上,(,或减去,),同一个数或式子,不等号方向不变,.,(2),不等式的两边都乘上,(,或除以,),同一个正数,不等号方向不变,.,(3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向转变.,三,规律与方法,:,1,不等式的解法,:,2,解不等式组的方法,:,(,与解方程组不同,),3,不等式的解集在数轴上的表示,:,大于向右,小于向左,有等号是实心,无等号是空心,.,4,求几个不等式的解的公共局部的方法和规律:,(1),数轴法,(2),口诀法,：,同大取大，同小取小,大小小大中间找,大大小小无解了,5,用一元一次不等式组解决实际问题的步骤,:,实际问题,设一个未知数,列不等式组,解不等式组,检验解是否符合状况,考点一,:,不等式的性质,记住,不等式,性质,3,，乘除,负数,方向,反,;,口诀：,乘除,字母,要思量，是否为,0,不能忘。,D,C,考点一,:,不等式的性质,3.山东淄博假设 ab,则以下不等式成 立的是。,A.a-3b-3 B.-2a-2b,C.,D,.c-2a,c-2b,4.(广州)假设ac0b，则abc与0的大小关 系是 ,A.abc0 D.无法确定,考点二,:,不等式的解与解集,1、以下说法中，正确的选项是 ,A.x=-3是不等式x+41的解。,B.x 是不等式-2x-3的解集，,C.不等式 x-5的负整数解有很多多个。,D.不等式 x7的非正整数解有很多多个。,D,2.(四川攀枝花)以下说法中，错误的选项是().,A.不等式 x2 的正整数解只有一个。,B.-2是不等式 2x-1 0 的一个解。,C.不等式-3x9的解集是 x-3。,D.不等式 x8的整数解有很多多个。,C,提示,:,验证,解,时常代入，要求,解集,需解不,等式,1、不等式4-3x0的解集是,D,考点二,:,不等式的解与解集,提示,:,验证,解,时常代入，要求,解集,需解不,等式,2:,不等式组 的解集是,(),C,3:,不等式组 的解集在数轴上的,表示正确的是（）,-1,3,A,-1,3,B,-1,3,D,3,-1,C,D,4.(株洲中考)一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如以下图，则该不等式组的解集是(),(A)-1x3 (B)-1x3,(C)x-1 (D)x3,【解析】选A.留意图象中的实心点与空心点.,5将一刻度尺如下图放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的3.6和x，则(),(A)9x10,(B)10 x11,(C)11x12 (D)12x13,解析:选C,3.6+x=15,x=153.6=11.4.,6,不等式组 的解集是,_.,2x3,7,不等式,(a-1)x1,则,a,的范围是,(),a-2,X-3,-1,0,2,、不等式组 的非负整数解是,_,X2,X5,考点三:不等式组的特殊解,方法,：先求,不等式,(,组,),的,解集,，,再,确,定整数解,问题,0,1,2,3,.,(,烟台,),不等式,4,3,x,2,x,6,的非负整数,解是,_.,考点三:不等式组的特殊解,方法,:,先求,不等式,(,组,),的,解集,，,再,确,定整数解,的问题,的全部整数,解有 个,A、2 B、3 C、4 D、5,4.,（,苏州,）,不等式组,B,解：解不等式得：,x5,解不等式得：,x1.4,原不等式组的解集为,1.4x5,满足1.4x5的正整数解为：2、3、4,原不等式组的正整数解：,2,、,3,、,4,1,x=1是不等式组,的解，求a的取值范围。,考点四：,求字母的取值范围,解,:,把,x=1,代入不等式组得,-1 1-2a,-3a,0,2m-50,所以,m,的取值范围是：,5/2 m7,当,X,，,y,：,(1),都是负数。,(2),之和,(,差,),是,1,。,(3)x,0,等,方程或不等式，求字母的取值范围一般步骤:,(1)先解方程，求其解,(2)依据条件，列出不等式组。,(3)解不等式组，求其解集。,（,较大,）,（较小）,（较大）,（较小）,1.某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多10个，因而他在8天内做完的零件就超过200个，后来，又经过其次次技术的改进，每天又多做37个零件，这样他只做4天，所做的零件的个数就超过前8天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？,考点五 利用一元一次不等式组解决实际问题：,解：设这个工人原先每天做,x,个零件，,依据题意得,点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程组解应用题的步骤大体一样，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案,考点五 利用一元一次不等式组解决实际问题：,2.个体户小丁花12.3万元购置了一辆小车从事出租营业，依据阅历估量该车每一年折旧率为30%,银行定期一年的存款年利率为7.47%，营运收入为营运额的70%,小丁第一年要完成多少营运额，他才能赢利准确到元,六 热身训练,1.假设x=3-2a且 (x-3)x-，则a的取值范围是(),2|2x-4|+(3x-y-m)2=0且y0 则m的范围是(),3不等式4x-a a的正整数解是1,2则a的取值范围是(),4假设不等式2x+k0的整数是(),6不等式(a-1)x1 则a的范围是(),a36,8 a12,K,5,0,-1,a1,例11.(2023江西)2023年北京奥运会的竞赛门票开头承受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类竞赛的门票价格，某球迷预备用8000元预订10张下表中竞赛工程的门票,1假设全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？,2假设在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数一样，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？,竞赛工程票价元场男篮1000足球800乒乓球500,比赛项目,票价（元场）,男篮,1000,足球,800,乒乓球,500,1,不等式 的最小整数解为,(,),A,，,-1 B,，,0 C,2 D,，,3,A,2,不等式组 的整数解为,_,-3,-2,解：解方程组得,x+y0,解之得,再见,