单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3,角,1.,通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念,会表示角,.(,重点,),2.,能在具体情境中进行角的表示和角的度量,.(,重点、难点,),3.,能进行度、分、秒之间的换算,.,1.,角的定义,(1),由两条具有,_,的射线组成的图形叫做角,两条射线,的,_,是这个角的顶点,.,(2),角也可以看成是由一条射线绕着它的,_,旋转而成的几何,图形,.,公共端点,公共端点,端点,2.,平角、周角的形成,(1),平行,:,一条射线绕它的,_,旋转,当终边和始边成一条,_,时,所成的角,.,(2),周角,:,终边继续旋转,当它又和始边,_,时,所成的角,.,端点,直线,重合,3.,角的表示方法,方法,图形,表示,注意事项,三个,大写,字母,_,顶点字母放在,_,其余两个字母放在,_,数字,或希,腊字,母,_,在所要表示的角的内,部加,_,在其旁边,写上,_,或,_,_,AOB,中间,两边,弧线,数字,希腊,字母,1,4.1,=_,1,=_.,方法,图形,表示,注意事项,顶点,字母,_,从这个角的顶点出发,的角必须,_,60,60,O,只有一个,(,打,“,”,或,“,”,),(1),角的大小与边的长短无关,只与两条边张开的角度有关,.,(,),(2),角的两边是两条射线,.,(,),(3),把一个角放到一个放大,10,倍的放大镜下观看,角的度数也扩,大,10,倍,.,(),(4),直线就是平角,但射线不是周角,.,(),知识点,1,角的概念及角的表示方法,【,例,1】,图中,以,B,为顶点的角有几个,?,把它们,表示出来,.,以,D,为顶点的角有几个,?,把它们表示,出来,.,【,思路点拨,】,先找到图中角的顶点,再找到角的两边,从而找到,角,以各顶点为切入点,不要漏数也不要多数,.,【,自主解答,】,以,B,为顶点的角有,3,个,分别是,:ABD,ABC,DBC,以,D,为顶点的角有,6,个,分别是,ADE,EDC,ADB,BDC,ADC,BDE.,【,总结提升,】,角的表示的三点注意,(1),当在一个顶点处有两个及两个以上的角时,不能用一个大写,字母表示,.,(2),用三个大写字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边,上的字母写在两侧,.,(3),用数字或小写希腊字母表示一个角时,必须在角上标注清楚,数字或小写希腊字母,.,知识点,2,角的个数与度、分、秒的换算,【,例,2】,如图,若以,O,为端点在,AOB,内部画,10,条不同的射线,连,同射线,OA,OB,一起共可构成多少个角,?,【,解题探究,】,(1),图,(1),中共有多少个角,?,如何确定,?,提示：,3,个,.,以,OA,为边的角依次为,:AOD,AOB,以,OD,为边的角,为,:DOB.,即当角的内部画,1,条射线时,角的个数为,2+1=3.,(2),图,(2),中共有多少个角,?,分别是哪些,?,提示：,6,个,.,以,OA,为边的角有,3,个,依次是,AOE,AOF,AOB,以,OE,为边的角有,2,个,依次是,EOF,EOB,以,OF,为边的角有,1,个,是,FOB,即当角的内部画两条射线时,角的个数为,3+2+1=6.,(3),图,(3),中共有多少个角,?,提示：,10,个,.,类比,(1),(2),数角的方法可得图,(3),中共有角,:,4+3+2+1=10(,个,).,(4),由,(1),(3),的探究可得,当角的内部画,10,条射线时,角的个,数为,11+,+3+2+1=,_,(,个,).,66,【,总结提升,】,数角的个数,确定角的个数与确定线段的条数类似,要有,条理,有次序,.,如图,可先数以,OA,为始边的有,几个角,然后依次分别数出以,OC,OD,为始边,的角的个数,可均按逆时针方向,注意不重,不漏,.,题组一,:,角的概念及角的表示方法,1.,下列语句中正确的是,(,),A.,从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角,B.,两条直线相交组成的图形叫做角,C.,从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角,D.,两条线段相交组成的图形叫做角,【,解析,】,选,A.A,从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角,正确,;B,两条直线相交,形成,4,个角,错误,;C,角的两条边是射线,错误,;D,从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角,错误,.,2.,如图,下列表示,1,正确的是,(,),A.O B.AOB C.AOC D.OAC,【,解析,】,选,C.A,以,O,为顶点的角有两个,故,O,不能表示,1;,B,AOB,表示的角与,1,不同,因此不能表示,1;C,AOC,和,1,表示同一个角,故正确,;D,OAC,写法错误,不能表示,1.,3.,如图,能用,AOB,O,1,三种方法表示同一个角的图形是,(,),【,解析,】,选,D.A,顶点,O,处有四个角,不能用,O,表示,错误,;B,顶,点,O,处有两个角,不能用,O,表示,错误,;C,顶点,O,处有三个角,不,能用,O,表示,错误,;D,顶点,O,处有一个角,能同时用,AOB,O,1,表示,正确,.,4.,如图,O,是角的顶点,请用三种不同的方法表示这个角,.,【,解析,】,根据角的表示方法可知,:,三种不同的方法为,AOB,1,O.,答案：,AOB,1,O,5.,如图,图中角的顶点是,边是,.,【,解析,】,图中角的顶点是,O,点,边是,OA,和,OB.,答案：,O,点,OA,和,OB,题组二,:,角的个数与度、分、秒的换算,1.,如图,图中包含的小于,180,的角有,(,),A.4,个,B.5,个,C.6,个,D.7,个,【,解析,】,选,D.,分别是,B,C,BAD,BAC,DAC,BDA,CDA,均为小于,180,的角,.,共,7,个,.,2.,把一个周角,n,等分,每份是,18,则,n,等于,(,),A.18 B.19 C.20 D.21,【,解析,】,选,C.n,=360,18,=20.,3.,下列图形中共有,8,个角的是,(,),【,解析,】,选,A.A,有,8,个角,;B,有,11,个角,;C,有,16,个角,;D,有,10,个角,.,4.57.3,=,度,分,.,【,解析,】,57.3,=57,+0.3,60=57,度,18,分,.,答案：,57,18,5.,由,O,点引出的,7,条射线如图,若,OA,与,OE,OC,与,OG,分别构成直角,BOCFOG,写出图中以,O,为顶角的所有锐角,.,【,解析,】,由题意得,COG=90,即,COF+FOG=90,.,因为,BOCFOG,所以,COF+BOC90,所以,FOB90,.,锐角,有,:AOB,AOC,AOD,BOC,BOD,BOE,COD,COE,DOE,GOF,GOE,GOD,FOE,FOD,FOC.,6.,计算,:,(1)76,35+69,65.,(2)180,-23,1757.,(3)19,3726,9.,【,解析,】,(1)76,35+69,65=146,40.,(2)180,-23,1757=156,423.,(3)19,3726,9=171,333234=176,3654.,【,想一想错在哪？,】,钟表上,3,时,30,分的时针与分针的夹角是多,少,?,提示：,要弄清时针,分针特别是时针所在位置,.,