单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.1.3,同位角、内错角、同旁内角,5.1.3 同位角、内错角、同旁内角,B,F,E,2,3,1,4,A,O,两对对顶角,：,1,和,3,、,2,和,4,，它们分别相等,.,四对邻补角,：,1,和,2,、,2,和,3,、,3,和,4,、,4,和,1,，它们分别互补,.,两条直线相交构成的,4,个角中，任意两个角都有什么关系？,思考：,B FE2314AO两对对顶角：1和3、2和4，它,B,F,E,2,3,1,4,A,O,C,D,6,7,5,8,两直线,AB,、,CD,被第三条直线,EF,所截，构成,8,个角，简称,“,三线八角,”,.,直线,AB,、,CD,是,被截直线,，,EF,是,截线,.,B FE2314AOCD6758两直线AB、CD被第三条直线,a,上方,下方,b,左侧,右侧,内 部,外 部,外 部,a上方下方b左侧右侧内 部外 部外,B,F,E,2,3,1,4,A,O,C,D,6,7,5,8,1,探究一：,观察图中的,1,和,5,，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你能给它们起个名字吗？,5,（,1,）两角在截线的同侧,（,2,）两角在两被截直线的同旁,同位角,图中还有其它同位角吗？,B FE2314AOCD67581探究一：观察图中的1和,1,、请判断下面各个图中,1,与,2,是同位角吗？你能联想一个字母，用它来形象化地反映同位角的图形特征吗？,1、请判断下面各个图中1与2是同位角吗？你能联想一个字母,2,、下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？,1,2,(),1,2,（）,（）,1,2,（）,1,2,2、下列各图中 与 哪些是同位角？,角的名称,位置特征,基本图形,图形结构特征,同位角,在两条被截直线的,_,在截线的,_,形如字母,_,在两条被截直线的,_,在截线的,_,在两条被截直线的,_,在截线的,_,“F”,同旁,同侧,角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线的_,B,F,E,2,3,1,4,A,O,C,D,6,7,5,8,探究二：,观察图中的,3,和,5,，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你能给它们起个名字吗？,5,（,1,）两角在截线的两侧,（,2,）两角在两被截直线内部,内错角,3,你能联想一个字母，用它来形象化地反映内错角的图形特征吗？,图中还有其它内错角吗？,B FE2314AOCD6758探究二：观察图中的3和5,角的名称,位置特征,基本图形,图形结构特征,同位角,在两条被截直线的,_,在截线的,_,形如字母,_,在两条被截直线的,_,在截线的,_,形如字母,_,在两条被截直线的,_,在截线的,_,“,F,”,同旁,同侧,内错角,内部,两侧,“Z”,角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线的_,B,F,E,2,3,1,4,A,O,C,D,6,7,5,8,探究三：,观察图中的,4,和,5,，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你能给它们起个名字吗？,（,1,）两角在截线的同侧,（,2,）两角在两被截直线内部,同旁内角,5,4,你能联想一个字母，用它来形象化地反映同旁内角的图形特征吗？,图中还有其它同旁内角吗？,B FE2314AOCD6758探究三：观察图中的4和5,角的名称,位置特征,基本图形,图形结构特征,同位角,在两条被截直线的,_,在截线的,_,形如字母,_,在两条被截直线的,_,在截线的,_,形如字母,_,在两条被截直线的,_,在截线的,_,形如字母,_,“,F,”,同旁,同侧,内错角,内部,两侧,“,Z,”,同旁内角,内部,同侧,“,U,”,角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线的_,练一练：下图中的,1,与,2,哪些是内错角？哪些是同旁内角？,练一练：下图中的1与2哪些是内错角？哪些是同旁内角？,练一练：请同学们指出下列各图中与的关系。,内错角,同位角,同旁内角,同旁内角,内错角,练一练：请同学们指出下列各图中与的关系。,课堂练习：,1,、如图，（,1,）和 是直线,_,与直线,_,被直线,_,所截形成的,_,。,（,2,）和 是直线,_,与直线,_,被直线,_,所截形成的,_,。,4,3,2,1,A,B,C,D,内错角,BD,BC,AD,BD,CD,AB,内错角,4,1,2,3,(1),（,2,）,课堂练习：4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错,2,、图中，与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？,A,B,C,D,E,1,注意：的同旁内角有三个。,D,A,E,B,C,1,1,B,C,A,A,B,C,1,2、图中，与哪个角是内错角？与哪个角是同,技巧,：由,“,三线八角,”,图形判断同位角、内错角、同旁内角或由同位角、内错角、同旁内角找出构成它们的,“,三线,”,，都要有一个步骤：,一看角的,顶点,，二看角的,边,，三看角的,方位,，这三看又离不开主线,截线的确定。,技巧：由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角或由同位,例题,:,如图，直线,DE,、,BC,被直线,AB,所截,.,（,1,）,l,与,2,，,1,与,3,，,1,与,4,各是什么角？,（,2,）如果,1,4,，那么,1,和,2,相等吗？,1,和,3,互补吗？为什么？,例题讲解,例题:如图，直线DE、BC被直线AB所截.例题讲解,变式练习：,指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。,b,c,a,1,4,3,2,a,b,c,8,4,3,2,1,7,6,5,变式练习：bca1432 abc84321765,练习,1,：如图，直线,AB,截,CD,、,CE,，指,出所有的同位角、内错角、同,旁内角,.,课堂练习,课堂练习,练习,2.,根据图形按要求填空：,（,1,）,1,与,2,是直线,和,被直线,所截,而得的,.,A,B,C,D,E,F,1,3,5,2,4,BC,AB,DE,同位角,练习2.根据图形按要求填空：ABCDEF13524BCA,A,B,C,D,E,F,1,3,5,2,4,（,2,）,1,与,3,是直,线,和,被直线,所截而得的,.,BC,DE,AB,内错角,（,3,）,4,与,5,是直线,_,和,_,被直线,_,所截而得的,_.,BC,EF,DE,同旁内角,ABCDEF13524（2）1与3是直BCDEAB内错,A,B,C,D,E,F,1,3,5,2,4,（,4,）,2,与,4,是直线,和,被直线,所截而得的,_,.,（,5,）,4,与,5,是直,线,_,和,_,被直,线,_,所截而得的,_.,BC,EF,DE,同位角,DE,BC,EF,同旁内角,ABCDEF13524（4）2与4是直线 和,3.,看图填空：,（,1,）若,ED,，,BF,被,AB,所截，,则,1,与,-,是同位角；,（,2,）若,ED,，,BC,被,AF,所截，,则,3,与,-,是内错角；,（,3,）,1,与,3,是,AB,和,AF,被,-,所截,构成的,-,角,（,4,）,2,与,4,是,-,和,-,被,BC,所截构成的,-,角。,C,A,B,D,E,F,1,2,3,4,1,3,2,4,2,4,ED,内错,AB,AF,同位,3.看图填空：CABDEF1234132424ED内错A,（,2,）,3,和,4,是直线,和,被,所截，构成内错角。,（,3,）,BAD,与,CDA,是直线,和,被,所截，构成同,旁内角。,（,4,）,DCE,与,ABC,是直线,和,被,所截，构成的,同位角。,4.,（,1,）如图，直线,AD,、,BC,被直线,AC,所截，找出图中由,AD,、,BC,被,直线,AC,所截而成的内错角,是,和,。,1,2,AB,DC,AC,AB,DC,AD,AB,DC,BE,（2）3和4是直线 和,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,5.,（,1,）如果把图看成是直线,AB,EF,被直线,CD,所截，那么,1,与,2,是一对什么角,?3,与,4,呢,?2,与,4,呢,?,(2),如果把图看成是直线,CD,EF,被直线,AB,所截，那么,1,与,5,是一对什么角,?4,与,5,呢,?,(3),哪两条直线被哪一条所截，,2,与,5,是同位角,?,ABCDEF123455.（1）如果把图看成是直线AB,EF,8,11,10,3,1,5,7,4,2,6,9,12,6.,如图，找出,3,的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。,8111031574269126.如图，找出3的同位角、内,7.1,与,2,是不是同位角？,1,与,3,呢？,1,2,3,a,b,c,d,7.1与2是不是同位角？1与3呢？123abcd,小 结,1,、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。,2,、同位角、内错角、同旁内角的特点：,与被截直线的关系,与截线的关系,同位角,内错角,同旁内角,被截直线,同侧,被截直线,内部,被截直线,内部,截线的,同旁,截线的,两旁,截线的,同旁,小 结1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同,