单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二十七章 相 似,27.2.1,相似三角形的判定（,1,）,如果两个三角形的三条边都成比例,三个角对应相等,那么这两个三角形相似,A,B,C,A,B,C,在,ABC,与,A,B,C,中,那么,ABC,与,A,/,B,/,C,/,相似,记作,ABCA,/,B,/,C,/,读作,“,相似于,”,“,ABC,相似于,A,/,B,/,C,/,”,通常把对应顶点写在对应位置上,对应顶点,对应边,符号：,读作：相似于,A,B,C,D,E,F,如图，,ABC,DFE,则它们的对应角分别是,A,与,_,B,与,_,，,C,与,_,；,对应边成比例的是,D,F,E,相似比,AB,:,A,1,B,1,=,BC,:,B,1,C,1,=,CD,:,C,1,D,1,=,k,时，,A,B,C,A,1,B,1,C,1,则,ABC,与,A,1,B,1,C,1,的相似比为,k,.,或,A,1,B,1,C,1,与,ABC,的相似比为,.,想一想,:,如果,k,=1,，这两个三角形有怎样的关系？,请分别度量,l,3,l,4,l,5,.,在,l,1,上截得的两条线段,AB,BC,和在,l,2,上截得的两条线段,DE,EF,的长度,AB,：,BC,与,DE,：,EF,相等吗？任意平移,l,5,再量度,AB,BC,DE,EF,的长度,它们的比值还相等吗？,?,?,?,?,猜想：,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,除此之外，还有其他对应线段成比例吗？,事实上，当,l,3,/,l,4,/,l,5,时，都可以得到 ，,还可以得到 ，,等等,.,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,想一想：通过探究，你得到了什么规律呢？,三条平行线截两条直线,所得到的,对应,线段的,比相等,.,归纳,平行线分线段成比例定理：,思考,如果把图,1,中,l,1,l,2,两条直线相交,，,交点,A,刚落到,l,3,上,，,如图,2,所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,A,B,C,E,F,图,2,（,1,）,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,（,D,）,图,1,思考,如果把图,1,中,l,1,l,2,两条直线相交，交点,A,刚落到,l,4,上，如图,2,（,2,）,所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,A,B,C,E,D,图,1,图,2,（,2,）,l,2,l,3,l,1,l,3,l,l,平行,于三角形一边的直线,截其他两边,(,或两边的延长线,),所得的,对应线段,成比例,.,A,B,C,D,E,l,2,A,B,C,D,E,l,1,l,l,推 论,新知应用,例,1,如图，,在,ABC,中，,DE,BC,，,AC,=4,，,AB,=3,，,EC,=1.,求,AD,和,BD,.,AE=,3,.,解,AC=,4,，,EC=,1,，,DEBC,，,AD,=2.25,，,BD,=0.75.,新知应用,例,2,如图所示，如果,D,，,E,，,F,分别在,OA,，,OB,，,OC,上，且,DF,AC,，,EF,BC,求证：,OD,OA,OE,OB,证明：,DF,AC,，,EF,BC,，,一、平行线分线段成比例定理：,三条平行线截两条直线，所得的,对应线段,成比例,.,（关键要能熟练地找出,对应线段,）,二、要熟悉该定理的几种基本图形,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,课堂小结,三、,注意该定理在三角形中的应用,拓展延伸，作业布置,如图，,ABC,中，,BC,=,a,.,(1),若,AD,1,=,AB,，,AE,1,=,AC,，则,D,1,E,1,=,；,(2),若,D,1,D,2,=,D,1,B,，,E,1,E,2,=,E,1,C,，则,D,2,E,2,=,；,D,2,B,，,E,2,E,3,=,E,2,C,，则,D,3,E,3,=,；,D,n,-,1,B,，,E,n,-,1,E,n,=,E,n,-,1,C,，则,D,n,E,n,=,.,(3),若,D,2,D,3,=,(4),若,D,n,-1,D,n,=,不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功,!,再见！,