单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1.1,二次函数,图片欣赏,一、情境引入,投篮,一、情境引入,喷泉,一、情境引入,拱桥,一、情境引入,卖当劳标志,一、情境引入,基础目标：,1.,能够表示简单变量间的二次函数关系,；,2.,掌握二次函数的一般形式，,理解二次函数的意义与特征,；,能力目标：,3.,会分析实例中的二次函数关系，体会二次函数在实际应用中的作用,.,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量之间的关系：,1.,正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为,x,，表面积为,y,，则,y,关于,x,的关系式为,.,2.,圆的面积为,S,，半径为,R,，则,S,=,（用含,R,的代数式表示）,.,3.,多边形的对角线,d,与边数,n,有什么关系？,4.,某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量如果每年都比上一年的产量增加,x,倍,，那么,，,两年后这种产品的产量,y,将随计划所定的,x,的值而确定,y,与,x,之间的关系应怎样表示,？,二、自主探究,三、合作探究,上述函数关系式有哪些共同点？它们与,一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？,比较,三、合作探究,一般地，形如 （,a,，,b,，,c,是常数，,且,a,0,）的函数为二次函数,.,归纳,思考,二次函数 的结构特征是什么？,等号左边是函数，右边是关于自变量,x,的二次式，,x,的最高次数是,2,a,，,b,，,c,是常数，,a,是二次项系数，,b,是一次项系数，,c,是常数项,三、合作探究,1.,下列函数中,哪些是二次函数,?,如果是，请指出其中常数,a,，,b,，,c,的值；如果不是,请说明理由,.,是,不是,是,不是,先化简后判断,三、合作探究,2.,请写出符合以下条件的,y,关于,x,的二次函数的例子（各写,1,个）,.,（,1,）二次项系数是一次项系数的,2,倍，常数项为任意值,.,（,2,）二次项系数为,-5,，一次项系数为常数项的,3,倍,.,四、例题点击,例,1,若函数 为二次函数,求,k,的值,.,解：因为该函数为二次函数，,则,解,(1),得：,k,=3,或,-3,解,(2),得：,所以,k,=3.,(1),(2),例,2,一个正方形的边长是,12,cm,.,若从中挖去一个长为,2,x,cm,，宽为,(,x,+1),cm,的小长方形，剩余的部分的面积为,y,cm,2,.,（,1,）写出,y,与,x,之间的函数关系式，并指出,y,是,x,的什么函数,.,（,2,）当小长方形的长中,x,的值为,2,，,4,时，相应的剩余部分面积是多少,？,y,是,x,的二次函数,.,（,2,）当,x,=2,时，,当,x,=4,时，,四、例题点击,五、反馈练习,1.,一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积,S,与半径,r,之间的关系式,.,2,.,n,支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛,.,写出比赛的场次数,m,与球队数,n,之间的关系式,.,(2),它是一次函数？,(3),它是正比例函数？,(1),它是二次函数,?,选做,六、小结作业,小结,这节课你有什么收获和体会？,作业,课本,P14,习题,1,，,2,，,7,，,8.,（第,7,题选做）,