,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 传热概论与能量方程,本章讨论热量传递的方式，各种传热过程的机理以及能量方程的推导。,6.1 热量传递的根本方式,三、辐射传热,一、热传导,二、对流传热,第六章 传热概论与能量方程,一、热传导,热量不依靠宏观混合运动而从物体的高温区向低温区移动的过程；,借助于物体分子、原子、离子、自由电子等微观粒子的热运动产生的热量传递，简称导热；,导热在气体、液体和固体中均能发生；,导热的推动力：温度差。,描述导热现象的物理定律为傅立叶定律Fourier Law，其数学表达式为,导热,通量,热通量与温度梯度方反,热导率或,导热系数,温度梯度,W/m,2,一、热传导,W/(m.oC,热导率,单位温度梯度下的热通量。,表征物质热传导能力的大小，是物质的根本物理性质之一，其值与物质的形态、组成、密度、温度及压力有关。,来源：手册，附录。,一、热传导,介 质 热导率，,W/(m.,o,C),气 体,0.006,0.06,液 体,0.1,0.7,非导电固体,0.2,3.0,金 属,15,420,绝热材料,0.003,0.06,一、热传导,1气体的热导率,气体,无关极高、极低压力除外,常压气体混合物,组分,i,的摩尔分数,组分,i,的摩尔质量,一、热传导,2液体的热导率,金属液体的热导率比一般的液体要高。,纯液体的热导率比其溶液的要大。,液体,无关,除水和甘油外,一、热传导,3.,固体的热导率,纯金属的导热系数与电导率的关系可用魏德曼Wiedeman-弗兰兹Franz方程描述,良好的电导体必然是良好的导热体，反之亦然。,热导率,电导率,洛伦兹,(,Lorvenz,),数,一、热传导,大多数均质固体，热导率与温度近似呈线性：,大多数金属材料，,0,0,o,C,时的,导热系数,温度系数,注意,k,一般为平均导热系数,。,假设沿各方向的导热系数相等 多维导热同性。,一、热传导,对流传热是由流体内部各局部质点发生宏观运动和混合而引起的热量传递过程，因而对流传热只能发生在流体内部。,对流传热,强制对流传热,自然对流传热,外力作用引起；,流体的密度差引起。,二、,对流传热,本课程研究的对流传递包括：,运动流体与固体壁面之间的热量传递；,两个不互溶流体在界面的热量传递。,二、,对流传热,t,f,t,s,t,s,t,f,流向,液体,t,l,气体,t,g,对流传热速率可由牛顿冷却定律描述，即：,对流传热通量,对流传热系数或膜系数,流体与壁面间温度差,W/m,2,二、,对流传热,因热的原因而产生的电磁波在空间的传递称为热辐射。热辐射与热传导和对流传热的最大区别就在于它可以在完全真空的地方传递而无需任何介质。,描述热辐射的根本定律是斯蒂芬(Stefan)-玻尔兹曼(Boltzmann)定律：,三、,辐射传热,6.1 热量传递的根本方式,6.2,能量方程,一、能量方程的推导,二、,能量方程的特定形式,三、柱坐标系与球坐标系的能量方程,第六章 传热概论与能量方程,一、能量方程的推导,能量守恒定律,封闭系统的热力学第一定律,拉格朗日观点,在流场中选一微元系统：质量 一定，体积和形状变化,u,u,u,u,J/kg,热力学第一定律在流体微元上的表达式,单位时间,变化速率,Lagrange,观点,J/s,微元系统,dV,设某一时刻，微元系统的体积为,dV,=,dxdydz,M,=,dV,J/(kg.s),一、能量方程的推导,dz,dx,dy,流体微元内,能增长速率,参加流体微元的热速率,环境对流体微元所作的功率,一、能量方程的推导,1对流体微元参加的热速率,参加的热速率,环境流体导入流体微元的热速率；,流体微元发热速率；,辐射传热速率。,采用拉格朗日方法,无对流传热；,辐射传热可忽略。,一、能量方程的推导,x,方向：,导入的热速率,导出的热速率,（导入,导出,),x,一、能量方程的推导,同理，,y,，,z,方向：,总的导热速率差,（导入,导出,),y,（导入,导出,),z,（导入,导出,),一、能量方程的推导,代入得,设导,热三维同性，,k,x,=k,y,=k,z,=k,，,由傅立叶定律,（导入,导出,),一、能量方程的推导,那么,单位体积流体生成的热速率,设,J/(m,3,.,s,）,故,对于一般情况，假定微元系统内部存在内热源。,1,一、能量方程的推导,2外表应力对流体微元所作的功率,外表应力,压力引起,使流体微元发生体积形变,黏滞力引起,膨胀功,由于黏性产生摩擦,摩擦热,一、能量方程的推导,J/(m3.s,流体微元体积形变速率为,流体微元所作的膨胀功率为,或,负号表示压力方向与法线方向相反,J/,s,一、能量方程的推导,单位体积流体产生的摩擦热,那么,设,J/(m3.s,故,散逸热,速率,J/s,2,一、能量方程的推导,能量方程：,由,能量方程,将1及2代入上式，得,J/(m3.s,一、能量方程的推导,二、,能量方程的特定形式,1不可压缩流体的对流传热,当流速不是特别高、黏度较低时,不可压缩流体,化简得,定压比热容,由,不可压缩流体,因此得,定容比热容,或,二、,能量方程的特定形式,令,那么,导温系数,(,热量扩散系数,),展开得,对流传热微分方程,二、,能量方程的特定形式,2固体中的热传导,固体内部：,化简得,导热微分方程,二、,能量方程的特定形式,假设无内热源,泊松,(,Poisson,),方程,假设稳态导热,傅立叶第二定律,假设无内热源稳态导热,拉普拉斯,(,Laplace,),方程,二、,能量方程的特定形式,1.,柱坐标,柱坐标温度场,能量方程,三、柱坐标系与球坐标系的能量方程,2.,球坐标,球坐标温度场,能量方程,三、柱坐标系与球坐标系的能量方程,