,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.4,反比例,第三单元 正比例和反比例,学习目标,理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。,经历反比例意义的构建过程，培养同学们的探索发现能力和归纳概括能力。,体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。,复习旧知,1.,什么是成正比例的量,?,2.,怎样判定两个量是否成正比例？,判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的商是不是一定的。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的,比值（也就是商）一定,，这两种量就叫做,成正比例的量,，它们的关系叫做,成正比例关系,。,复习旧知,3.,判断下面各题中的两种量是否成正比例,?,长方形的长一定,它的宽和面积。,全班人数一定，男生人数和女生人数。,圆的周长和直径。,一个人的年龄和他的身高。,成正比例,成正比例,不成正比例,不成正比例,情境导入,4,每组人数,3,5,6,10,组数,20,12,10,4,每组的人数与组数成正比例吗？为什么？,那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。,探究新知,60,名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表：,4,每组人数,3,5,6,10,组数,20,12,10,4,探究新知,每组人数扩大，组数反而缩小,每组的人数和组数的乘积是一定的。,交流发现,你能用式子表示你的发现吗？,探究新知,交流发现,每组的人数与组数的乘积,60,人,通过观察发现：,（不变）,课堂活动,60,每分打字个数（个）,120,100,75,60,所需时间（分）,25,30,60,这篇稿子，如果每分钟打,120,个字，,25,分可以打完。,50,40,50,课堂活动,从上面的两个实例中，你发现了什么？,在每组人数和组数这两种量中，相对应的两个数的乘积是一定的。,在每分钟打字个数和打字时间这两种量中，相对应的两个数的乘积也是一定的。,像上面这样的两种量，叫做,成反比例的量,，它们的关系叫做反,比例关系,。,探究新知,生活中还有哪些成反比例的量,?,煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。,生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。,长方形的面积一定，它的长和宽。,糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。,探究新知,怎样判断两个量是否成反比例？,判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量,是不是相关联的量,，其次看这两个量的,积是不是一定的,。,探究新知,“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行,6km,，要,4,时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求,3,时到达，他们平均每小时需要行多少千米？,要求他们平均每小时行多少千米，需要先求出,路程一定，速度和时间成反比例。,探究新知,典题精讲,解题思路：,当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈数是否成比例？成什么比例？,行驶路程,圆周率,典题精讲,解答：,当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈数是否成比例？成什么比例？,易错提醒,选择：下面选项中，（,A,）成反比例。,A,一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。,B,三角形的面积一定，它的底和高。,C,比值一定，比的前项和后项。,易错分析：,易错提醒,正确解答：,B,温馨提示：,判断两种量是不是成反比例，一要看是不是相关联的量，二要看两种量中相对应的两个数的积是否一定。,选择：下面选项中，（,）成反比例。,A,一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。,B,三角形的面积一定，它的底和高。,C,比值一定，比的前项和后项。,学以致用,因为,x,y=7,15=105,所以,x,和,y,成反比例。,1.,7x =y15,，,x,和,y,成什么比例关系？,学以致用,2.,小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？,因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。,学以致用,3.,甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？,因为甲数与乙数相乘等于定值,1,，所以甲数与乙数成反比例关系。,学以致用,4.,工程队修一条水渠，每天工作,6,小时，,12,天可以完成；如果工作效率不变，每天工作,8,小时，多少天可以完成？,学以致用,5.,判断下面各题中的两种量是否成反比例。,（,1,）长方形的面积一定，它的长和宽。,（,2,）圆的直径和它的周长。,（,3,）长方形的体积一定，它的底面积和高。,（,4,）三角形的面积一定，它的底和高。,（,5,）单价一定，总价和数量。,成,不成,成,成,不成,课堂,总结,通过这节课的学习，你学会了什么？,判断两个量是不是成反比例的一般方法。,判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。,