单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一,、,直线和平面平行的判定,（,1,）直线和平面平行的判定定理：,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,（,2,）符号表示,：,：,线线平行，则线面平行,（,3,）注意：使用定理时，,必须具备三个条件：,（,1,）直线,a,在平面,外，,（,2,）直线,b,在平面,内，,（,3,）两条直线,a,、,b,三个条件缺一不可，缺少其中任何一条，则结论就不一定成立了。,1,定义法,：证明直线与平面无公共点；,判定定理,：,证明平面外直线与平面内直线平行,（,4,）怎样判定直线与平面平行？,线线平行,线面平行,思考：（,1,）若平面外两个点到此平面的距离相等，,则经过这两点的直线与这个平面平行。（）,（,2,）若平面外三点到此平面的距离相等，,则经过这三点的平面与这个平面平行。（）,（,3,）若平面外不共线的三点到此平面的距离,相等，则经过这三点的平面与这个平面平行。（）,2,2.2.2平面和平面平行,3,二层楼房示意图,复习提问:,1、两直线的位置关系,2、直线和平面的位置关系,空间中,3、平面间的位置关系,平行、相交、异面,平行、相交、在平面内,4,2,、空间两平面的位置关系有哪些,?,我们来思考：,a,无,一条公共直线,位置关系,两平面平行,两平面相交,公共点个数,图形语言,符号语言,5,一.两个平面的位置关系,有一条公共直线,没有公共点；,命题:,若一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,则这两个平面平行,两个平面平行,1、两个平面相交,2、画法:,（2）不正确画法,O,6,.由两个平面平行的定义可得:,如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行;,B.反过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行.,7,(1)若 则直线a、b的位置关系如何？,a,b,练习,、,可借助长方体理解,8,(2)若 则直线a与平面,的位置关系如何？,a,9,(3),若 则直线a与平面,的位置关系如何？,a,10,(4),若,且,与,相交,则,与,的位置关系如何？,11,(5),若 ,则,与,一定平行吗？,a,12,问题讨论,1、建筑师如何检验屋顶平面是否与水平面平行？,13,2、如果平面,内的任意直线都平行于平面,，则,吗？,14,3、若平面,内有一条直线a平行于平面,，则能保证,吗？,a,15,4、若平面,内有两条直线a、b都平行于平面,，能保证,吗？,a,b,a,b,16,探究,：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行,已知,:,求证,:,证明：用反证法证明,假设 ,同理,这与题设 和 是相交直线是矛盾的,17,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.,二、平面与平面平行,1、判定定理：,线不在多,重在相交.,18,平面与平面平行的判定定理,：,(2),符号表示,：,归纳结论,(1),如果,一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行,.,P,内,交,平行,简述为：线面平行，则面面平行,19,定义法,：证明平面与平面无公共点；,判定定理,：,其中一个平面内找出,两条相交直线,分别平行于另一个平面,（,5,）怎样判定平面与平面平行？,线线平行 线面平行,面面平行,（,3,）注意：,（,4,）,推论：,如果一个平面内有,两条相交直线,分别平行于另一个平,面内的两条直线,，,那么这两个平面平行,.,20,练习、,判断下列命题是否正确？,（1）平行于同一条直线的两平面平行,a,（）,21,（2）若平面,内有两条直线都平行于平面,，则,.,（）,a,b,22,（3）若平面,内有无数条直线都平行于平面,，则,.,（）,23,(4),过平面外一点，只可作1个平面与已知平面平行,（,）,24,（5）设a、b为异面直线，则存在平面,、,，使,a,b,（,）,25,A,B,D,C,D,C,B,A,例,1.,如图,在长方体,中,求证,:,.,只要证一个平面内有,两条相交直线,和另一个平面平,行即可,面面平行,线面平行,线线平行,分析：,三、定理的应用,26,巩固练习,:,1,、,如图,正方体,ABCD,-,A,1,B,1,C,1,D,1,中,，,M,N,E,F,分别是棱,A,1,B,1,A,1,D,1,B,1,C,1,C,1,D,1,的中点,，,求证,:,平面,AMN,/,平面,EFDB,.,27,2,、,点,P,是,ABC,所在平面外一点，,A,B,C,分别是,PBC,、,PCA,、,PAB,的重心,.,求证,:,平面,ABC/,平面,ABC,B,P,A,C,A,D,B,C,F,E,28,D,1,C,1,B,1,A,1,D,C,B,A,例、,已知 正方体,求证:,如图:,29,练习1、,已知正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,P,Q,R,分别为A,1,A,AB,AD的中点,求证：平面PQR平面CB,1,D,1,.,P,Q,R,分析：连结A,1,B，,PQ A,1,B,A,1,B CD,1,故PQCD,1,同理可得，,30,练习2,、,在正方体ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，M、N、P分别是AD,1,、BD和B,1,C的中点，求证：平面MNP,平面,CC,1,D,1,D.,A,D,C,B,A,1,B,1,C,1,D,1,N,M,P,E,F,31,练习3,、在正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，,M、N、E、F,分别是棱,A,1,B,1，,A,1,D,1,，C,1,D,1,，B,1,C,1,的中点，求证：,（1）E、F、B、D,四点共面；,（2）,平面,AMN,平面,BDEF,.,A,D,C,B,A,1,B,1,C,1,D,1,N,M,F,E,O,P,Q,32,1,.,面面平行,通常可以转化为线面平行来处理,.,反思,领悟,：,2,、,证明的书写三个条件,“,内,”,、,“,交,”,、,“,平行,”,，缺一不可。,线线平行,线面平行,面面平行,基本思路,:,33,(A).1,种,(B).2,种,(C).3,种,(D).4,种,巩固练习,:,C,C,2.,选择题,：,（,2,）,经过平面外两点可作该平面的平行平面的,个数为,（）,(A).0 (B).1 (C).0,或,1 (D).1,或,2,34,3:,判断下列命题是否正确,并说明理由.,若平面,内的无数条直线分别与平面,平行,则,与,平行,.,平行于同一直线的两个平面平行,.,若平面,内的两条直线分别与平面,平行,则,与,平行,.,两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行,.,过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面,.,(),(),(),(),(),35,经常,不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有,力量,Study Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will,Be,写在最后,36,谢谢大家,荣幸这一路，与你同行,ItS An Honor To Walk With You All The Way,演讲人：,XXXXXX,时 间：,XX,年,XX,月,XX,日,37,