,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/4/6,#,19.1.2.1,函数的图象,八年级下册,19.1.2.1 函数的图象八年级下册,理解,函数的图象的概念,01,02,03,掌握,画函数图象的一般步骤,能画出,一些简单的函数图象,能根据所给函数图象,读出,一些有用的信息,学习目标,理解函数的图象的概念010203掌握画函数图象的一般步骤,重点：,掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象,难点：,能根据所给函数图象读出一些有用的信息,学习重难点,重点：掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象学习,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温,T,如何随时间,t,变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？,14,8,24,t,/,时,T,/,-3,观察思考,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随,(1),最低、最高温度分别是多少？,(2),哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？,(3),我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？,(4),如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？,温度最高为,8,，最低,-3,下降：,0,4,时；,14,24,时,上升：,4,14,时,可以,能,气温,T,是时间,t,的函数,.,思考,(1)最低、最高温度分别是多少？(2)哪些时段温度呈下降状态,写出正方形的面积,S,与边长,x,的函数解析式，并确定自变量,x,的取值范围,.,S,=,x,2,（,x,0,）,x,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,S,0,1,4,9,16,填表,问题,写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值,在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点,.,表示,x,与,S,的对应关系的点有无数个,.,但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置,.,用空心,圈表示,不在曲,线的点,用平滑,的曲线,连接,上图的曲线即函数,S,=,x,2,（,x,0,）的图象,.,连点,在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.表示x与S的对应,一般地，对于一个函数，如果把,自变量,与,函数,的每对对应,值,分别作为点的,横,、,纵坐标,，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象,.,通过图象，我们可以,数形结合,地研究函数,.,小结,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为,例,1,画出下列函数的图象：,（,1,）；（,2,）,.,解：,(1),从函数解析式可以看出，,x,的取值范围是,.,第一步：从,x,的取值范围中选取一些简洁的数值，,算出,y,的对应值，填写在表格里：,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-5 -3 -1 1 3 5 7,全体实数,例题,例1 画出下列函数的图象：x-3-2-10123y,会画反比例函数的图像，掌握基本性质。,从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n-3）条对角线，把这个n边形分割成（n-2）个三角形。,（2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。,此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况.对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形,圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和.,【解析】弄清调动方向，再依据路程和运费列出y(元)与x(吨)的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”,【解析】解：解：直角三角形的斜边上的中线为6cm，,12（4分）某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是,【答案】B,相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；,11（4分）已知A30，则A的补角的度数为150度,A.对角线互相平分B.对角线互相垂直,实数 负有理数,a、写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）,O,x,y,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,当自变量的值越来越大时，,对应的函数值,.,第二步：根据表中数值描点（,x,，,y,）；,第三步：用平滑曲线连接这些点,.,y,=2,x,+1,直线,越来越大,画出的图,象,是一条,，,画图,会画反比例函数的图像，掌握基本性质。Oxy12345-4-,-6,x,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 ,y,6,-3,-2,3,2,为什么没有“,0”,？,解：,(2),列表：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中,.,列表,-6x -5 -4,y,5,x,O,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-5,6,-6,(1,-6),(2),描点：,分别以表中,对应的,x,、,y,为横纵,坐标,在坐标系中描,出对应的点,.,(3),连线：,用光滑的曲线把这些点依次连接起来,.,画图,y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-,第一步，,列表,表中给出一些自变量的值及其,；,第二步，,描点,在平面直角坐标系中，以自变量的值为,，相应的函数值为,，描出表格中数值对应的各点；,第三步：,连线,按照横坐标,的顺序，把所描出的各点用,连接起来,.,对应的函数值,横坐标,纵坐标,平滑曲线,由小到大,画函数图象的一般步骤：,步骤,第一步，列表表中给出一些自变量的值及其,我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？,（,1,）判断下列各点是否在函数,y=2x+1,的,图,象,上？,（,-0.5,，,1,）,；,（,1.5,，,4,）,思考,我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐,把点的横坐标（即自变量,x,）的取值,代入解析式,求出相应的函数值,y,值，看是否等于该点的纵坐标，,如果等于，则该点在函数图象上,；,如不在，则该点不在函数图象上,.,小结,把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应,-3,O,4,14,24,8,T,/,t,/,时,下,图是自动测温仪记录的图象,，,它反映了北京的春季某天气温,T,如何随时间,t,的变化而变化,你从图象中得到了哪些信息？,从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温,.,思考,-3O 414248T/t/时 下图是自动测温仪记录的图象,（1）从这个函数图象可知：这一天中,时,气温最低（,）,气温最高（,）,;,4,-3,C,14时,8,C,（,2,）从,_,至,气温呈下降状态，从,4,时至,14,时气温呈上升状态，从,至,气温又呈下降状态,.,0,时,4,时,14,时,24,时,-3,O,4,14,24,8,T,/,t,/,时,思考,（1）从这个函数图象可知：这一天中 时气温最,例,2,下,图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家,其中,x,表示时间,，,y,表示小明离家的距离,，,小明家、食堂、图书馆在同一直线上,8,25,28,58,68,x,/min,0.8,0.6,y,/km,O,根据图象回答下列问题,：,(1),食堂离小明家多远？小明,从家,到食堂用了多少时间？,解：,(1),食堂离小明家,，,小明,从家,到食堂用了,8min.,例题,例2 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报,（,2,）,小明在食堂吃早餐用了多少时间？,8,25,28,58,68,x,/min,0.8,0.6,y,/km,O,25-8=17,，,小明在食堂吃早餐用了,17min.,看图,（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？825285868x/m,总述，关于哪个轴对称哪个坐标不变，另一个坐标互为相反数,【答案】B,2多项式除以单项式,积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘,【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，,1 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，,3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。,4.一次函数图像和解析式的系数之间的关系,【解答】解：（1）由图可得，,二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。,扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。,26.在平面直角坐标系中，我们把到两坐标轴距离相等的点叫做“等轴距点”,8,25,28,58,68,x,/min,0.8,0.6,y,/km,O,（,3,）,食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多,少时间？,，,食堂离图书馆,；,28-25=3,，,小明从食堂到图书馆用了,3min,.,看图,总述，关于哪个轴对称哪个坐标不变，另一个坐标互为相反数825,8,25,28,58,68,x,/min,0.8,0.6,y,/km,O,（,4,）,小明读报用了多长时间？,58-28=30,，,小明读报用了,30min.,看图,825285868x/min 0.8 0.6 y/km,（,5,）,图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均,速度是,多少？,8,25,28,58,68,x,/min,0.8,0.6,y,/km,O,图书馆离小明家,，,小明从图书馆回家用了,68-58=10(min),，由此算出的,平均,速度是,看图,（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？,小明同学骑自行车去郊外春游，,如图表示他离家的距离,y,(,km),与所用的时间,x,(,h),之间关系的函数图象,.,（,1,）根据图象回答：小明到达离,家最远的地方需,_h,；,（,2,）小明出发,2.5 h,后离家,_km,；,（,3,）小明出发,_h,后离家,12 km.,3,12,或,举一反三,小明同学骑自行车去郊外春游，312或举一反三,解答图象信息题主要运用,数形结合,思想,化,图象信息,为,数字信息,.,主要步骤如下,:,(1)了解横、纵轴的意义；,(2)从,上判定函数与自变量的关系；,(3),抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义,.,图象形状,方法小结,解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.主,1.,某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间,t,，纵轴表示与山脚距离,h,，那么下列四个图中反映全程,h,与,t,的关系图是（）,D,课堂练习,1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回,2.,最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨如图表示某一天水位变化情况，,0,时的水位为警戒水位结合图象判断下列叙述不正确的是（）,A,8,时水位最高,B,P,点表示,12,时水位为米,C,8,时到,16,时水位都在下降,D,这一天水位均高于警戒水位,C,课堂练习,2.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨如图表示某一天水位,O,x,y,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,2,-2,-1,-3,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-1,0,1,(2),点P,(,5，2,),该函,数,的图象,上,(,填“在”或“不在”,).,不在,课堂练习,Oxy12345-4-3-2-1312-2-1-3x-3,（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？,.,答：15分钟,.,4.,下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离,.,课堂练习,（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？.答,（2）体育场离文具店多远？,（3）张强在文具店停留了多少时间？,（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？,答：2.5-1.5=1